桂林电子工业学院：《管理系统模拟与GPSS语言》第二章 输入数据的分析 2.4-2.5

管理系统模拟与GPSS语言 上一节内容的复习 输入数据分析的步骤 1.概述 2.收集数据 3.分析和判断数据的分布,假设分布族 1)点统计法 2)柱状图法 3)概论图法 4.参数的估计 5.拟合优度检验 6.确定数据的分布 JLQV10

1 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 上一节内容的复习 输入数据分析的步骤 1. 概述 2. 收集数据 3. 分析和判断数据的分布, 假设分布族 1) 点统计法 2) 柱状图法 3) 概论图法 4. 参数的估计 5. 拟合优度检验 6. 确定数据的分布

管理系统模拟与GPSS语言 2-4参数的估计 不同均值的指数分布密度曲 线 EXR-X/399)/0399 EXP(-×/0.5)/0.5 EXP(-×) 0.5 JLQV10

2 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 2-4 参数的估计 不同均值的指数分布密度曲 线

管理系统模拟与GPSS语言 2-4参数的估计 1.参数估计的目的 2.参数估计的理论依据是最大似然法 3.最大似然法 最大似然法认为所观测的一组 数据产生的概率是最大的 JLQV10

3 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 1.参数估计的目的 2.参数估计的理论依据是最大似然法 3.最大似然法 • 最大似然法认为所观测的一组 数据产生的概率是最大的. 2-4 参数的估计

管理系统模拟与GPSS语言 2-4参数的估计 依据最大似然法,常用分布的参数估计如下 指数分布 exp(B) B= X(n) 正态分布:N0)H=Xm)0=[=soy 泊松分布: Poisson(4) =X(n) JLQV10

4 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 依据最大似然法, 常用分布的参数估计如下: 指数分布: 正态分布: 泊松分布: exp( ) − − − − = X (n) N X n  S n  n n ( , ) ( ) ( ) /     2 1 2 1 2 − − − − = − − − = − Poisson() − − − − = X(n) 2-4 参数的估计

管理系统模拟与GPSS语言 5 2-4参数的估计 例 2.4 按最大似然法,银行汽车服务窗口顾客到 达间隔时间(例题)的均值可用观测数据的 平均值来估算.即: =X(219)=0.399 到此为止,我们才初步确定这组数据 的分布是 ()=1ex/0399 f 0.399 JLQV10

5 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 按最大似然法,银行汽车服务窗口顾客到 达间隔时间(例题)的均值可用观测数据的 平均值来估算.即: =X(219)=0.399 到此为止, 我们才初步确定这组数据 的分布是:  f (x) e x . = 1 − / . 0399 0399 2-4 参数的估计 例 2.4

管理系统模拟与GPSS语言 2-4参数的估计 某银行汽车服务窗口汽车到达间隔时间分布密度曲线 f(x f(x) e-x/0399 0.399 2.0 JLQV10

6 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 f (x) e x . = 1 − / . 0399 0399 某银行汽车服务窗口汽车到达间隔时间分布密度曲线 2-4 参数的估计

管理系统模拟与GPSS语言 7 2-4参数的估计 参数估计值得到后,还要对所选分布进行拟合 优度检验,以便最后对所选分布作出结论. 这是第五节要讲的内容 JLQV10

7 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 参数估计值得到后, 还要对所选分布进行拟合 优度检验, 以便最后对所选分布作出结论. 这是第五节要讲的内容. 2-4 参数的估计

管理系统模拟与GPSS语言 2-5拟合优度检验 Goodness-of -Fit Tests 1.拟合优度检验的目的 拟合优度检验的原则 H假设:观测数据Xi是以F为分布的IID随机变量 通过H假设检验,说明不能拒绝该假设 不拒绝假设,并不等于接受假设 3.什么是D随机变量? IID-independent identically distributed 即独立同一分布 只有ⅢD随机变量才可能利用古典统计理论来分析 JLQV10

8 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 2-5 拟合优度检验 1. 拟合优度检验的目的 2. 拟合优度检验的原则 H0 假设: 观测数据 Xi 是以 F 为分布的 IID 随机变量。 通过 H0 假设检验, 说明不能拒绝该假设. 不拒绝假设, 并不等于接受假设. 3. 什么是 IID 随机变量? IID - independent identically distributed 即 独立同一分布 只有 IID 随机变量才可能利用古典统计理论来分析 ( Goodness - of - Fit Tests )

管理系统模拟与GPSS语言 2-5拟合优度检验 拟合优度检验的方法: 1.直观评估检验(密度函数的直观比较) 2.x2检验(密度函数的统计比较 3.K-S检验(分布函数的统计比较) JLQV10

9 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 拟合优度检验的方法: 1. 直观评估检验 (密度函数的直观比较) 2. 检验 (密度函数的统计比较) 3. K - S 检验 (分布函数的统计比较)  2 2-5 拟合优度检验

管理系统模拟与GPSS语言 10 2-5拟合优度检验 2.5.1直观评估检验 将所选分布的密度函数曲线与数据的柱状图绘制在 起,进行比较,直观评估 例:某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间所选分布 (指数分布)的检验 绘制柱状图 2.绘制所选分布的密度曲线 3.将两张图放在一起比较 4.观察拟合情况 JLQV10

10 管理系统模拟与GPSS语言 JLQV1.0 2.5.1 直观评估检验: 将所选分布的密度函数曲线与数据的柱状图绘制在 一起, 进行比较, 直观评估. 例: 某银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间所选分布 (指数分布)的检验 1.绘制柱状图 2.绘制所选分布的密度曲线 3.将两张图放在一起比较 4.观察拟合情况 2-5 拟合优度检验