北京大学：《力学 MECHANICS》课程PPT教学课件_第八章 狭义相对论

第八章狭义相对论 If a is a success in life, then a equals x plus y plus z Work is x; y is play; and z is keeping your mouth shut Einstein

1 第八章狭义相对论 If A is a success in life, then A equals x plus y plus z. Work is x; y is play; and z is keeping your mouth shut. ------Einstein

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2 §8.1 狭义相对论基本原理 物理学的大综合 J. C. Maxwell (1831-1879) 力 热 声 光 电 磁 经典物理学 I. Newton (1642-1727)

●狭义相对论以前的力学和时空观 描述物体的运动需要选择参考系,并在参考系中建立坐标系。 事件:物体在某一时刻处于某一位置 物体的运动对应事件的变动 (r,y, z, t (x,y,=,t 事件的时空坐标 (x, y, 2,t) 选择不同的参考系,对同一事件的描述是不同的。 为了简单,只考虑两个相互作匀速直线运动的参考系S和S

3 ⚫狭义相对论以前的力学和时空观 描述物体的运动需要选择参考系，并在参考系中建立坐标系。 O O x x  y y  z z  ( , , , ) ( , , , ) x y z t x  y  z  t 事件：物体在某一时刻处于某一位置 物体的运动对应事件的变动 选择不同的参考系，对同一事件的描述是不同的。 为了简单，只考虑两个相互作匀速直线运动的参考系 S和S' 事件的时空坐标 ( , , , ) ( , , , ) x y z t x  y  z  t v 

在两个相互作匀速直线运动的参考系S和S中, 事件的时空坐标之间有什么关系? 经典力学认为 时间的流逝 在所有参考系中都相同 空间的距离在所有参考系中也是相同的=1 绝对时空观 时间的流逝和空间的度量与物体的运动没有任何关系 4

4 在两个相互作匀速直线运动的参考系 S和S'中， 事件的时空坐标之间有什么关系？ O O x x  y y  z z  ( , , , ) ( , , , ) x y z t x  y  z  t 时间的流逝 在所有参考系中都相同 t = t 经典力学认为 空间的距离在所有参考系中也是相同的 ——绝对时空观 时间的流逝和空间的度量与物体的运动没有任何关系 l = l v 

●伽利略变换 考虑两个相互作匀速直线运动的 (x,y, z, t) 参考系S和S,它们相应的坐标轴 (x,y,二,) 彼此平行,S"系相对S系的速度为 v,沿x轴正方向。在t=t′=0时刻, 两个参考系的坐标原点重合。 x=x-vt 伽利略变换 z=2 5

5 O O x x  y y  z z  ( , , , ) ( , , , ) x y z t 考虑两个相互作匀速直线运动的 x  y  z  t 参考系 S和S'，它们相应的坐标轴 彼此平行， S'系相对S系的速度为 v，沿x轴正方向。在t = t' =0时刻， 两个参考系的坐标原点重合。 伽利略变换         =  =  =  = − t t z z y y x x vt ⚫伽利略变换 v 

速度定义 dx 速度变换公式 相对速度=绝对速度-牵连速度

6 速度定义 dt dz u dt dy u dt dx u dt dz u dt dy u dt dx u x y z x y z    =    =    = = = = , , , , 速度变换公式       =  =  = − z z y y x x u u u u u u v 相对速度 = 绝对速度 - 牵连速度

●伽利略相对性原理 伽利略在1632年出版的著作 《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》 把你和几个朋友关在一条大船甲板下的主舱里,再让你们带几只苍 蝇、蝴蝶和其它小飞虫。舱内放一只大水碗,里面放几条鱼。然后 挂上一个水瓶,让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐儿里。船停 着不动时,你留神观察,小虫都以等速向舱内各方向飞行,鱼向各 个方向随便游动,水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的 朋友时,只要距离相等,向这一方向不必比另一方向用更多的力, 你双脚齐跳,无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察 这些事情后,再使船以任何速度前进。只要运动是匀速的,也不互 左忽右地摆动,你将发现,所有上述现象丝毫没有变化,你也无法 从其中任何一个现象来确定,船是在运动还是停着不动

7 ⚫伽利略相对性原理 伽利略在1632年出版的著作 《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》 把你和几个朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍 蝇、蝴蝶和其它小飞虫。舱内放一只大水碗，里面放几条鱼。然后 挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐儿里。船停 着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各 个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的 朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力， 你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察 这些事情后，再使船以任何速度前进。只要运动是匀速的，也不互 左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法 从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动

爱因斯坦把伽利略表达的意思称为伽利略相对性原理 在一个惯性系的内部所做的任何力学实验都不能确定 这一惯性系本身是在静止状态还是在作匀速直线运动 一切惯性系对于描述运动的力学定律来说是完全等价的, 不存在任何一个比其它惯性系更为优越的惯性系。 一切惯性系中力学定律都相同 几种不同的表述,都是等价的

8 爱因斯坦把伽利略表达的意思称为伽利略相对性原理 在一个惯性系的内部所做的任何力学实验都不能确定 这一惯性系本身是在静止状态还是在作匀速直线运动。 一切惯性系对于描述运动的力学定律来说是完全等价的， 不存在任何一个比其它惯性系更为优越的惯性系。 一切惯性系中力学定律都相同 几种不同的表述，都是等价的

根据伽利略变换 dy. dv dv a.a.d y5°2 即两个惯性系中加速度相同 此外,经典力学认为不同惯性系中观测到的力和质量也都相同。 在两个惯性系中力学运动基本定律都具有牛顿第二定律的形式 在经典力学中 牛顿第二定律、伽利略变换和伽利略相对性原理三者是自洽的 伽利略相对性原理表明不可能用力学实验确定惯性系自身的运动 不存在绝对静止的参考系 运动都是相对的,但时间和空间是绝对的

9 根据伽利略变换 a dt dv dt dv dt dv dt dv dt dv dt dv a a a a x y z x y z x y z   =       =              ={  ,  , } = , , , , 即两个惯性系中加速度相同。 此外，经典力学认为不同惯性系中观测到的力和质量也都相同。 在两个惯性系中力学运动基本定律都具有牛顿第二定律的形式 在经典力学中 牛顿第二定律、伽利略变换和伽利略相对性原理三者是自洽的 伽利略相对性原理表明不可能用力学实验确定惯性系自身的运动 不存在绝对静止的参考系 运动都是相对的，但时间和空间是绝对的

●电磁场理论建立后呈现的新局面 1865年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦方程组,它的 个重要推论是存在电磁波。真空中电磁波满足的波动方程为 02E OR2-Cv2F-0 aB 2y2B=0 at 式中c是真空中的电磁波传播速度,C= ≈30×108m/s 电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速 10

10 ⚫电磁场理论建立后呈现的新局面 0 2 2 2 2 −  =   c E t E   0 2 2 2 2 −  =   c B t B   1865年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦方程组，它的 一个重要推论是存在电磁波。真空中电磁波满足的波动方程为 式中c是真空中的电磁波传播速度， 3.0 10 m/s 1 8 0 0 =     c 电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速