《戴维宁定理与诺顿定理》讲义

§4-3 戴维宁定理与诺顿定理 上一页下 一页

上一页 下一页 §4-3 戴维宁定理与诺顿定理

4-3戴维宁定理与诺顿定理 必必必必必必必必心 二端(一端口)网络的概念: 二端网绺:具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络:二端网络中没有独立电源。 有源二端网络:二端网络中含有独立电源。 a R「Ed EO R R24 Ise R 3,L 无源二端网络 有源二端网络 上一页下 一页

上一页 下一页 4-3戴维宁定理与诺顿定理 二端(一端口) 网络的概念： 二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。 b a E + – R1 R2 IS R3 b a E + R – 1 R2 IS R3 R4 无源二端网络 有源二端网络

无源 二端 Ro 无源二端网络可 网络 化简为一个电阻 a OC R x→匚戴维宁定理 有源 a 二端 网络 a R 0 诺顿定理 SO b 上一页下 一页

上一页 下一页 ab R 0 ab 无源 二端 网络 +_ UOC R0 ab 戴维宁定理 ab 有源 二端 网络 ab ISC R 0 无源二端网络可 化简为一个电阻 诺顿定理

1.戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压 为Uoc的理想电压源和一个电阻R串联的等效电路 来代替。 a 0 R U凵R1、Uoc 等效电路 等效电路的电压Uo是有源二端网络的开路电压,即 将负载R断开后a、b两端之间的电压。 上一页下 一页

上一页 下一页 1. 戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压 为UOC 的理想电压源和一个电阻 R0串联的等效电路 来代替。 NS RL a b + U – I UOC R0 + _ RL a b + U – I 等效电路的电压UOC是有源二端网络的开路电压，即 将负载RL断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电路

1.戴维宁定理 a 0 R 等效电路 等效电路的电阻R是有源二端网络中所有独立电源 均置零(理想电压源用短路代替,理想电流源用开 路代替)后,所得到的无源二端网络a、b两端之间 的等效电阻。 上一页下 一页

上一页 下一页 1. 戴维宁定理 NS RL a b + U – I UOC R0 + _ RL a b + U – I 等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源 均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开 路代替）后, 所得到的无源二端网络a 、b两端之间 的等效电阻。 等效电路

戴维宁定理证明: a替代定理 叠加定理 A、|tt→N|C U=UoctUl-Uoc -IRo Is+ U OC b a 外部独立源作用内部独立源作用 0 R U Is U=-R 0 0 OC b证毕 上一页下 一页

上一页 下一页 替代定理 叠加定理 a NS b + UOC – N + 0 a b + U1 – I IS 内部独立源作用 NS a b + U – I IS U1= - IR0 NS RL a b + U – I a b + U1 – I I R0 S U=UOC+U1=UOC -IR0 UOC R0 + _ RL a b I + – U [证毕] 外部独立源作用 戴维宁定理证明:

例1:电路如图,已知U1=40V,U2=20V,R1=R2=492, R3=13g,试用戴维宁定理求电流l3。 a a OC MI IRI URI R R b 解:(1)断开待求支路求开路电压U0C U1-U,40-20 2.5A R1+R24+4 U0c=U2+IR2=20+25×4=30V 或:Uc=U-IR1=40-25×4=30V Uoc也可用叠加原理等其它方法求。 上一页下 一页

上一页 下一页 解：(1) 断开待求支路求开路电压UOC 例1：电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 U1 I1 U2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b 2.5 A 4 4 40 20 1 2 1 2 = + − = + − = R R U U I R2 U1 I U2 + – R1 + – a b + UOC – UOC 也可用叠加原理等其它方法求。 UOC = U2 + I R2 = 20 +2.5  4 = 30V 或： UOC = U1 – I R1 = 40 –2.5  4 = 30V

例1:电路如图,已知U1=40V,U2=20V,R1=R2=492, R3=13Ω,试用戴维宁定理求电流l3 a a U,O 42e2→, R R Ro 解:(2)求等效电阻R 将所有独立电源置零(理想电压源用短路代替, 理想电流源用开路代替) Rx Ro R2 292 R1+ R2 上一页下 一页

上一页 下一页 解：(2) 求等效电阻R0 将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替， 理想电流源用开路代替） 例1：电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 U1 I1 U2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b R1 R2 a b RO =  +  = 2 1 2 1 2 0 R R R R R

例1:电路如图,已知U1=40V,U2=20V,R1=R2=492, R3=13g,试用戴维宁定理求电流l3o a 0 3[ HILRI I2LR Loco 解:(3)画出等效电路求电流l3 Uoc 30 2A R0+R32+13 上一页下 一页

上一页 下一页 解：(3) 画出等效电路求电流I3 例1：电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 U1 I1 U2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b UOC R0 + _ R3 a b I3 2 A 2 1 3 3 0 0 3 OC 3 = + = + = R R U I

例2:试求电流1。 a 129b (3)画出等效电路求电流 ⑤1ovA◇2h1 3 7VO 解:(1)断开待求支路求开路电压UoC Uoc=10-3×1=7V 解得:I1=1.4A (2)求等效电阻R0 a b19 U -2I U=2+=3/=R0=3g 上一页下 一页

上一页 下一页 试求电流 I1 。 解得：I1 = 1. 4 A 解：(1) 断开待求支路求开路电压UOC UOC = 10 – 3  1 = 7V (2) 求等效电阻R0 I a 1 2 b 1 2I1 + 10V _ + – 3A -2I + _ I U a b 1 + – U= 2I + I= 3I R0 =3  7V 3 + _ 2 a b I1 (3) 画出等效电路求电流I3 例2：