西南科技大学：《计算机控制系统》_第3章 数字控制器设计

计算机控制系统 第三章数字控制器的设计 3.1概述 3.2模拟控制器的离散化 3.3数字PID控制 3.4数字PID控制算式的改进 3.5数字PID参数整定方法 3.6数字控制器的直接设计方法 3.7数字控制器的计算机实现 亩科技大字

第三章 数字控制器的设计 3.1 概述 3.2 模拟控制器的离散化 3.3 数字PID控制 3.4 数字PID控制算式的改进 3.5 数字PID参数整定方法 3.6 数字控制器的直接设计方法 3.7 数字控制器的计算机实现

计算机控制系统 本章主要内容: 数字控制器的设计方法 按其设计特点分为三大类: 1.模拟化设计方法 先设计校正装置的传递函数D(s),然后采用 某种离散化方法,将它变成计算机算法。 2.高散化设计方法 已知被控对象的传递函数或特性G(Z),根据 所要求的性能指标,设计数字控制器。 3.状态空间设计法(能处理多输入多输出系统) 基于现代控制理论,利用窝散状态空间表达 式,根据性熊指标要水,计数字控部技大茅

本章主要内容: 数字控制器的设计方法 按其设计特点分为三大类： 1.模拟化设计方法 先设计校正装置的传递函数D(s)，然后采用 某种离散化方法，将它变成计算机算法。 2.离散化设计方法 已知被控对象的传递函数或特性G(Z)，根据 所要求的性能指标，设计数字控制器。 3.状态空间设计法（能处理多输入-多输出系统） 基于现代控制理论，利用离散状态空间表达 式，根据性能指标要求，设计数字控制器

计算机控制系统 3.1概述 工程上多数情况下被控对象是连续的。这 样组成的计算机系统人们称之为“混合系统”, 习惯上也常称为“离散系统”。如图3-1所示。 被控对象:其输入输岀均为模拟量,是系统的连 续部分。 数字控制器:可以是计算机,工业控制机或数字 控制器等。 设计方法分为:模拟化设计方法和离散化设计方 法。 亩科技大字

3.1 概述 工程上多数情况下被控对象是连续的。这 样组成的计算机系统人们称之为“混合系统” ， 习惯上也常称为“离散系统”。如图3-1所示。 被控对象：其输入输出均为模拟量，是系统的连 续部分。 数字控制器:可以是计算机，工业控制机或数字 控制器等。 设计方法分为：模拟化设计方法和离散化设计方 法

计算机控制系统 连续部分 鸟 〔被控对象〕 日 D/A A/D 日 离散部分 〔计算机〕 图3.1 亩科技大字

3.1概述 算机控制系统 3.1.1模拟化设计方法 ●模拟化设计方法的假设是认为采样频率足够高 (相对于系统的工作频率),以至于采样保持所 引进的附加误差可以忽略,则系统的连续部分可」 以用连续系统来代替。 ●模拟化设计方法一般可按以下五步进 第一步:用连续系统的理论确定控制器D(S) 第二步:用合适的离散化方法由D(S求出D(Z); 第三步:检查系统性能是否符合设计要求; 第四步:将D(Z)变为差分方程或状态空间表达式 形式,并编制计算机程序,需要时尚可采取。 第五步:用混合仿真的方法检查系统的设计与程 序编制是否正确。 亩科技大字

●模拟化设计方法的假设是认为采样频率足够高 （相对于系统的工作频率），以至于采样保持所 引进的附加误差可以忽略，则系统的连续部分可 以用连续系统来代替。 ●模拟化设计方法一般可按以下五步进行： 第一步：用连续系统的理论确定控制器D(S)； 第二步：用合适的离散化方法由D(S)求出D(Z)； 第三步：检查系统性能是否符合设计要求； 第四步：将D(Z)变为差分方程或状态空间表达式 形式，并编制计算机程序，需要时尚可采取。 第五步：用混合仿真的方法检查系统的设计与程 序编制是否正确。 3.1 概述 3.1.1 模拟化设计方法

计算机控制系统 3.1概述 3.1.2离散化设计方法 1.Z变换法 Z变换可由拉氏变换推导出来: 求z变换的方法有:无穷级数求和法、部分分 式法、留数计算法。 求z反变换的方法有:长除法、部分分式法、 留数计算法。 离散化设计方法的概念可用图3-2说明。 亩科技大字

3.1 概述 3.1.2离散化设计方法 1. Z变换法 Z变换可由拉氏变换推导出来： 求z变换的方法有：无穷级数求和法、部分分 式法、留数计算法。 求z反变换的方法有：长除法、部分分式法、 留数计算法。 离散化设计方法的概念可用图3-2说明。 Ts z = e

计算机控制系统 2.带有零阶保持器的Z变换法 在原线性系统的基础上串联一个虚拟的零阶保持器, 再进行Z变换从而得到D(s)的离散化模型D(z) (2)=2[ D(S) 3差分变换法(又称数值积分法) 将微分方程离散化为差分方程,最后求z传递函数。 亩科技大字

2.带有零阶保持器的Z变换法 在原线性系统的基础上串联一个虚拟的零阶保持器， 再进行Z变换从而得到D(s)的离散化模型D(z) 3.差分变换法（又称数值积分法） 将微分方程离散化为差分方程，最后求z传递函数。 ( )] 1 ( ) [ D s s e D z Z −s T − =

计算机控制系统 3.1.3两种方法的比较 ●离散化的设计方法,与模拟化的设计方法相 比有时称为精确法。 该法的精确性仅限于线性范围内以及采样 点上才成立,是一种直接数字设计方法。更具 般性,且控制品质也应较好,多用在某些随 动系统的设计上。要求人们了解并掌握有关自 控原理、数学模型、计算机控制系统(包括硬 件与软件)等方面的知识。 亩科技大字

• 3.1.3两种方法的比较 ●离散化的设计方法，与模拟化的设计方法相 比有时称为精确法。 该法的精确性仅限于线性范围内以及采样 点上才成立，是一种直接数字设计方法。更具 一般性，且控制品质也应较好，多用在某些随 动系统的设计上。要求人们了解并掌握有关自 控原理、数学模型、计算机控制系统（包括硬 件与软件）等方面的知识

计算机控制系统 3.2模拟控制器的离散化 ●模拟控制器从信号理论的角度看是把模拟控制 器用于反馈控制系统作校正裝置。而表征校正 控制器的重要参数是: (a)极点与零点的数目; (b)频带宽度与截止频率 (c)DC增益 (d)相位裕度; (e)增益裕度;超调量,闭环频率响应峰值。 亩科技大字

3.2模拟控制器的离散化 ●模拟控制器从信号理论的角度看是把模拟控制 器用于反馈控制系统作校正装置。而表征校正 控制器的重要参数是： (a)极点与零点的数目； (b)频带宽度与截止频率； (c)DC增益； (d)相位裕度； (e)增益裕度；超调量，闭环频率响应峰值

3.2模拟控制器的离散化纷 计算机控制系 3.2.1Z变换法 ●Z变换法是依据就D(z)与D(s)之间的一种映射 关系 ●Z变换法离散化模型为: A D(=) T-1 T-1 e e e ●Z变换法的特点: (1)D(z)与D(s)的脉冲响应相同; 如果D(s)是稳定的,则D(z)也稳定; (3)D(z)不能保持D(s)的频率响应; (4)D(z)将os的整数倍的频率信号,变换为z平面上同一 频率点,所以出现了混迭现象.(ωs为样角频率) (5)如果D(s)是一个复杂的传递函数则其Z变换很可能无 法在一般Z变换表中查到。这时就需要进行部分分式展开。 亩科技大字

3.2模拟控制器的离散化 3.2.1 Z变换法 ●Z变换法是依据就D(z)与D(s)之间的一种映射 关系。 ●Z变换法离散化模型为： ●Z变换法的特点： (1)D(z)与D(s)的脉冲响应相同； 如果D(s)是稳定的，则D(z)也稳定； (3)D(z)不能保持D(s)的频率响应； (4)D(z)将ωs的整数倍的频率信号，变换为z平面上同一 频率点，所以出现了混迭现象.(ωs为样角频率); (5)如果D(s)是一个复杂的传递函数则其Z变换很可能无 法在一般Z变换表中查到。这时就需要进行部分分式展开。 1 1 2 1 1 1 1 1 ( ) − 1 − − 2 − − − − ++ − + − = e z A e z A e z A D z a T n a T a T n