《高等数理金融》课程教学大纲

《高等数理金融》课程教学大纲 英文名称 The advanced mathematics offinance 课程代码 学分 学时34 适用对象;统计学博士生 先修课程;微观经济学,宏观经济学,高等数学,线性代数,概率学。 考试方式:考试方式为卷面考试。考试是对博士生生掌握知识水平的 检验 、课程的性质、教学目的和教学要求 (一)课程的性质和目的 20世纪50年代 Markowitz提出的投资组合理论是金融定量分析 的开始,是数理金融学的发端。 Markowitz提出的投资组合理论, sharpe 的资本资产定价理论,期权定价的back- scholes公式一起组成新学 科数理金融学。数理金融学就是利用数学工具研究金融,进行理论分 析数值计算等定量分析,以求找到金融活动内在的规律,并用以指导 实践。 高等数理金融是我校博士研究生统计学的一门学位课程 本课程的目的是:强化高等数理金融学的代表理论的教学。为解 决金融理论和应用问题打下坚实的基础 (二)教学方法 1、课堂教学 本课程内容较多,采取课堂授课方式。使博士生能够很快掌握课

《高等数理金融》课程教学大纲 英文名称 The advanced mathematics of finance 课程代码 学分 2 学时 34 适用对象； 统计学博士生 先修课程；微观经济学，宏观经济学，高等数学，线性代数，概率学。 考试方式：考试方式为卷面考试。考试是对博士生生掌握知识水平的 检验。 一、课程的性质、教学目的和教学要求 (一)课程的性质和目的 20世纪50 年代Markowitz提出的投资组合理论是金融定量分析 的开始，是数理金融学的发端。Markowitz提出的投资组合理论，sharpe 的资本资产定价理论，期权定价的 black--scholes 公式一起组成新学 科数理金融学。数理金融学就是利用数学工具研究金融，进行理论分 析数值计算等定量分析，以求找到金融活动内在的规律，并用以指导 实践。 高等数理金融是我校博士研究生统计学的一门学位课程。 本课程的目的是：强化高等数理金融学的代表理论的教学。为解 决金融理论和应用问题打下坚实的基础。 （二）教学方法 1、课堂教学 本课程内容较多，采取课堂授课方式。使博士生能够很快掌握课

程的主要知识和解决问题的方法。 2、推荐参考书 本课程在教学过程中,推荐国外大学教材,和国内最新参考书。 对课程中的重要概念和典型问题的解决方法进行补充和深入讨论,巩 固和加深课堂内学到的知识,和扩大视野。 3、最新论文研讨 为达到学习的效果,博士生除读懂教科书中所讲内容外,还需进 行最新论文研讨,目的是加深对概念的理解,尽快进入研究前沿,提 高解决问题的能力 (三)教学安排 课程教学总学时数为36学时,2学分 教学内容 讲授学时 高等数理金融预备知识 6学时 二、证卷组合选择 学时 三、资本资产定价CAPM 10学 四、期权定价理论 8学时 五、最新文献讲解 2学时 、课程内容与学时分配 第1章高等数理金融预备知识(6学时) 1.1确定状态资产市场的一般套利定价定理 1.2单周期随机资产市场的一般套利定价定理 1.3单周期随机经济系统均衡定价

程的主要知识和解决问题的方法。 2、推荐参考书 本课程在教学过程中，推荐国外大学教材，和国内最新参考书。 对课程中的重要概念和典型问题的解决方法进行补充和深入讨论，巩 固和加深课堂内学到的知识，和扩大视野。 3、最新论文研讨 为达到学习的效果，博士生除读懂教科书中所讲内容外，还需进 行最新论文研讨，目的是加深对概念的理解，尽快进入研究前沿，提 高解决问题的能力。 （三）教学安排 课程教学总学时数为 36 学时，2 学分 教 学 内 容 讲授学时 一、高等数理金融预备知识 6 学时 二、 证卷组合选择 8 学时 三、 资本资产定价 CAPM 10 学时 四、 期权定价理论 8 学时 五、最新文献讲解 2 学时 二、课程内容与学时分配 第 1 章 高等数理金融预备知识（6 学时） 1.1 确定状态资产市场的一般套利定价定理 1.2 单周期随机资产市场的一般套利定价定理 1.3 单周期随机经济系统均衡定价

14等价概率分布与风险中性定价 第2章证卷组合选择(8学时) 2.1证卷组合前沿 22q零协方差证卷组合前沿 23存在无风险资产的证卷组合前沿 24一般证卷组合选择模型 第3章资本资产定价CAPM(10学时) 3.1CAPM公式 3.2CAPM的应用 33市场证卷组合的替代物 34二基金分隔 35CAPM的扩展 第4章期权定价理论(8学时) 4.1期权基本性质 42二项式期权定价公式 43欧式期权定价back- scholes公式 第5章最新文献讲解(2学时) 教材与参考书 1.叶中行,数理金融,科学出版社,2000 2.王一鸣,数理金融经济学,北京大学出版社,2000 3. Jiseph Stampfli,金融数学,机械工业出版社,2004

1.4 等价概率分布与风险中性定价 第 2 章 证卷组合选择（8 学时） 2.1 证卷组合前沿 2.2 q-零协方差证卷组合前沿 2.3 存在无风险资产的证卷组合前沿 2.4一般证卷组合选择模型 第 3 章 资本资产定价 CAPM（10 学时） 3.1 CAPM 公式 3.2 CAPM 的应用 3.3 市场证卷组合的替代物 3.4 二基金分隔 3.5 CAPM 的扩展 第 4 章 期权定价理论（8 学时） 4.1 期权基本性质 4.2 二项式期权定价公式 4.3 欧式期权定价 black-- scholes 公式 第 5 章 最新文献讲解（2 学时） 三、教材与参考书 1． 叶中行，数理金融，科学出版社，2000. 2． 王一鸣，数理金融经济学，北京大学出版社，2000 3． Jiseph Stampfli, 金融数学，机械工业出版社，2004