上海交通大学:《证券投资分析》课程教学资源(PPT课件)第十章 资本资产定价模型和套利定价

第十章资本资产定价 模型和套利定价 主讲人:仲健心
主讲人:仲健心

第一节标准资产定价模型 标准CAPM基础假设条件 (1)市场上资本资产的买卖不需要费用。 (2)资本资产可以无限分割 (3)无个人收入税 (4)个人投资者的行为不影响市场股票价格。 (5)投资者依据各证券资产的期望收益及其标准差作出决策。 (6)允许无限卖空。 (7)投资者能够无限制地借贷无风险资产。 (8)期望齐次性。 (9)所有资本资产(包括劳动力在内)都是商品
第一节 标准资产定价模型 w 标准CAPM基础假设条件 w (1)市场上资本资产的买卖不需要费用。 w (2)资本资产可以无限分割 w (3)无个人收入税 w (4)个人投资者的行为不影响市场股票价格。 w (5)投资者依据各证券资产的期望收益及其标准差作出决策。 w (6)允许无限卖空。 w (7)投资者能够无限制地借贷无风险资产。 w (8)期望齐次性。 w (9)所有资本资产(包括劳动力在内)都是商品

CAPM逻辑过程 导出CAPM的简单方法 1、CAPM假设下,市场组合是投资者的有效组合 我们从前面章节上己知,不管投资者具体对风险的态度如何其 有效的选择都将是这样的:他将总是选择RP直线段上的某一点 (见图9.1)。 选择该直线上的点意味着:所选风险证券资产的组合将总是P, 而与具体哪个投资者无关。按照CAPM基本假设,投资者期望是 齐次的,即每个投资者对市场上任意证券的期望收益率、风险 以及两个证券之间的协方差估计相同,根据前一章的结论,每 个投资者的有效边界都是一样。由于市场上只有一种无风险资 产,所以图9.1中每个投资者的最优资产组合P,是完全相同的 (在这里P;相同,是指每个投资者持有任一种风险资产比例相 同,而不是任一风险资产的市值相同)·
CAPM逻辑过程 w 导出CAPM的简单方法 w 1、CAPM假设下,市场组合是投资者的有效组合 w 我们从前面章节上已知,不管投资者具体对风险的态度如何其 有效的选择都将是这样的:他将总是选择RFPi直线段上的某一点 (见图9.1)。 w 选择该直线上的点意味着:所选风险证券资产的组合将总是Pi, 而与具体哪个投资者无关。 按照CAPM基本假设,投资者期望是 齐次的,即每个投资者对市场上任意证券的期望收益率、风险 以及两个证券之间的协方差估计相同,根据前一章的结论,每 个投资者的有效边界都是一样。由于市场上只有一种无风险资 产,所以图9.1中每个投资者的最优资产组合Pi是完全相同的 (在这里Pi 相同,是指每个投资者持有任一种风险资产比例相 同,而不是任一风险资产的市值相同)

我们进一步知道,整个市场所有投资者集合体的有效风险证券 资产组合亦为P,也就是说,投资者个人的有效风险证券资产组 合P,之构成比例和市场现时各证券之比例所构成的整体组合P相 同。这个组合叫市场组合,它包含市场上所有证券,其中对每 一种证券的投资比例等于它的相对市场价值,一种证券的相对 市场价值等于这种证券的总市值除以所有证券的总市值,反过 来说,现有市场各证券所占的比例就是单个投资者有效风险证 券资产组合P,之构成。 上面所述原则称为“两资产组合决定原理”(two mutual fund theorem),即所有投资者之最优证券资产组合仅仅包括二个子组 合:一个为市场风险证券组合P,另一个为无风险资产。这两个 组合中风险资产组合的比例由投资者的无差异曲线决定
w 我们进一步知道,整个市场所有投资者集合体的有效风险证券 资产组合亦为Pi,也就是说,投资者个人的有效风险证券资产组 合Pi之构成比例和市场现时各证券之比例所构成的整体组合PM相 同。这个组合叫市场组合,它包含市场上所有证券,其中对每 一种证券的投资比例等于它的相对市场价值,一种证券的相对 市场价值等于这种证券的总市值除以所有证券的总市值,反过 来说,现有市场各证券所占的比例就是单个投资者有效风险证 券资产组合Pi之构成。 w 上面所述原则称为“两资产组合决定原理”(two mutual fund theorem),即所有投资者之最优证券资产组合仅仅包括二个子组 合:一个为市场风险证券组合PM,另一个为无风险资产。这两个 组合中风险资产组合的比例由投资者的无差异曲线决定

Rp P C B RE OP 图10.1两资产组合原理
B RF PI C P R P 图10.1两资产组合原理

CAPM假设下,有效资产组合的定价模 型一资本市场线 因为P组合即为市场组合P,所以资本 市场线可用下式表达: Re=Rp十 RM-RE OM e 其中R如.分别为该资本线上某一点所代表的证券资产 组合或者说有效资产组合的期望收益和风险
w CAPM假设下,有效资产组合的定价模 型——资本市场线 w 因为Pi组合即为市场组合PM,所以资本 市场线可用下式表达: w e = RF+ σ e w 其中、σe分别为该资本线上某一点所代表的证券资产 组合或者说有效资产组合的期望收益和风险。 R M R M R F Re

◆我们可认为 -R严是有效资产组合单位风险的 OM 市场价格,它和σ.的乘数值可表示由于该证券 承受风险而得到的报酬,R是无风险资产收 益,可看作是对推迟消费时间的一种报酬, 故上式可表述为如下意义方程式: 风险资产收益=无风险资产的时间价格十单 位风险的市场价格风险量
w 我们可认为 是有效资产组合单位风险的 市场价格,它和σe的乘数值可表示由于该证券 承受风险而得到的报酬,RF是无风险资产收 益,可看作是对推迟消费时间的一种报酬, 故上式可表述为如下意义方程式: w 风险资产收益=无风险资产的时间价格+单 位风险的市场价格 风险量 M RM RF

CAPM假设下,一般资产的定 价模型一 证券市场线 设给定任意两个子资产组合A(RBA) 和B(RB,BB)则这两个子组合的任意 组合P必定在一条直线上。 这是因为我们应用单指数模型的结论, 可以得到 Rp=XR+(1-X)Rg βp=XβA+(1-X)BB
CAPM假设下, 一般资产的定 价模型——证券市场线 w 设给定任意两个子资产组合A( ,βA) 和B( ,βB)则这两个子组合的任意 组合P必定在一条直线上。 w 这是因为我们应用单指数模型的结论, 可以得到: w = X +(1-X) w βP =XβA+(1-X)βB RA RB RP RA RB

◆从方程组中消去X后可得到形如=a+bBp 的直线方程,或者说(Bp,)在雨点 (BA,)和BB’)决定倾直线上
w 从方程组中消去X后可得到形如=a+bβp 的直线方程,或者说(βp , )在由点 (βA , )和(βB,)决定的直线上。 RP RA RB

一R D C B C A D B 快
R β B A DC C’D’
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