河海大学：《大学物理》课程PPT教学课件（磁学）第八章 磁场的源

磁力 徐援改编

磁力(二) 徐援改编

鲁七章 第八算场的源 解年发争是场的磁质 23 第十章磁感应感 章专斯韦方 电磁

目录 第七章 磁力 第十章 电磁感应 第九章 磁场中的磁介质 第八章 磁场的源 第十一章 麦克斯韦方程组 和电磁辐射

第七章磁力 §7.1磁力与电荷的运动 §7.2磁场与磁感应强度 §7.3带电粒子磁场中的运动 s7.4霍耳效应 §7.5载流导线在磁场中受力 §7.2磁场是哪里来的*

第七章 磁力 §7.1 磁力与电荷的运动 §7.2 磁场与磁感应强度 §7.3 带电粒子磁场中的运动 §7.4 霍耳效应 §7.5 载流导线在磁场中受力 §7.2 磁场是哪里来的 *

§7.5载流导线在磁场中受力 安培定律 U F F 电子受到的洛沦兹力:F=-eυ×B 电流元的安培力为:dF=dNF dNeu×B

电子受到的洛沦兹力： FL = ev ×B 一、安培定律 §7.5 载流导线在磁场中受力 B FL I v F 电流元的安培力为： dF = dN F L = dN ev ×B

式中:dN= n sdl I=-neSu dF=-dNeuxB=-nSdleuxB Idl×B dF B 安培定律:dF=dlxB Idl dfbidi sin a F=J,dF Idl Id×B dF

dF = dN ev ×B = I dl ×B dN = nSdl I = neS v 安培定律： dF = I dl × B dF I dl B = nSdle v ×B 式中: dF =B I dl sina = L I dl × B F = L dF dF B I dl I I a

例1]有一半径为R的半圆形导线,通有 电流Ⅰ,它处于一磁感应强度为B的匀强磁 场之中。求:安培力 y dF=BIdi singo x>d xx/tu df=Idixb dF dl × ×/ Bidi R ××××× Fx=o ××× F=Fy=dF sine =」 B Disin0(dl=Rd) bI RSing d =BI 2R

× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B Fx = 0 F = Fy = B I.2R =B I dl ( dl =Rdθ ) dF =B I dl sin90 0 [例1] 有一半径为R 的半圆形导线，通有 电流 I ，它处于一磁感应强度为B 的匀强磁 场 之中。求：安培力。 dF = I dl × B dF y o x = B I dl sinθ =dF sinθ = B I 0 π  Rsinθ dθ R I θ θ d I dl

例2]任意形状的一段导线AB,如图 所示,其中通有电流I,导线放在和匀强磁 场B垂直的平面内。试证明导线AB所受的 力等于A到B间载有同样电流的直导线所受 的力。 B

[例2] 任意形状的一段导线AB，如图 所示，其中通有电流I ，导线放在和匀强磁 场B 垂直的平面内。试证明导线AB所受的 力等于A到B间载有同样电流的直导线所受 的力。 B A × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×

证 B B=-Bk Ⅰdl Idi=Idxi+Idyj dF=ld1×B 大 Idx Idy 0= BIdxj-BIdy i 00-B F=BI(o dxj -ody i)=BILj

I dl = Idx i + I dyj 证： B = B k dF =I dl × B = i j k Idx I dy 0 0 0 B = BIdxj BIdy i F =BI (  0 dxj  dy i ) 0 0 L =BI L j × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × x y I dl L B

[例3]求一无限长直载流导线的磁场对另 直载流导线CD的作用力。 已知:l,I2,10,O,b无限长直载流导线 dF=B1l2lsin9。的磁场B 2rtr Ⅰ2dl dF F=kolle a+b dl 2 L 2dI D l。Ina a+b 2

dF =B1I 2dl sin90 0 dF [例3] 求一无限长直载流导线的磁场对另一 直载流导线CD的作用力。 = ( ) 2π μ I1I 2 a+b a ln 0 π = 2 μ I1 I 2 dl l 0 已知：I1 , I 2 ,μ 0 , a, b l dl dl I 2 I1 a b C D 无限长直载流导线 的磁场 2 r I B 0   = a+b l dl a =  2π μ 0 I1I 2 F

磁场对载流线圈的作用 F dF B B F 77 M=Fd=bIl2 sine =B m sire M=×B

M = F d =B I l 2 .l 1sinθ =B m sinθ M = m × B l 1 l 2 B I F1 F2 二、 磁场对载流线圈的作用 m θ B d F l 1 . θ F ′