西安交通大学：《运筹学》DP投资分配问题分析计算表

例4-10分析与计算表 允许决策u 段 K g(u4)+f1(x 0 2 f(xs)u 分析与说明 状态x 对C ①0≤x3≤5共6个可选状态 企业 ②g(2)+f(x)=g1(3) 投资 过程 0 [0 222 x2=0→2=0 对B ①0≤x,≤5共6个可选状态0…5 企业 ②g2(l2)+f(x3) 0+20+11+0 01234501234 0≤1≤x,;由x决定u取值范 过程 23450123455 0+30+21+12+0 故有数字格为表格下三角部分 0+40+31+22+14+0 ④注意:x13=x2- 0+41+32+24+17+0 可为0,1,则x=1,0; 对A 0+72+42+33+23+13+07 投资 表说明 当x1=5时n1=0—)n2=5-53)n3=0,所以p={=0l2=5,l3=0},x=5,x2=5,x1=0,f(5)=7。即 万元全部投资到B企业,该公司可获最大收益为7万元

例 4-10 分析与计算表 阶段 K 允许决策 k u ( ) ( ) k k + k+1 k+1 g u f x 状态 k x 0 1 2 3 4 5 ( ) k k f x * k u 分析与说明 对 C 企业 投资 过程 0 1 2 3 4 5 0 0 0 ① 0  x3  5 共 6 个可选状态 ② ( ) ( ) ( ) 3 3 4 g3 u3 g u f x + k = ③ 0 3 3  u  x x3 = 0 → u3 = 0 ； x3 = 1 → u3 = 0,1 ；… 0 1 1 1 0 1 2 2 2 0 1 2 3 3 3 0 1 2 3 4 4 4 0 1 2 3 4 5 5 5 对 B 企业 投资 过程 0 1 2 3 4 5 0+0 0 0 ① 0  x2  5 共 6 个可选状态 0…5 ② ( ) ( ) 2 2 3 3 g u + f x ③ 0 2 2  u  x ；由 xi 决定 ui 取值范 围，故有数字格为表格下三角部分。 ④注意: 3 2 u2 x = x − ∴x2=1 时，uI 可为 0，1，则 x3=1，0；… 0+1 0+0 1 0 0+2 0+1 1+0 2 0 0+3 0+2 1+1 2+0 3 0 0+4 0+3 1+2 2+1 4+0 4 0，4 0+5 0+4 1+3 2+2 4+1 7+0 7 5 对 A 企业 投资 5 0+7 2+4 2+3 3+2 3+1 3+0 7 0 上表说明： 当 x1 = 5 时 0 5 3 0 5 5 0 2 5 1 2 1 1 3 2 2 = ⎯⎯⎯⎯→ = ⎯⎯⎯⎯ ⎯→ = = − = = − = − = u u u x x u x x u ，所以  1 0, 2 5, 3 0., 1 5, 2 5, 3 0, 1 (5) 7 * p = u = u = u = x = x = x = f = 。即 5 万元全部投资到 B 企业，该公司可获最大收益为 7 万元