《物理化学》课程教学资源（数值计算）10 溶液吸附量测量

溶液吸附量测定 一、原理 1物理化学原理 表面吸附量的定量公式为Gibbs吸附等温式 「=-cd RT de 如果有不同浓度c下的溶液表面张力数据￥，由上式可以求得工 表面活性剂如ROH,碱金属羧酸盐等溶于水后，其亲水基朝下，烃基朝上在表面形成 单分子层。当浓度达到一定程度时，表面排满单分子层，吸附量达到最大值「。Langmuir 单分子层吸附等温式指出： Kc T1+Kc (2) (2)试代入7.1式得到： +定 (3) 试设用气~c为线在关系斜字为亡，进而求得工。 表面活性剂分子所占据的面积S可由「。求得： =1 7.4 (4)式中L为Avogodro常数。 2.计算方法 由一系列不同浓度下的表面张力数据(G,Y,i=1→n,可以通过中心差分方法计算 少.通过Lge多项式插值法计算出等间隔S个G点的相应值，除两端点外的任意点 d (G,小的虫计算公式为： 2Ac 两滨点来计算公式为加

溶液吸附量测定 一、原理 1. 物理化学原理 表面吸附量的定量公式为 Gibbs 吸附等温式： dc d RT c g G = - (1) 如果有不同浓度 c 下的溶液表面张力数据 γ，由上式可以求得 Γ. 表面活性剂如 ROH，碱金属羧酸盐等溶于水后，其亲水基朝下，烃基朝上在表面形成 单分子层。当浓度达到一定程度时，表面排满单分子层，吸附量 Γ 达到最大值G¥ 。Langmuir 单分子层吸附等温式指出： Kc Kc + = G G ¥ 1 (2) (2)式代入 7.1 式得到： ¥ G¥ + G = G K c c 1 (3) (3)式说明 c c ~ G 为线性关系，斜率为 G¥ 1 ，进而求得G¥ 。 表面活性剂分子所占据的面积 S 可由G¥ 求得： L S G × = ¥ 1 7.4 (4)式中 L 为 Avogodro 常数。 2. 计算方法 由一系列不同浓度下的表面张力数据(ci ,gi ),i =1®n，可以通过中心差分方法计算 dc dg . 通过 Lagrange 多项式插值法计算出等间隔 S 个 ci点的相应 γi值，除两端点外的任意点 ( ) i i c ,g 的 dc dg 计算公式为： dc c d i i c ci D - ÷ = ø ö ç è æ + - = 2 1 1 g g g x y i n ( i, i ), = 1 ® Dx, x 两端点 dc dg 计算公式为：

2△c 2△C 二、流程图 【n佰日 laong Ai-aia2丛y 多.州m0 中心差分子程序流程图

dc c d c c D - - ÷ = ø ö ç è æ = 2 4 3 2 1 3 1` g g g g ; dc c d n n n c cn D - + + ÷ = ø ö ç è æ - - = 2 4 3 1 2 ` g g g g 二、流程图 中心差分子程序流程图

开如 读入数据 G,5d=1→n dy 调用中心差分子程学计算 计了，了 两用线性回目干程序对 F~e 作线性回阳 给出结果 r。·S 辐束 计算饱和吸附量和分子截面积程序流程图 三、练习 298K时水的表面张力为0.0720Nm'。实验测量的各个浓度的正丁醇水溶液的表面张力 数据如下表： 1.09 2.19 5.47 10.93 16.40 21.87 27.34 32.80 38.27 mol.m3 0.0666 0.0646 0.0579 0.0516 0.0474 0.0434 0.0406 0.0390 0.0372 N.m 估算溶液表面的吸附量和正丁醇分子的截面积。 (参考答案：4.2×10molm2,3.9x101m)

计算饱和吸附量和分子截面积程序流程图 三、练习 298K 时水的表面张力为 0.0720N×m -1。实验测量的各个浓度的正丁醇水溶液的表面张力 数据如下表： -3 mol ×m c 1.09 2.19 5.47 10.93 16.40 21.87 27.34 32.80 38.27 -1 N×m g 0.0666 0.0646 0.0579 0.0516 0.0474 0.0434 0.0406 0.0390 0.0372 估算溶液表面的吸附量和正丁醇分子的截面积。 (参考答案：4.2´10-6 mol×m -2，3.9´10-19 m 2 )