黄河水利职业技术学院：《工程力学》课程教学资源（试卷习题）第十章 扭转的强度和刚度计算习题

第十章 扭转的强度和刚度计算 思考题 1、若直径和长度相同,而材料不同的两根轴,在相同的扭矩作用下,它们的最大剪应力是 否相同?扭转角是否相同? 2、试分析思8-2图所示扭转剪应力分布是否正确?为什么? 思2图 3、阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上,为什么? 4、空心圆杄截面如思8-4图所示,其极惯性矩及抗扭截面模量是否按下式计算?为什么 zD nd D 7d 思8-4图 习题 1、实心圆轴直径D=76mm,m1=4.5kN·m,m=2kNm,m=1.5kN·m,m=1kN·m 设材料的剪切弹性模量G=80GPa,[r]=60MPa,[θ]=1.2°/m,试校核该轴的强度和刚 题1图 题2 2、矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。材料的E=2.1×10MPa。 求:(1)最大工作应力 (2)最大单位长度扭转角:(3)全轴的扭转角

第十章 扭转的强度和刚度计算 思 考 题 1、若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是 否相同？扭转角是否相同？ 2、试分析思 8-2 图所示扭转剪应力分布是否正确？为什么？ 思 2 图 3、阶梯轴的最大扭转剪应力是否一定发生在最大扭矩所在的截面上，为什么？ 4、空心圆杆截面如思 8-4 图所示，其极惯性矩及抗扭截面模量是否按下式计算？为什么？ 思 8-4 图 习 题 1、实心圆轴直径 D = 76mm，m1 = 4.5 kN·m，m2 = 2 kNm，m3 = 1.5 kN·m，m4 = 1 kN·m。 设材料的剪切弹性模量 G = 80GPa，[τ]= 60MPa，[θ]= 1.2°/m，试校核该轴的强度和刚 度。 题 1 图 题 2 图 2、矩形截面杆的尺寸及荷载如图所示。材料的 E = 2.1×103 MPa 。 求：（1）最大工作应力； （2）最大单位长度扭转角； （3）全轴的扭转角。 16 16 32 32 3 3 4 4 D d W D d I P P     = − = −

3、图示一联接水轮机与发电机的实心圆轴。已知轴横截面的直径为650mm,长度为6000 mm,水轮机的功率P=10000PS,钢材的剪切弹性模量G=79GPa。问当水轮机的转速n =577r/min时,轴内的最大剪应力和轴两端的相对扭转角各为多大? 4、有一受扭钢轴,已知其横截面直径d=25mm,剪切弹性模量 G=79GPa,当扭转角为6°时的最大剪应力为95MPa,试求此轴的长度。 目目 工作轮 习题答案: max 0.56 Mpa 9=0.0151rad/ 3. Imax=22.6 Mpa q=0.302° 4.=2.l8m

3、图示一联接水轮机与发电机的实心圆轴 。已知轴横截面的直径为 650 mm，长度为 6000 mm，水轮机的功率 P = 10000 PS，钢材的剪切弹性模量 G = 79 GPa 。问当水轮机的转速 n = 57.7r/min 时,轴内的最大剪应力和轴两端的相对扭转角各为多大? 4 、 有 一 受 扭 钢 轴 ， 已 知 其 横 截 面 直 径 d = 2 5 m m ， 剪 切 弹 性 模 量 G = 79 GPa，当扭转角为 6°时的最大剪应力为 95 MPa，试求此轴的长度。 。 习题答案： 1.  max = 58.1Mpa 2.  max = 0.56 Mpa max = 0.0151 rad/m 3.  max = 22.6 Mpa  =0.302° 4. l=2.18m