吉林大学：《化学分析》课程电子教案（PPT教学课件）第二讲 误差和分析数据处理

误差和分析数据处理 本章内容包括与误差有关的基本概念；误 差的传递和提高分析结果准确度的方法；有效 基本内容 数字及其运算法则；基本统计概念：偶然误差 的正态分布和t分布，平均值的精密度和置信 区间，显著性检验(t检验和F检验)，可疑数 据的取舍；相关与回归。 23

误差和分析数据处理 基 本 内 容 本章内容包括与误差有关的基本概念；误 差的传递和提高分析结果准确度的方法；有效 数字及其运算法则；基本统计概念：偶然误差 的正态分布和t分布，平均值的精密度和置信 区间，显著性检验（t检验和F检验），可疑数 据的取舍；相关与回归

误差和分析数据处理 定量分析在客观上存在着难以避免的误差 测量方法的局限，测量仪器的精确度，测量人的差 异，外界条件的变化等都会对测量结果产生影响，导 致误差。 要分析误差产生的原因，采取相应的措施尽量减小 误差，提高测量的准确性。 在一定条件下，测量结果只能接近于真实值，而不 能达到真实值。如何得到最佳的估计值并判断其可靠 性，这是对测量数据进行统计处理的目的

定量分析在客观上存在着难以避免的误差： 测量方法的局限，测量仪器的精确度，测量人的差 异，外界条件的变化等都会对测量结果产生影响，导 致误差。 要分析误差产生的原因，采取相应的措施尽量减小 误差，提高测量的准确性。 在一定条件下，测量结果只能接近于真实值，而不 能达到真实值。如何得到最佳的估计值并判断其可靠 性，这是对测量数据进行统计处理的目的。 误差和分析数据处理

误差和分析数据处理 §2-1 测量值的准确度和精密度 §2-2 有效数字及其运算法则 §2-3 有限量测量数据的处理统计

误差和分析数据处理 §2-1 测量值的准确度和精密度 §2-2 有效数字及其运算法则 §2-3 有限量测量数据的处理统计

§2-1测量值的准确度和精密度 冬准确度和精密度 必系统误差和偶然误差 冬误差传递 提高分析结果准确度的方法 o

§2-1 测量值的准确度和精密度 ❖准确度和精密度 ❖系统误差和偶然误差 ❖误差传递 ❖提高分析结果准确度的方法

一、准确度和精密度 (一)准确度(accuracy)与误差(error): 准确度是指测量值与真实值接近的程度，误差是 衡量准确度高低的尺度。 误差有绝对误差和相对误差两种表示方法

一、准确度和精密度 （一）准确度(accuracy)与误差(error)： 准确度是指测量值与真实值接近的程度，误差是 衡量准确度高低的尺度。 误差有绝对误差和相对误差两种表示方法

1绝对误差(absolute error): 测量值与真实值之差 δ=x-W 2相对误差(relateve error): 绝对误差占真实值的百分比 RE%=δx100=X-'x100 4 A δ RE%=×100 X

1 绝对误差(absolute error)：  = x −  % 100 100 − =  =     x RE 2 相对误差(relateve error)： % = 100 x RE  测量值与真实值之差 绝对误差占真实值的百分比

例：用分析天平称样，一份0.2034g,一份 0.0020g,称量的绝对误差均为+0.0002g， 问两次称量的RE%? 解：第一份试样RE%=0.0002 ×100=0.1% 0.2034 第二份试样RE%= 0.0002 ×100=10% 0.0020 RE与试样量或组分含量有关。 通常对试样量大或高含量组分的分析，要求RE 小，反之可大。因此，常量分析的相对误差一 般为千分之几（滴定分析要求不大于0.2%)， 而微量分析（仪器分析)可达百分之几

例：用分析天平称样，一份0.2034 g，一份 0.0020 g，称量的绝对误差均为 +0.0002 g， 问两次称量的RE%？ 解：第一份试样 RE% = 第二份试样 RE% = 100 0.1% 0.2034 0.0002  = 100 10% 0.0020 0.0002  = RE与试样量或组分含量有关。 通常对试样量大或高含量组分的分析，要求RE 小，反之可大。 因此，常量分析的相对误差一 般为千分之几（滴定分析要求不大于0.2%）， 而微量分析（仪器分析）可达百分之几

3真值与标准参考物质 真值(true value):某一物理量本身具有的客 观存在的真实数值，即为该物理量的真值。 由于任何测量都存在误差，因此实际测量不可能 得到真值，只能尽可能接近真值

3 真值与标准参考物质 真值（true value） ：某一物理量本身具有的客 观存在的真实数值，即为该物理量的真值。 由于任何测量都存在误差，因此实际测量不可能 得到真值，只能尽可能接近真值

分析化学中的真值有理论真值、约定真值和相 对真值。 ()理论真值：由理论推导或计算出来的物理量 如一些物理、化学常数。 (2)约定真值：大家公认的物理量，如由国际计 量大会定义的基本单位（长度、质量、时间、电 流强度、发光强度、热力学温度、物质的量) 国际原子量委员会制订的原子量等

⑵ 约定真值：大家公认的物理量，如由国际计 量大会定义的基本单位（长度、质量、时间、电 流强度、发光强度、热力学温度、物质的量）， 国际原子量委员会制订的原子量等。 分析化学中的真值有理论真值、约定真值和相 对真值。 ⑴ 理论真值：由理论推导或计算出来的物理量， 如一些物理、化学常数

()相对真值：以可靠的分析方法，经不同分 析人员的高精度的多次测量，并用数理统计方 法处理大量测量数据而得到的测量值称为相对 真值（标准值）。 也可认定精度高一个数量级的测定值作为 低一级的测量值的真值。科研中使用的标准样 品及管理样品中组分的含量等

⑶ 相对真值：以可靠的分析方法，经不同分 析人员的高精度的多次测量，并用数理统计方 法处理大量测量数据而得到的测量值称为相对 真值（标准值）。 也可认定精度高一个数量级的测定值作为 低一级的测量值的真值。科研中使用的标准样 品及管理样品中组分的含量等