中国地质大学（武汉）：《电路分析 Circuit Analysis》课程教学资源（课件讲稿）第十三章 含耦合电感的电路分析

第十三章 含耦合电感的电路分析 磁耦合线圈在电子工程、通信工程和测量仪 器等方面得到了广泛应用。为了得到实际耦合线 圈的电路模型，现在介绍一种动态双口元件 耦合电感，并讨论含耦合电感的电路分析。 在介绍耦合电感元件以前，下面先用示 波器观察磁耦合线圈初级和次级的波形

第十三章 含耦合电感的电路分析 磁耦合线圈在电子工程、通信工程和测量仪 器等方面得到了广泛应用。为了得到实际耦合线 圈的电路模型，现在介绍一种动态双口元件—— 耦合电感，并讨论含耦合电感的电路分析。 在介绍耦合电感元件以前，下面先用示 波器观察磁耦合线圈初级和次级的波形

在环形磁芯上用漆包线绕一个耦合电感，初级 60匝，次级30匝，如图所示

在环形磁芯上用漆包线绕一个耦合电感，初级 60匝，次级30匝，如图所示

X口22年最g号方生骨 HITACH OSCILLOSCOPE V-212N 在环形磁芯上用漆包线绕一个耦合电感，初级60匝， 次级30匝，如图所示。 在初级加上999kHz的正弦信号，用示波器观察到正弦波形

在环形磁芯上用漆包线绕一个耦合电感，初级60匝， 次级30匝，如图所示。 在初级加上999kHz的正弦信号，用示波器观察到正弦波形

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在耦合电感的次级上，可以观察到正弦波形，其幅度约为 初级电压的一半

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用双踪示波器可以同时观察耦合电感初级和次级线圈上的 正弦电压波形，它们的相位是相同的

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当我们改变次级线圈的绕向时，耦合电感初级和次级 线圈上电压波形的相位是相反的

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为了区别这两种情况，需确定耦合电感的同名端，图示耦 合电感线圈的两个红色(或绿色)端钮是一对同名端。当初 次级电压参考方向的正极都在同名端时，它们的相位相同

§13-1耦合电感的电压电流关系 图13-1所示为两个相互有磁耦合关系的线圈。第一个 线圈中电流i,在线圈本身中形成的总磁通或磁链记为1， 它与电流，成正比，即41=L1,L,称为线圈1的自感。电流 i,在第二个线圈全部匝数N,中形成的总磁通或磁链记为1， 它也与电流，成正比，即1=M21,比例系数M21称为线圈 1与线圈2的互感。 i 1 1 2 21 图13-1(a

§13－l 耦合电感的电压电流关系 图13-1所示为两个相互有磁耦合关系的线圈。第一个 线圈中电流i 1在线圈本身中形成的总磁通或磁链记为11， 它与电流i 1成正比，即11 =L1 i 1，L1称为线圈 l的自感。电流 i 1 在第二个线圈全部匝数N2中形成的总磁通或磁链记为21， 它也与电流i 1 成正比，即21 =M21i 1，比例系数M21称为线圈 l与线圈2的互感。 图13－1(a)

22 i 。+u2- 1 2 21 图13-1(b) 与上面的情况相似，若第二个线圈中电流，在第二个 线圈形成的磁链2=L22,其中L,称为线圈2的自感。电流i 在第一个线圈全部匝数N,中形成的磁链412=M122,比例系 数M2称为线圈2与线圈I的互感

与上面的情况相似，若第二个线圈中电流i 2在第二个 线圈形成的磁链22 =L2 i 2，其中L2称为线圈2的自感。电流i 2 在第一个线圈全部匝数N1中形成的磁链12 =M12i 2，比例系 数M12称为线圈2与线圈 l的互感。 图13－1(b)

12 22 i 2 2 若两个线圈中同时有电流，和i,存在，则每个线圈中总 磁链为本身的磁链和另一个线圈中电流形成的磁链的代数 和。 41=必11+W12=Li1+M12i2 13-1) Ψ2=W21+Ψ22=M2i1+L2i2

若两个线圈中同时有电流i 1和i 2存在，则每个线圈中总 磁链为本身的磁链和另一个线圈中电流形成的磁链的代数 和。 (13 1) 2 21 22 21 1 2 2 1 11 12 1 1 12 2             M i L i L i M i      