北京大学：《力学 MECHANICS》课程PPT教学课件_第一章 质点运动学

第一章质点运动学

0 第一章 质点运动学

1.1变间和射间 时间和空间的测量 绝对时空观 绝对空间,就其本性来说,与任何外在的情况无关, 始终保持着相似和不变 绝对的、纯粹的数学的时间,就其本性来说,均匀地 流逝而与任何外在的情况无关 牛顿——《自然哲学的数学原理》 时间和空间的测量与物体的存在和运动没有任何关系

1 1.1 空间和时间 时间和空间的测量 绝对时空观 绝对空间，就其本性来说，与任何外在的情况无关， 始终保持着相似和不变。 绝对的、纯粹的数学的时间，就其本性来说，均匀地 流逝而与任何外在的情况无关。 牛顿——《自然哲学的数学原理》 时间和空间的测量与物体的存在和运动没有任何关系

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2 Wireless GPS Synchronized Clock System

参考系 参考物:选取的一个有固定大小和形状的物体 相对参考物,可以确定其它物体的位置 参考空间:沿左右、前后、上下三对方向无限扩展, 构成三维平直空间 参考系:参考空间+测量时间的时钟 z↑坐标系:在参考空间中任选一点作为原点, 可建立各种坐标系 时间的零点也可任选 y

3 参考物：选取的一个有固定大小和形状的物体。 相对参考物，可以确定其它物体的位置。 参考空间：沿左右、前后、上下三对方向无限扩展， 构成三维平直空间 参考系：参考空间+测量时间的时钟 坐标系：在参考空间中任选一点作为原点， 可建立各种坐标系。 时间的零点也可任选 x z y O 参考系

相对运动的参考系 两个参考系之间若有相对运动, 他们观测同一个运动物体 是否会得到相同的距离和时间?

4 相对运动的参考系 两个参考系之间若有相对运动， 他们观测同一个运动物体 是否会得到相同的距离和时间？ x z y O v 

质点 由繁到简 将物体模型化为一个点—质点 由简到繁 质点—质点系

5 由繁到简 将物体模型化为一个点——质点 由简到繁 质点——质点系 质点

1.2直线运动 1.2.1位移速度加速度 直线运动的运动方程x=x(t) △x x(t x(t+△t) 位移△x=x(t+△)-x() 矢量的标量代:可入正旋号即可表示亦应

6 1.2 直线运动 1.2.1 位移 速度 加速度 直线运动的运动方程 x = x(t) x(t) x(t + t) x 位移 x = x(t + t) − x(t) 矢量的标量化：引入正负号即可表示方向

平均速度和瞬时速度 X 切线 x(t+△) 割线 平均速度v △t △t 瞬时速度=n△x A→>0△t 某一点的导数将该点的函数值与它相邻的函数值联系起来 求导々积分 历史上,正是由于牛顿在处理这类基本力学问题时需要 种适当的数学工具,才促使他创建了微积分

7 平均速度和瞬时速度 t x O x(t) x(t + t) t P x Q 切线 割线 平均速度 t x v   = 瞬时速度 t x v t   =  →0 lim 某一点的导数将该点的函数值与它相邻的函数值联系起来 求导 ↔ 积分 历史上，正是由于牛顿在处理这类基本力学问题时需要 一种适当的数学工具，才促使他创建了微积分

平均速度 △x 不能反映各个时刻的运动 △t △x 瞬时速度v=lim A→>0△t 瞬时速度,简称速度ν= dy dx 加速度

8 平均速度 t x v   = 不能反映各个时刻的运动 瞬时速度，简称速度 dt dx v = 加速度 2 2 dt d x dt dv a = = 瞬时速度 t x v t   =  →0 lim

如果已知加速度随时间的变化 v(t)=vo+l a(tdt x(t)=xo+l v(t)dt 质点的运动状态:(x,y) 质点的初始运动状态:(x0,V0)

9 如果已知加速度随时间的变化   − = = t t v t v v t v dv a t dt 0 0 ( ) ( ) ( ) 0  = + t t v t v a t dt 0 ( ) ( ) 0  = + t t x t x v t dt 0 ( ) ( ) 0 质点的运动状态： (x,v) 质点的初始运动状态： ( , ) 0 0 x v