西北工业大学：《自动控制原理》电子课件（课程总复习）

自复E 西北工业大学自动化学院 动控制原理教学组

自动控制原理 西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 旬动控制原理 (第40讲) 课程总复习

自动控制原理 （第 40 讲） 课程总复习

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 旬动控制原理 各章概念融会贯通 解题方法灵活运用

自动控制原理 各章概念融会贯通 解题方法灵活运用

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 深程总复习「1) 综合题(例1) 单位反馈的最小相角系统,开环对数幅频特性如图所示 1写出Gs)表达示,确定K=?,n=?。+1(0dB 解 K K=O S(S+1)lan 2欲使闭环系统ξ=0707,K应取多大? 40 解 K 1+G(s)S+S+K 250n K =0.707 25a ,=√K=0.707 0.5 0.5d(s) 22 2 s2+s+0.5

课程总复习（1） 单位反馈的最小相角系统，开环对数幅频特性如图所示 一. 综合题（例1） 解 K  c 解 2 2 2 2 1 ( ) 2 ( ) ( ) n n n s s K s s K G s G s s                  2 n 1 n K   ( 1) ( )   s s K G s 1 写出 G(s) 表达示，确定 K=?, n =?。 n  1c  c 2 欲使闭环系统 =0.707，K应取多大？       0.707 0.707 n K  0.5 2 1 2 1 2 2            K n 0.5 0.5 ( ) 2     s s s

归首士学 K NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 课程总复习(2) (s+1) 3画出K=0→∞时系统的根轨迹,确定K=0.5时闭环极点的位置。 解画出系统根轨迹 5=0.707(6=45°) λ12=-0.5士10.5 4K=0.5时,计算系统动态指标(tp,o%,t)。 0.5 解tn=z(√1-fo,)=314/0.5=628 %=e 432%≈5% -0.50 t,=3.5/(5on)=35/0.5=7 5K=0.5时,计算r(t)=1(t),t时的es 解r(t)=1(t) r2(t)=t: 2 K0.5

课程总复习（2） 解 画出系统根轨迹 解 0 0 0 0 1 0 0 4.32 5 2       e   0.707 (  45) 3 画出K=0→∞时系统的根轨迹, 确定K=0.5时闭环极点的位置。 4 K =0.5时，计算系统动态指标(tp , , ts)。 ( ) 1( ): 1r t  t 0.5 0.5 1,2     j ( 1 ) 3.14 0.5 6.28 2 t p     n   t s  3.5 n   3.5 0.5  7 5 K =0.5时， 计算 r(t)=1(t)，t 时的 ess。 解 ess  0 ( ) : 2r t  t 2 0.5 1    K A ess

归首士学 K NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 课程总复习(3) S(S+ 6概略画岀相应的对数幅频曲线φ(ω)和幅相特性曲线G(jo) 7计算相应的相角裕度γ和幅值裕度h。十1odB 解 O.=K=0.5 y=180°-90°- actg0.5=6343°0 40 -90 h=oo 8计算相应的闭环频率指标(M,Ob) 解 O,√/1-2 =0.707 M 5V1 5=0.70 22+√2-452+44=an=√K=v0.5=0707

课程总复习（3） 解  K  0.5 c 7 计算相应的相角裕度 g 和幅值裕度 h 。 1 2 0 0.707 2      r n  g  180  90  arctg0.5  63.43 8 计算相应的闭环频率指标(r , Mr , b )。 解 1 2 1 1 0.707 2       Mr 1 2 2 4 4 0.5 0.707 0.707 2 2 4           b n    n K   g   h   6 概略画出相应的对数幅频曲线j()和幅相特性曲线Gj

归首士学 K NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 课程总复习(4) (S+ 9K=0.5,r()=2sint时,计算系统的稳态输出c() 2 解φ(s)=G(s) 0.5 1+G(s)s2+s+0.52s2+2+1 0=1/√21 (j)=,,2: j2 2 C ∠-90° ( r(t) c()l=()r(o)=-x2 ∠c,(t)=-90°+∠r(t)=-900+00=-90 c,(t)=√2si/ t-90

课程总复习（4） 解 2 2 1 1 0.5 0.5 1 ( ) ( ) ( ) 2 2          G s s s s s G s s 9 时，计算系统的稳态输出cs(t)。 2 2 2 1 ) ( ) 2 1 cs (t)  ( j  r t    c (t)  90  r(t)  90  0  90 s         90 2 1 c (t) 2 sin t s K r t t 2 1  0.5, ( )  2sin 2 1 1 2 2 1 ( ) 1 2 2 j j j           ( ) ( ) ( ) ( ) 90 2 1 c t r t r t c t s s        

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 课程总复习(5 10采用测速反馈控制,分析当τ=0丶∞变化时对系统性能的影响。 0.5 s(s+1) 0.5 R(S) E(s) K=0.5 C 解cs 1+ 0.5(zS+1)s2+s+0.5+0.5z s(s+1 s(s+1) D(s)=s2+s+0.5+0.57s TS 0.5zs 0.5zS s2+s+0.5s+0.5±j0.5 绘制根轨迹,可见系统稳定,τ→↑→σ% 0.5 0.5/(s+1) 0.5 1+0.5zs/S(S+1s(s+1+0.57) 0.5/(1+0.57) 0.5 1 -0.5 K (1+0.5c)+1] 1+0.57 ()=tA1+0.5T =2+z可见τ K 0.5

课程总复习（5） 解 s s s s s s s s s  0.5 0.5 0.5 ( 1) 0.5( 1) 1 ( 1) 0.5 ( ) 2           10 采用测速反馈控制，分析当=0→∞变化时对系统性能的影响 。 ( 1 0.5 ) 0.5 1 0.5 [ ( 1)] 0.5 [ ( 1)] ( )           s s s s s s s G s  (1 0.5 ) 1 0.5 (1 0.5 )       s s   1 0.5 0.5  K  D(s) s s 0.5 0.5 s 2     0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 ( ) 2 * s j s s s s G s                  2 0.5 1 0.5 ( ) K A e r t t ss  1  v 绘制根轨迹， 可见 ↑ → ess↑ 可见系统稳定，↑ → ↑ → %↓

归首士学 K NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 课程总复习(6 S(s+1) 11为提高系统在r(t)=t作用下的稳态精度,增加了K值,此时相应的L(o)曲 线如图所示。要求在保持给定o、K值的条件下,提高相角裕度γ,确定采 用何种串联校正方式;绘制校正示意图,讨论校正后对系统性能的影响。 解采用迟后超前校正(步骤如图所示) Lo dB () 0 I80 (0 20 0 001 20 2010 L@ 40 18 低频段:保持K值,可使e满足要求; 中频段:保持o,提高γ,可改善系统动态性能; 高频段:高频段被抬高,系统抗高频干扰的能力有所降低。 注:L0(o),L(o),L(o)三者之中知其二,可定其三

课程总复习（6） 解 11 为提高系统在 r(t)=t 作用下的稳态精度，增加了K值，此时相应的Lo()曲 线如图所示。要求在保持给定0 、 K值的条件下，提高相角裕度g, 确定采 用何种串联校正方式；绘制校正示意图，讨论校正后对系统性能的影响 。 低频段： 中频段： 采用迟后-超前校正（步骤如图所示） 高频段： 保持K值，可使ess满足要求； 保持c，提高g，可改善系统动态性能； 高频段被抬高，系统抗高频干扰的能力有所降低。 注：L0(),Lc(),L()三者之中知其二，可定其三

归首士学 NORTHWESTERN POLYTFCHNICAL UNTVERSITY 课程总复习(7 12采用离散控制方式,对偏差进行采样,采样周期T=1,分别讨论有或 没有ZOH时K的稳定范围,以及单位斜坡作用下系统的稳态误差e(∞) 解(1)无ZOH时 K (l-e)Kz G(z)=Z s(s+1) (s+1)」(z-1)(x-e) (、G(z) (1-e-)Kz 1+G(x)z+|(1-e)k-(1+e川z+e D(z)=z2+(1-e)K-(1+e)z+e7=0 D(w)=K(1-e-)w2+2(1-e)w+2(1+e)-K(1-e 0 K(1-e7)>0 K>0 2(1+e-) 00(K< =4.328 K, =lim(z-1G(z)=lim (1-e)K K KK z→1 z→ z一e

课程总复习（7） 解 (1) 无ZOH时 T T T T z e K e z e e Kz G z G z z               [(1 ) (1 )] (1 ) 1 ( ) ( ) ( ) 2 12 采用离散控制方式，对偏差进行采样,采样周期T=1，分别讨论有或 没有ZOH 时K的稳定范围，以及单位斜坡作用下系统的稳态误差e(∞)。 (1  )  0 T K e 2(1 )  (1 )  0 T T e K e K z e e Kz K z G z T T z z v           (1 ) lim( 1) ( ) lim 1 1         ( 1) ( ) s s K G z Z ( 1)( ) (1 ) T T z z e e Kz       ( ) [(1 ) (1 )] 0 2        T T T D z z e K e z e ( ) (1 ) 2(1 ) 2(1 ) (1 ) 0 2          T T T T D w K e w e w e K e K  0 4.328 1 2(1 ) 1       T T T e e K K T K AT e v ()   0  K  4.328