北京大学光华管理学院：《博弈与社会 Game Theory and Society》课程习题课件_第一次习题课（杨居正）

Guanghua School of Management 《博弈与社会》第一次习题课 2006年4月9日 杨居正

《博弈与社会》第一次习题课 2006 年 4 月 9 日 杨居正

内容提要 ■战略与信息 ■纯战略纳什均衡与混合战略纳什均衡 ■博弈论应用:产业组织理论经典模型 ■第一次作业:第2、3题 ■第二次作业:第1、2、3题

内容提要 „ 战略与信息 „ 纯战略纳什均衡与混合战略纳什均衡 „ 博弈论应用：产业组织理论经典模型 „ 第一次作业：第2、3题 „ 第二次作业：第1、2、3题

内容提要 上略与信息 纯战略纳什均衡与混合略纳什均衡 博弈论应用:产业组织理论经典模型 第一次作业:第2、3题 ●第二次作业:第1、2、3题

内容提要 • 战略与信息 • 纯战略纳什均衡与混合战略纳什均衡 纯战略纳什均衡与混合战略纳什均衡 • 博弈论应用：产业组织理论经典模型 博弈论应用：产业组织理论经典模型 • 第一次作业：第 第一次作业：第2、3题 • 第二次作业：第 第二次作业：第1、2、3题

战略 ■战略是参与人在给定信息集情况下的行动 规则,规定了参与人在什么情况下选择什 ■战略是行动的规则而不是行动本身 ■战略必须是完备的,必须做到面面俱到 ■参与人信息集个数和每个信息集上的可选 行动决定了战略的结构和纯战略的数量

战 略 „ 战略是参与人在给定信息集情况下的行动 规则，规定了参与人在什么情况下选择什 么 „ 战略是行动的规则而不是行动本身 „ 战略必须是完备的，必须做到面面俱到 „ 参与人信息集个数和每个信息集上的可选 行动决定了战略的结构和纯战略的数量

例如 个纯战略: (action1, action2, action3 a) 维数由信息集的个数决定 ■一个混合战略: [(prob1, probeD,(prob1, prob2] 维数由信息集的个数和每个信息集上行动 的个数决定 光华菅理庑 Guanghua School

例 如 „一个纯战略： (action1, action2, action3, …) 维数由信息集的个数决定 „一个混合战略： [(prob1,prob2,…), (prob1,prob2,…),…] 维数由信息集的个数和每个信息集上行动 的个数决定

实例 明西 (5,4) 照相 音 (10,8) 索爱 音永照 (11,9) 乐 (6,5)

实 例 索爱 照相 音乐 明西 照相 照相 音乐 音乐 （5，4） （10，8） （11，9） （6，5）

分析 ■索爱的全部战略(两个)为 1、主攻照相; 2、主攻音乐。 ■明西的全部战略(四个)为 1、(照相,照相) 2、(音乐,音乐) 3、(音乐,照相) 4、(照相,音乐)

分 析 „ 索爱的全部战略（两个）为： 1、主攻照相； 2、主攻音乐。 „ 明西的全部战略（四个）为： 1、（照相，照相） 2、（音乐，音乐） 3、（音乐，照相） 4、（照相，音乐）

求解 明西 索爱 (音乐,(照相,(音乐,(照相, 音乐) 照相) 相)音乐) 照相10,85,410,85,4 音乐6,511,91196,5

求 解 明西 索爱 （音乐， 音乐） （照相， 照相） （音乐， 照相） （照相， 音乐） 照相 10，8 5，4 10，8 5，4 音乐 6，5 11，9 11，9 6，5

拓展 ■如果二者同时进入市场 明西 索爱 照相 音乐 照相 5,4 10,8 音乐 11,9 6,5

拓 展 „ 如果二者同时进入市场 明西 索爱 照相 音乐 照相 5，4 10，8 音乐 11，9 6，5

表示 明西 (5,4) 照相 音 (10,8) 索爱 音永泯照 (11,9) 乐 (6,5)

表 示 索爱 照相 音乐 明西 照相 照相 音乐 音乐 （5，4） （10，8） （11，9） （6，5）