《大学物理》课程PPT教学课件：第十七章 波动光学（17.4）劈尖 牛顿环

17-4劈尖牛顿环 第十七章波动光学 劈尖 T T M 劈尖角O A=2n+ b 2.n<n 人,k=1,2.明纹 b (2k+1),k=0,…暗纹

17－4 劈尖 牛顿环 第十七章 波动光学 n1 n1 n S M D T L 劈尖角  1 n  n 一 劈 尖 2 2  Δ = nd + Δ = k, k =1,2,  明纹 , 0,1, 2 (2k +1) k =  暗纹 b d

17-4劈尖牛顿环 第十七章波动光学 讨论 ni>n 1)劈尖d=0 D4=为暗纹 2-2 2 1、 (h (明纹) b 22n 劈尖干涉 k九/2n(暗纹)

17－4 劈尖 牛顿环 第十七章 波动光学  L n 1 n D 劈尖干涉 n1  n d = n k 2 ) 2 1 (  − k 2n （明纹） （暗纹） b b / 2 n  讨论 1）劈尖 2  Δ = d = 0 为暗纹

17-4劈尖牛顿环 第十七章波动光学 2)相邻明纹(暗纹)间的厚度差 d2 i+1 2n2 0≈D/a、4/2 D b 6 3)条纹间距(明纹或暗纹) n d 2b L L 2n6 2nb 劈尖干涉

17－4 劈尖 牛顿环 第十七章 波动光学 L nb L b D n 2 2   = = 3）条纹间距（明纹或暗纹）   n b 2 = 2 2 1 n i i n d d   + − = = 2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差   D L b  n 2    L n 1 n D 劈尖干涉 n1  n / 2 n b b

17-4劈尖牛顿环 第十七章波动光学 4)干涉条纹的移动 每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度,当此厚 度位置改变 时,对应的 条纹随之移 动 转动秘囱■■

17－4 劈尖 牛顿环 第十七章 波动光学 每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动. 4 ）干涉条纹的移动

17-4劈尖牛顿环 第十七章波动光学 例1有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹 角=8×10rad,用波长λ=589mm的单色光垂直 入射时,测得干涉条纹的宽度b=2mm,求这玻 璃的折射率 解 6 26 2nb 72 L 26b b 5.89×10m 1 1.53 2×8×10-3×24×103m

17－4 劈尖 牛顿环 第十七章 波动光学 L n  b 例 1 有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹 角 8 10 rad −5  =  , 用波长 的单色光垂直 入射时 , 测得干涉条纹的宽度 , 求 这玻 璃的 折射率.  = 589nm b = 2.4mm 解 b nb n 2 2     = = 1.53 2 8 10 2.4 10 m 5.89 10 m 5 3 7 =      = − − − n b n   2  =

17-4劈尖牛顿环 第十七章波动光学 ◆劈尖干涉的应用 △Z=N 1)干涉膨胀仪 2 2)测膜厚 12 si 0, fe O S 时时时 H 2

17－4 劈尖 牛顿环 第十七章 波动光学 2）测膜厚 i s 1 e n 2 n i 2 s o 1）干涉膨胀仪 0 l 劈尖干涉的应用 2n1 e N  = l 2  l = N

17-4劈尖牛顿环 第十七章波动光学 3)检验光学元件表面的平整度4)测细丝的直径 空气n=1 nod b b14元 △e ≈ b2326 2n b

17－4 劈尖 牛顿环 第十七章 波动光学 n1 n n1 L d 空气 n =1 e 3）检验光学元件表面的平整度 2 '  b b e = 3 2 6 1     = b b' 4）测细丝的直径 b L n d =  2  b

17-4劈尖牛顿环 第十七章波动光学 牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成 光程差4=2d+ 2

17－4 劈尖 牛顿环 第十七章 波动光学 d 二 牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成 2 2  光程差 Δ = d +

17-4劈尖牛顿环 第十七章波动光学 牛顿环实验装置 显微镜T M半透 半反镜 R 产21c 牛顿环干涉图样

17－4 劈尖 牛顿环 第十七章 波动光学 牛顿环实验装置 牛顿环干涉图样 显微镜 S L R r d M半透 半反镜 T

17-4劈尖牛顿环 第十七章波动光学 光程差4=2d+ 2 R k(k=1,2,…)明纹 (k+(k=0,…)暗纹 r2=R2-(R-d)2=2dR-d2 R>>d:d2≈0 =1(k-)Rx明环半径 r=√2R=1(4-R r=√kR暗环半径

17－4 劈尖 牛顿环 第十七章 波动光学 R 2 2 2 2 r = R −(R − d) = 2dR − d 0 2 R  d d  r dR Δ )R 2 2 (  = = − 2 2  光程差 Δ = d + Δ = k (k =1,2, ) 明纹 ) ( 0,1, ) 2 1 (k +  k =  暗纹 r d r k )R 2 1 = ( − r = kR 暗环半径 明环半径