南京大学：《计算机问题求解》课程教学资源（课件讲稿）集合论（IV）无穷 Infinity

1-11 Set Theory (IV):Infinity 魏恒峰 hfwei@nju.edu.cn 2019年12月17日 4口·￥①，43，t夏，里Q0 Hengfeng Wei (hfweiinju.edu.cn)1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日1/49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1-11 Set Theory (IV): Infinity 魏恒峰 hfwei@nju.edu.cn 2019 年 12 月 17 日 Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 1 / 49

Set Theory Foundation A Branch of Math- of Math- ematics ematies (Loglc) (a,b) A→B N,R ) AxB RC AxB Hengfeng Wei (hfweixinju.edu.cn) 1-11 Set Theory (TV):Infinity 2019年12月17日2/49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Set Theory A Branch of Math￾ematics N, R ℵ0 ω Foundation of Math￾ematics (+ Logic) (a, b) {} A × B R ⊆ A × B f : A → B Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 2 / 49

Georg Cantor (1845-1918) 4口·￥①，43，t夏，里Q0 Hengfeng Wei (hfweiinju.edu.cn)1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日3/49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Georg Cantor (1845 – 1918) Leopold Kronecker (1823 – 1891) Henri Poincaré (1854 – 1912) Ludwig Wittgenstein (1889 – 1951) Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 3 / 49

Georg Cantor (1845-1918) Leopold Kronecker (1823-1891) 4口·￥①，43，t夏，里Q0 Hengfeng Wei (hfweiinju.edu.cn)1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日3/49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Georg Cantor (1845 – 1918) Leopold Kronecker (1823 – 1891) Henri Poincaré (1854 – 1912) Ludwig Wittgenstein (1889 – 1951) Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 3 / 49

Georg Cantor (1845-1918) Leopold Kronecker Henri Poincare (1823-1891) (1854-1912) 4口，￥①，4子，t夏2)Q0 Hengfeng Wei (hfweignju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日3/49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Georg Cantor (1845 – 1918) Leopold Kronecker (1823 – 1891) Henri Poincaré (1854 – 1912) Ludwig Wittgenstein (1889 – 1951) Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 3 / 49

Georg Cantor (1845-1918) Leopold Kronecker Henri Poincare Ludwig Wittgenstein (1823-1891) (1854-1912) 4▣，0(1889-1951)3 Hengfeng Wei (hfweisnju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日 3/49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Georg Cantor (1845 – 1918) Leopold Kronecker (1823 – 1891) Henri Poincaré (1854 – 1912) Ludwig Wittgenstein (1889 – 1951) Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 3 / 49

Georg Cantor (1845-1918) David Hilbert (1862-1943) Leopold Kronecker Henri Poincare Ludwig Wittgenstein (1823-1891) (1854-1912) 4▣，0(1889-1951)3 Hengfeng Wei (hfweisinju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日 3/49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Georg Cantor (1845 – 1918) David Hilbert (1862 – 1943) Leopold Kronecker (1823 – 1891) Henri Poincaré (1854 – 1912) Ludwig Wittgenstein (1889 – 1951) Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 3 / 49

From his paradise that Cantor with us unfolded,we hold our breath in awe;knowing,we shall not be expelled. -David Hilbert 没有人能把我们从Cantor创造的乐园中驱逐出去” 4口，￥①，43，t夏，30Q0 Hengfeng Wei (hfweiinju.edu.cn)1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日4/49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . From his paradise that Cantor with us unfolded, we hold our breath in awe; knowing, we shall not be expelled. — David Hilbert “没有人能把我们从 Cantor 创造的乐园中驱逐出去” Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 4 / 49

From his paradise that Cantor with us unfolded,we hold our breath in awe;knowing,we shall not be expelled. David Hilbert 没有人能把我们从Cantor创造的乐园中驱逐出去” 4口·￥①，43，t夏，里Q0 Hengeng Wei thkweionjn.edu.cn 1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019 1217 4/49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . From his paradise that Cantor with us unfolded, we hold our breath in awe; knowing, we shall not be expelled. — David Hilbert “没有人能把我们从 Cantor 创造的乐园中驱逐出去” Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 4 / 49

GEORG CANTOR X☒☒下☒☒区☒☒下 4口·￥①，43，t夏，里Q0 Hengfeng Wei (hfweinju.edu.cn)1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日5/49

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . “das wesen der mathematik liegt in ihrer freiheit” “The essence of mathematics lies in its freedom” Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 5 / 49