《大学物理》课程PPT教学课件：第十七章 波动光学（17.8）圆孔衍射 光学仪器分辨率

17-8圆孔衍射光学仪器的分辨率第十七章波动光学 圆孔衍射 H 艾里斑 P d:艾里斑直径 D 6 d/2 1.22 f

17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 第十七章 波动光学 H P L 一 圆孔衍射 艾 里 斑 d f D d   1.22 2 = = d ：艾里斑直径 d f D  L P 

178圆孔衍射光学仪器的分辨率第十七章波动光学 瑞利判据 0.8 对于两个强度相等的不相干的点光源(物点), 个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 衍射图样的第一极小相重合,这时两个点光源(或 物点)恰为这一光学仪器所分辨

17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 第十七章 波动光学 二 瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或 物点）恰为这一光学仪器所分辨. 8 0 0. I

17-8圆孔衍射光学仪器的分辨率第十七章波动光学 三光学仪器的分辨本领(两光点刚好能分辨) 光学仪器的通光孔径D 6 =1.22 S2 =1.22 D 最小分辨角O=1.22 光学仪器分辨率 D。cD, 6.1.222

17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 第十七章 波动光学 * * 1 s 2 s f  0 三 光学仪器的分辨本领 2 d f D d   1.22 2 0 = = D  最小分辨角  0 =1.22 （两光点刚好能分辨） 光学仪器分辨率  1.22 1 0 D = =  1  D, f D d   1.22 2 光学仪器的通光孔径 = = D

17-8圆孔衍射光学仪器的分辨率第十七章波动光学 1990年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为24m,最小分 辨角6=0.1,在大气层 外615km高空绕地运行, 可观察130亿光年远的太 空深处,发现了500亿个 星系

17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 第十七章 波动光学 " 0  = 0.1 1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分 辨角 ，在大气层 外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个 星系

17-8圆孔衍射光学仪器的分辨率第十七章波动光学 例1设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm, 而在可见光中,人眼最敏感的波长为550nm,问 (1)人眼的最小分辨角有多大? (2)若物体放在距人眼25cm(明视距离)处, 则两物点间距为多大时才能被分辨? 解(1)n=1.22 1.22×5.5×10 3×103m 2.2×10-4rad (2)d=l00=25cm×22×104 =0.0055cm=0.055m

17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 第十七章 波动光学 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm， 而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问 （1）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处， 则两物点间距为多大时才能被分辨？ 解（1） D   0 =1.22 2.2 10 rad −4 =  （2） 3 10 m 1.22 5.5 10 m 3 7 − −    = 4 0 25cm 2.2 10− d = l =   = 0.0055cm= 0.055mm

17-8圆孔衍射光学仪器的分辨率第十七章波动光学 例2毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄, 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击 (1)有一毫波雷达,其圆形天线直径为55cm, 发射频率为220GHz的毫米波,计算其波束的角宽度; (2)将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽 度进行比较,设船用雷达波长为1.57cm,圆形天线直 径为233m c3×108m/s 解(1)41 1.36×10-3m v220×10°Hz 1.36×10 △1=244=244× =0.00603rad 55×10-2m 1.57×102m (2)△O2=244=244x =0.0164rad 2.33m

17 – 8 圆孔衍射 光学仪器的分辨率 第十七章 波动光学 例2 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄， 这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm， 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽 度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直 径为2.33m . 解（1） 1.36 10 m 220 10 Hz 3 10 m/s 3 9 8 1 − =    = =   c 0.00603rad 55 10 m 1.36 10 m 2.44 2.44 2 3 1 1 1 =    = =  − − D   （2） 0.0164rad 2.33m 1.57 10 m 2.44 2.44 2 2 2 2 =   = =  − D  