北京大学：《力学 MECHANICS》课程PPT教学课件_第二章 牛顿定律、动量定理

第三章牛顿定律劲量定理 Isaac Newton(1642-1727)

1 第二章 牛顿定律 动量定理 Isaac Newton (1642-1727)

在自然界中,最古老的问题莫过于运动了 伽利略 凡运动着的事物必然都有推动者在推着它运动 亚里士多德《物理学》 伽利略领悟到,将人们引入歧途的,是摩擦力,或空气、水等 介质的阻力,这是人们在日常观察物体运动时难以完全避免的。 为了得到正确的线索,除了实验和观察外,还需要抽象的思维 伽利略的斜面实验 和落体实验 ! _

2 在自然界中，最古老的问题莫过于运动了。 ——伽利略 凡运动着的事物必然都有推动者在推着它运动 亚里士多德《物理学》 伽利略领悟到，将人们引入歧途的，是摩擦力，或空气、水等 介质的阻力，这是人们在日常观察物体运动时难以完全避免的。 为了得到正确的线索，除了实验和观察外，还需要抽象的思维。 伽利略的斜面实验 和落体实验

2.1牛顿定律 牛顿第一定律(惯性定律) 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态, 除非有作用于它上的力改变这种状态。 惯性定律提出了惯性和力两个概念 惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的内禀属性; 力是改变物体运动状态的外加因素。 惯性定律成立的参考系,称为惯性参考系,简称惯性系 存在一惯性参考系,可建立一系列相对它匀速平动的其它惯性系。 非惯性系:相对惯性系做变速平动或转动的参考系

3 2.1 牛顿定律 牛顿第一定律(惯性定律） 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态， 除非有作用于它上的力改变这种状态。 惯性定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。 非惯性系：相对惯性系做变速平动或转动的参考系 存在一惯性参考系，可建立一系列相对它匀速平动的其它惯性系。 惯性定律提出了惯性和力两个概念 惯性是物体保持静止或匀速直线运动状态的内禀属性； 力是改变物体运动状态的外加因素

牛顿第二定律 运动的变化与所加的力成正比,并且沿着此力的方向 PHILOSOPHIA N LIS F P R A 牛顿第二定律只在惯性系中成立 牛顿第二定律既是动力学的基本规律; (1+Q)-1+BQ (2() 同时又可作为质量和力的定义,据此可 对质量和力进行测量

4 牛顿第二定律 运动的变化与所加的力成正比，并且沿着此力的方向 F ma   = 牛顿第二定律只在惯性系中成立 牛顿第二定律既是动力学的基本规律； 同时又可作为质量和力的定义，据此可 对质量和力进行测量

物体质量的度量值与物体的运动状态无关,在不同的参考系中 质量m的度量值相同 质量的标量性 两个物体组合成大物体的质量等于两个物体质量的和 质量是广延量 F=ma 质量是标量,加速度是矢量,力因而是矢量 例实验验证 同时作用在物体上的两个力产生的加速度 F1+F2 等于两个力的矢量和产生的加速度

5 物体质量的度量值与物体的运动状态无关，在不同的参考系中 质量m的度量值相同 ——质量的标量性。 两个物体组合成大物体的质量等于两个物体质量的和 ——质量是广延量 F ma   = 质量是标量，加速度是矢量，力因而是矢量 例 实验验证 同时作用在物体上的两个力产生的加速度 等于两个力的矢量和产生的加速度。 m F F a 1 2    + =

La boratory test of Newton's Second law for Small Accelerations At very small accelerations a deviation from newton's second law could remain hidden in most laboratory scale experiments, but might appear in astrophysical and cosmological observations The flatness of galactic rotation curves The pioneer anomaly a=9x10-0mls2 The Hubble acceleration dy7X10-10mlo2 Milgrom's modified Newtonian dynamics suggested that Newton's second law would smoothly transition from F a to F∝ata≈1.,2×10m PRL98,150801(2007)

6 Laboratory Test of Newton’s Second Law for Small Accelerations PRL 98, 150801 (2007) At very small accelerations a deviation from Newton’s second law could remain hidden in most laboratory scale experiments, but might appear in astrophysical and cosmological observations. The flatness of galactic rotation curves The Pioneer anomaly The Hubble acceleration Milgrom’s modified Newtonian dynamics suggested that Newton’s second law would smoothly transition from F a to 10 2 0 a 1.2 10 m /s − =  10 2 a cH 7 10 m/s H − =   10 2 a 9 10 m /s − =  0 0 2 at a a a a F  

We have found no deviation from the proportionality in Newton's second law down to accelerations of 5 10-14 m/s2. which is approximately 1000 times smaller than the previous 1986 test 505 , 10 I1 10 12 ∷∵∴ 10 13 L 15 10 13 10 303 force(N) res(10N 以此加速度从静止加速一天移动的距离是0.1866毫米

7 We have found no deviation from the proportionality in Newton’s second law down to accelerations of 5 10-14 m/s 2 , which is approximately 1000 times smaller than the previous 1986 test. 以此加速度从静止加速一天移动的距离是0.1866毫米

牛顿第三定律:物体之间的相互作用力,大小相等,方向相反 第三定律是关于力的最一般性质的定律,而不是动力学本身的定律 物体间的相互作用力是真实力,它的度量是在惯性系中通过第二 定律来实现,第三定律只在惯性系中成立 若物体之间通过接触才有相互作用力,这种力称为接触力 第三定律对于接触力总是成立的 对于两个物体有一定距离时的相互作用力,第三定律有时成立, 有时不成立

8 牛顿第三定律：物体之间的相互作用力，大小相等，方向相反 第三定律是关于力的最一般性质的定律，而不是动力学本身的定律 物体间的相互作用力是真实力，它的度量是在惯性系中通过第二 定律来实现，第三定律只在惯性系中成立。 若物体之间通过接触才有相互作用力，这种力称为接触力。 第三定律对于接触力总是成立的 对于两个物体有一定距离时的相互作用力，第三定律有时成立， 有时不成立

单位和量纲 力学量分为基本量和导出量 时间、长度和质量是基本量,分别用T,L,M代表 其它量都是导出量,如速度、密度、力等 所有力学量Q的单位都可以用基本量的单位表示 O=LMT 这就是力学量的量纲,∝,β,y称为力学量的量纲指数 例如]=Lr,[]=L2,[=C3M,[]=LM2 量纲分析

9 单位和量纲 力学量分为基本量和导出量 时间、长度和质量是基本量，分别用 T，L，M 代表 其它量都是导出量，如速度、密度、力等 所有力学量Q的单位都可以用基本量的单位表示 这就是力学量的量纲，α，β，γ称为力学量的量纲指数。    [Q] = L M T 量纲分析 例如         1 2 3 2 , , , − − − − v = LT a = LT  = L M F = LMT

2.2相互作用力 22.1常见力 重力 GMm GMu,m 2h 28h rth R R 弹性力F=-kx 摩擦力∫=N 阻力

10 2.2 相互作用力 2.2.1 常见力 重力 ( )        − + = R h R GM m R h GM m mgh 2 1 2 2 地 地 弹性力 F = −kx 摩擦力 f = N 阻力 f v   = −