河海大学：《大学物理》课程PPT教学课件（电学）第三章 电势

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电学 (二) 徐援改编

电磁学概 章影正电荷考 章运动电荷电场 第安 第四章兼场中的导过 五章静电场中的电介 包第表恒定

目录 电磁学概述 第一章 静止电荷电场 第四章 静电场中的导体 第三章 电势 第五章 静电场中的电介质 第六章 恒定电流 第二章 运动电荷电场 *

目录 1.1电荷 L.2库仑定律与叠加原理 1.3电场和电场强度 1.4静止的点电荷的电场及叠加 1.5电场线和电通量 1.6高斯定理 1.7利用高斯定理求静电荷电场的分布

1.1 电荷 1. 2 库仑定律与叠加原理 1.3 电场和电场强度 1.5 电场线和电通量 1.6 高斯定理 1.7 利用高斯定理求静电荷电场的分布 1.4 静止的点电荷的电场及叠加 目录

1.5电场线和电通量 、电场线 用一族空间曲线形象描述场强分布。通常把这 些曲线称为电场线 Electric field1ine)或电力 线( Electric line of force)。 1.规定 方向:力线上每一点的切线方向为该点场强方向 大小:在电场中任一点,取一垂直于该点场强 方向的面积元,使通过单位面积的电力线数目, 等于该点场强的量值

一、电场线 1.5 电场线和电通量 用一族空间曲线形象描述场强分布。通常把这 些曲线称为电场线(Electric field line)或电力 线 (Electric line of force)。 1.规定 方向：力线上每一点的切线方向为该点场强方向 大小：在电场中任一点，取一垂直于该点场强 方向的面积元，使通过单位面积的电力线数目， 等于该点场强的量值

二,电场强度通量 E- SL P=E SI E E通量:通过某一面积 的电场线数 Ye=E S=E Score S E E S 结束返回

S E = E S cosθ = E .S S θ S E S 二,电场强度通量 e E = S Ψ Ψe = E S Ψe = E S E 通量：通过某一面积 的电场线数 结束 返回

dy=E·dS ds e cose ds E e e. ds S 结束返回

= E cosθ dS E . Ψe = s dS . dΨe = E dS 结束 返回 dS θ E

1.6高斯定理 从点电荷特例引出此定理 +9 ds E。dS s4r er2 ds cos0° E +a ‖ds E。r2s 讨论: 1若q为负值,则E的方向与dS方向相 反,上式积分值为负值。 上式中的q应理解为代数值

从点电荷特例引出此定理 讨论： 反, 上式积分值为负值。 上式中的 q 应理解为代数值。 1. 若q 为负值，则E 的方向与dS 方向相 1.6 高斯定理 E . dS s  = π 2 4 r q dS cos0 + 0 s  ε0 r = π 2 4 q dS + s ε  0 = q +ε0 + r q dS E 结束 返回

E·dS 2.此式的意义是通过闭合曲面的电场线条 数等于面内的电荷数除以真空中的介电常数。 3.若电荷在面外,则此积分值为0。因为 有几条电场线进入面内必然有同样数目的电 场线从面内出来。 4.若封闭面不是球面,则积分值不变。 q

2. 此式的意义是通过闭合曲面的电场线条 数等于面内的电荷数除以真空中的介电常数。 q + q E . dS = s  q ε0 3. 若电荷在面外，则此积分值为 0。因为 有几条电场线进入面内必然有同样数目的电 场线从面内出来。 4. 若封闭面不是球面，则积分值不变

7利用高斯定理求静电荷电场的分布 1。均匀带电球面的电场 高斯面 (1)r<R E. ds escos E非dS E 4r r2 ∑ 0 ++ E 得:E=0

1. 均匀带电球面的电场 （1）r < R = E π 2 4 r = 0 1.7 利用高斯定理求静电荷电场的分布 得： E = 0 = E dS s  0 0 E . dS = E dS cos s  s  q =Σ i ε0 + + R + + + + + + + + + + + + + + q E r 高斯面

5.若面内有若干个电荷,则积分值为: E。dS=∑ 高斯定理:在静电场中,通过任意封闭 曲面电场强度矢量的通量,等于面内所包围 的自由电荷代数和除以真空介电常数

5. 若面内有若干个电荷，则积分值为： 高斯定理: 在静电场中，通过任意封闭 曲面电场强度矢量的通量，等于面内所包围 的自由电荷代数和除以真空介电常数。 E . dS = q Σ i s  ε0