河海大学：《大学物理》课程PPT教学课件（磁学）第11章 麦克斯韦方程组和电磁辐射

磁力 徐援改编

磁力(五) 徐援改编

第10章电磁感应 §1法拉第电磁感应定律 §2动生电动势 §3感生电动势感生电场 s4互感 §5自感 §6磁场能量

第10章 电磁感应 §1 法拉第电磁感应定律 §2 动生电动势 §3 感生电动势 感生电场 §4 互感 §5 自感 §6 磁场能量

§4互感 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不 变,周围无铁磁性物质。实验指出: 中12I2④12=M12I2 21 11 21 2111 实验和理论都可以证明: 11 2 M,,=M 12 12 21 若两线圈的匝数分别为N1,N2则有: N12=MI2=12 Ng21=MI1=21

M12 =M21 实验和理论都可以证明： NΦ1 12 =M I 2 =Ψ12 NΦ2 21 =M I 1 =Ψ21 若两线圈的匝数分别为 N1 ，N2 则有： I 2 I 1 Φ12 Φ21 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不 变，周围无铁磁性物质。实验指出： Φ 12 ∝I 2 Φ 21 ∝I 1 Φ 12 =M12 I 2 Φ 21 =M21 I 1 §4 互感

互感电动势: d12 M dl2 12 dt dt E,=-21=-Ma1 dt dt 讨论: 1.互感系数和两回路的几何形状、尺寸, 它们的相对位置,以及周围介质的磁导率有 关。 2.互感系数的大小反映了两个线圈磁场 的相互影响程度

Ψ = d dt ε 12 12 = d dt M I 2 Ψ = = d dt d dt M I ε 21 21 1 互感电动势： 讨论： 1. 互感系数和两回路的几何形状、尺寸， 它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有 关。 2. 互感系数的大小反映了两个线圈磁场 的相互影响程度

3.M的存在的利与弊。 在变压器中:M越大,能量损失越小。 在电子线路中:M越大,相互干扰越大。 4.互感系数的物理意义: 在式C,=M dl 中,若 dl2 dt dt 则有:E12=|M即: 互感系数在数值上等于当第二个回路电 流变化率为每秒一安培时,在第一个回路所 产生的互感电动势的大小

互感系数在数值上等于当第二个回路电 则有：ε 12 = M 即： 3. M 的存在的利与弊。 在式 = d dt M I ε 12 2 中，若 d dt I 2 =1 4. 互感系数的物理意义： 在电子线路中：M 越大，相互干扰越大。 在变压器中：M 越大，能量损失越小。 产生的互感电动势的大小。 流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所

例1]有两个直长螺线管,它们绕在同一个 圆柱面上已知:o、N2、N2、S、1求:互感系数 HB④.- 12 H-n nlo S 0 N B2=1H2+012 2 ④2=』B·ds=B2S+022s y=nd-loNiN2I2S M-i2-uolViN21S=lonin2V

H2 =n 2 I 2 = l N2 I 2 B2 =μ 0H2 =μ 0 l N2 I 2 =B2S =μ 0 l N2 I 2S = =μ 0 n1n2V μ 0N1N S 2 l 2 l N2 l N1 μ S 0 M = Ψ12 I 2 H2 B2 Φ12 Ψ12 [例1] 有两个直长螺线管，它们绕在同一个 圆柱面上。已知：μ 0、N1、N2、S 、l 求：互感系数 Ψ12 = N1Φ12 N1 = μ 0 N2 I 2S l Φ B. = dS s 12 

§5自感 自感应 自感现象—由于回路自身电流的变化, 在回路中产生感应电动势的现象。 如果:回路几何形状、尺寸不变,周围无铁 磁性物质。 实验指出:④∝I- ①=L L—自感系数单位:亨利(H)

Φ =L I 如果：回路几何形状、尺寸不变，周围无铁 磁性物质。 L 自感系数 §5 自感 自感现象——由于回路自身电流的变化， 在回路中产生感应电动势的现象。 实验指出： Φ ∝I I Φ 单位：亨利（H） 一、自感应

对于N匝线圈: P=N④=Ly磁通链 L的意义:若=1,则L=。自感系 数在数值上等于回路中通过单位电流时,通 过自身回路所包围面积的磁通链数

Ψ = NΦ 对于N 匝线圈： =L I Ψ 磁通链 数在数值上等于回路中通过单位电流时，通 L 的意义：若 I = 1，则 L = Ψ 。自感系 过自身回路所包围面积的磁通链数

自感电动势: N dd(N) dy dt dt dt d(LI) dr dL dt L dt dt 若回路几何形状、尺寸不变,周围无铁磁性 物质,则:=0 自感电动势=D d dt 束返回

自感电动势： d L = dt ( I ) ε L = d dt L I = d dt L 0 若回路几何形状、尺寸不变，周围无铁磁性 自感电动势 Ψ = d dt ( ) = d NΦ dt N d = Φ dt ε L d dt L I d dt L = I 物质，则： 结束 返回

讨论: cdI -L dt dl 1.若:0Ex与I方向相同 若:a>0则:E0E与1方向相反 2.L的存在总是阻碍电流的变化,L是电 磁惯性的一种表现。 3.自感系数决定于回路的几何形状、尺寸 以及周围介质的磁导率 ,自感现象的演示

ε L = d dt L I 3. 自感系数决定于回路的几何形状、尺寸 讨论： d dt I 1. 若： 0 > d dt I 若： 0 则：ε L < 0 ε， L与 I 方向相反 ε， L 与 I 方向相同 2. L 的存在总是阻碍电流的变化，L 是电 磁惯性的一种表现。 以及周围介质的磁导率。 二,自感现象的演示