组织教学研究与实践研讨：“现代连续介质力学理论及实践”课程体系——上海市教委2011年度重点教改项目

2012年力学航空宇航科学与技术生物医学工程 复旦大学博士生学术论坛 暨上海市力学学会青年工作委员会学术活动 “现代连续介质力学理论及实践”课程体系 上海市教委2011年度重点教改项目 谢锡麟1华诚1王盛章1麻伟巍2 复旦大学力学与工程科学系 2东华大学理学院 主要内容 ·力学学科特色:力学与物理、数学之间的关系;力学主要研究对象 现代连续介质力学理论及实践”课程体系基本框架;教与学的效果 本项目现有教学研究与实践总结

主要内容 • 力学学科特色：力学与物理、数学之间的关系；力学主要研究对象 • “现代连续介质力学理论及实践”课程体系基本框架；教与学的效果 • 本项目现有教学研究与实践总结 2012年 力 学 航空宇航科学与技术 生物医学工程 复旦大学博士生学术论坛 暨 上海市力学学会青年工作委员会学术活动 “现代连续介质力学理论及实践”课程体系 — 上海市教委2011年度重点教改项目 谢锡麟1 华诚1 王盛章1 麻伟巍2 1复旦大学 力学与工程科学系 2东华大学 理学院

“按照近代观点,物理、化学、天体物理、地球大物理科学 物理、生物物理可以全部归纳为物理科学。力学 是物理科学的,数学又是所有学科的共同工具, 数 力学和数学原是科学发展史上的孪生子,因此, 学 形象的可以认为,物理科学是一根梁,力学和数 学是它的两根支柱。” 谈镐生先生 数学是物理的一部分;物理是自然科学,且是实 验科学;数学是物理中“做实验”比较“便宜” 数 物理学 自然科学 的那部分。 (俄)V.I. Arnold 量子力学 力学类同数学的关系 电动力学 力学具有历经长期发展的知识体系, 理论力学 白然世界 理性世界 注重理论联系实际,既具数学的严谨又 学&数学 认角多 具物理的灵活,故在人才培养上具有卓 关思想及方法 越的优势。 数学刻 连续介质力学 数学刻画 力学结合数学提供了我们认识自 控制力学 然及非自然世界的具有基础意义的系统 的思想和方法。 相关思想及方法 非自然世界 在此过程中,数学表现为认识自 微积分+线性代数测度论 然及非自然世界系统的思想及方法,而 层次 层非仅是逻辑过程

大 物 理 科 学 力 学 数 学 物 理 数学 自然科学 “按照近代观点，物理、化学、天体物理、地球 物理、生物物理可以全部归纳为物理科学。力学 是物理科学的，数学又是所有学科的共同工具， 力学和数学原是科学发展史上的孪生子，因此， 形象的可以认为，物理科学是一根梁，力学和数 学是它的两根支柱。” —— 谈镐生先生 数学是物理的一部分；物理是自然科学，且是实 验科学；数学是物理中“做实验”比较“便宜” 的那部分。 —— （俄）V.I.Arnold 力学类同数学的关系 —— 力学具有历经长期发展的知识体系， 注重理论联系实际，既具数学的严谨又 具物理的灵活，故在人才培养上具有卓 越的优势 。 —— 力学结合数学提供了我们认识自 然及非自然世界的具有基础意义的系统 的思想和方法。 —— 在此过程中，数学表现为认识自 然及非自然世界系统的思想及方法，而 非仅是逻辑过程

力学同物理学的区别 力学主要面对对象:连续介质力学 如果物理学系所着力研究的事务需要“望远镜”(宇宙天体)和“显微镜 (粒子世界),则力学所着力研究的事务主要隶属宏观世界,包括:机械运动,材 料宏观性能,生命体中器官、组织等运动;这些事务的一个共同特点往往是所研究 的对象(亦即介质)在空间中呈连续分布形态,称为连续介质。 蔬水基团 生物膜「星体大气 最入腰中的蛋白质 K ar man 涡街 海面油污扩散

Karman涡街 生物膜 星体大气 海面油污扩散 力学同物理学的区别 —— 力学主要面对对象：连续介质力学 如果物理学系所着力研究的事务需要“望远镜”（宇宙天体）和“显微镜” （粒子世界），则力学所着力研究的事务主要隶属宏观世界，包括：机械运动，材 料宏观性能，生命体中器官、组织等运动；这些事务的一个共同特点往往是所研究 的对象（亦即介质）在空间中呈连续分布形态，称为连续介质

〖“现代连续介质力学理论及实践”课程体系」 基本理论课程 Euclid空间中的张量分析与微分几何 生物力学 固体力学 非Euid空间中的张量分析与微分几何 生物力学基础 体力学基础 血液动力学 连续介质力学一般理论 弹塑性力学 (物质系统: Euclid流形,非 Euclid流形) 流体力学 涡量与涡动力学基础涡量空气动力学 基础理论方面的科学研究、教学研究论文 1. XIE X L, CHEN., SHI Q. Some studies on mechanics of continuous mediums viewed as differential manifolds. Original manuscript,2012.《中国科学》(英文版,G辑)约稿,拟定2012年正式出版。 2.谢锡麟.现代张量分析在连续介质力学中的若干应用.论文原稿2012年,《第十一届全国水动 力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会并周培源教授诞辰110周年纪念大会文集》,页 224-236,海洋出版社,2012。 3.谢锡麟.基于郭仲衡先生有关现代张量分析及有限变形理论知识体系所开展的教学与研究的若 干体会.论文原稿2012年,已接受为会议交流;并将收录至《第十三届现代数学和力学学术会 议暨钱伟长诞辰100周年纪念大会文集》(此文集非正式出版,论文将投稿相关期刊)

Euclid Euclid 空间中的张量分析与微分几何 非 空间中的张量分析与微分几何 Euclid Euclid 连续介质力学一般理论 （物质系统： 流形，非 流形） 涡量与涡动力学基础 固体力学基础 涡量空气动力学 弹塑性力学 生物力学基础 基本理论课程 生物力学 血液动力学 流体力学 固体力学 “现代连续介质力学理论及实践”课程体系 基础理论方面的科学研究、教学研究论文 1. XIE X.L., CHEN Y., SHI Q. Some studies on mechanics of continuous mediums viewed as differential manifolds. Original manuscript, 2012.《中国科学》（英文版，G辑）约稿，拟定2012年正式出版。 2. 谢锡麟. 现代张量分析在连续介质力学中的若干应用. 论文原稿 2012年,《第十一届全国水动 力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会并周培源教授诞辰110周年纪念大会文集》，页 224-236，海洋出版社，2012。 3. 谢锡麟. 基于郭仲衡先生有关现代张量分析及有限变形理论知识体系所开展的教学与研究的若 干体会. 论文原稿 2012年,已接受为会议交流；并将收录至《第十三届现代数学和力学学术会 议暨钱伟长诞辰100周年纪念大会文集》（此文集非正式出版，论文将投稿相关期刊）

t=0.1 5150-5150 10 12 t=0.1 0 10 理应科 初始物理构形 当前物理构形 论之学 研 x2-曲线 本 究 2(5。) 曲线 组 曲线坐 与 1(x(5 标教 3-曲线x (56 系学 Yx2-曲线 1-曲线 显研 (x(5,1),) 当前构型曲线坐标 含究 初始构形曲线坐标O X=X(xt 时间的有限变 线 曲线 物理构形对 曲线 线 O x1-曲线 -曲线 初始参数构形 当前参数构形

科学研究与教学研究 当前物理构形对 理论（本组） 应之曲线坐标系显含时间的有限变形

初始物理构形Tz 有 当前物理构形12 初始参数构形 方程 限 科 变研 运动刻画x干(42) 形究 面面方程:X(x,b) 理与 论 当前参数构形 本 组 教学研究几何 运动学及几何学:构形构造变形梯度及其基本性质变形刻画输运方程」 现[守恒方程物0+4((点-m)0 为广义S公式,本组」 曲 d o dt do= Fsur + Fpre +Fuis +APn+pfy 的xm)y④中+B① 连 Four: =y p r x ndl=?/ ndo 续 介 F 质 x(pn)dl= 的 n)·(Vvd

科学研究与教学研究 几何形态为曲面的连续介质的 有限变形理论（本组）

教与学效果学生实践 事例 平面上边界可 t=480.1 作有限变形运动的类圆柱 绕流(不可压缩流动) 1.陈瑜.数值研究边界可作 有限变形运动的二维流动 2011届复旦大学理论与应 用力学专业代表性本科毕 业论文,入选《复旦大学 本科生优秀毕业论文选编 2011年》(此文集非正式 出版)指导教师:谢锡麟 2.陈瑜,谢锡麟,麻伟巍. 基于显含时间曲线坐标系 的涡一流函数解法及其在 t=480.05 可变形边界流动问题中的 应用.论文原稿,2012. 《第十一届全国水动力学 学术会议暨第二十四届全 国水动力学研讨会并周培 源教授诞辰110周年纪念大 会文集》,页212-223,海 洋出版社,2012。另,后 续修改稿,投寄北京大学 2012年博士生论坛,现评 审中

教与学效果 学生实践 事例 —— 平面上边界可 作有限变形运动的类圆柱 绕流（不可压缩流动） 1.陈瑜.数值研究边界可作 有限变形运动的二维流动. 2011届复旦大学理论与应 用力学专业代表性本科毕 业论文，入选《复旦大学 本科生优秀毕业论文选编 2011年》（此文集非正式 出版） 指导教师：谢锡麟. 2.陈瑜, 谢锡麟, 麻伟巍. 基于显含时间曲线坐标系 的涡－流函数解法及其在 可变形边界流动问题中的 应用. 论文原稿, 2012. 《第十一届全国水动力学 学术会议暨第二十四届全 国水动力学研讨会并周培 源教授诞辰110周年纪念大 会文集》，页212-223，海 洋出版社，2012。另，后 续修改稿，投寄北京大学 2012年博士生论坛，现评 审中

教与学效果学生实践事例一固定曲面上不可压缩流动(不考虑介质同承载面之间摩擦) 1.史倩.基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及曲面自身运动 2012届复旦大学理论与应用力学专业代表性本科毕业论文,入选《复旦大学本科生优秀毕业论文 选编2012年》(此文集非正式出版)指导教师:谢锡麟 2.史倩,陈瑜,谢锡麟.基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论硏究固定曲面上流动及 曲面自身运动.论文原稿,2012.已接受为会议交流;并将收录至《第十三届现代数学和力学学 术会议暨钱伟长诞辰100周年纪念大会文集》(此文集非正式出版,论文将投稿相关期刊)注: 本文在原毕业论文上有较大改进。 曲面上流动含 俯 曲面上流动

（俯视图 曲面上流动 ） 曲面上流动（ 3D ） 教与学效果 学生实践事例 —— 固定曲面上不可压缩流动（不考虑介质同承载面之间摩擦） 1.史倩. 基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及曲面自身运动 2012届复旦大学理论与应用力学专业代表性本科毕业论文，入选《复旦大学本科生优秀毕业论文 选编 2012年》（此文集非正式出版） 指导教师：谢锡麟. 2.史倩, 陈瑜, 谢锡麟. 基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及 曲面自身运动. 论文原稿, 2012. 已接受为会议交流；并将收录至《第十三届现代数学和力学学 术会议暨钱伟长诞辰100周年纪念大会文集》（此文集非正式出版，论文将投稿相关期刊） 注： 本文在原毕业论文上有较大改进

教与学效果学生实践事例一膜的轴对称有限变形运动 史倩,陈瑜,谢锡麟.基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及曲 面自身运动.论文原稿,2012.拟收录至《第十三届现代数学和力学学术会议暨钱伟长诞辰100 周年纪念大会文集》 (r, t)+p at oV3e(:)-Hm}=0 V8 控制方程 n(r)=/x5(r) =[y-p(r.)]H(r: a2.8,()=p2(1)=1(1)=- 02E r,6,) 2∑ 7t)=0 6 (r6,t) 压力p(A=15) 叫位移Z(A=15) 密度p(A=15)

教与学效果 学生实践事例 —— 膜的轴对称有限变形运动 史倩, 陈瑜, 谢锡麟. 基于几何形态为曲面的连续介质的有限变形理论研究固定曲面上流动及曲 面自身运动. 论文原稿, 2012. 拟收录至《第十三届现代数学和力学学术会议暨钱伟长诞辰100 周年纪念大会文集》 压力 p (A=15) 位移 Z (A=15) 密度 ρ(A=15)

教与学效果学生实践事例—排粪过程的生物力学研究 研究风格:以认知现象为基本目的,综合应用理论分析、数值实验及真实实验 坐位排使 蹲位排使 初始时刻的粪便 初始构形T 内括mA 运动中的粪便 当前构形T 耻骨直肠肌 内括约肌 外括约肌 可作收缩运动 盆底下降,肛直角变大 的肛管 臀部曲面 粪便排出方向 布里斯托大便分類法 第·8●《过 理论及数值研究:运动过程模拟及分析 Lagrange型的 Kirchhoff动力学方程 第二型 香揭状,但表面凹凸 提狀,但表面有裂痕 质量守恒:P(,n)F(5,t)=P(5) 第四型 像香操或蛇一樣,且表面很光滑 动量守恒:p(5)a(5,t)=P(5)f(5)+(FT)(5,t) 第五型2断边光的柔饮块(容面) 实验研究:物性特性(本构关系) 粪便 第穴型 粗边蓬松缺,糊状大便 第七型 水状,无固体块(完全呈液体状) 驱动压力动

教与学效果 学生实践事例 —— 排粪过程的生物力学研究 —— 研究风格：以认知现象为基本目的，综合应用 理论分析、数值实验及真实实验