《电路》课程教学资源（习题例题）例题讲解_2

4求图示各电路的等效电阻R出其中R1=R2=1,R3=R4=20,R3=4 1=G2=1S,R=2 解:(a)图中R4被短路,原电路等效为图(a1)所示。应用电阻的串并联,有

(f 题2-4图 R=[R1∥R2∥R3]+Rs5 [1∥1∥2]+4=4.4g (b)图中G1和G2所在支路的电阻 所以R出=[R∥R4]+R3 [2∥2]+2=3Ω (c)图可以改画为图(c1)所示,这是一个电 (a1) 桥电路由于R1=R2,R3=R4处于电桥平衡,故开 关闭合与打开时的等效电阻相等 Rm=(R1+R3)∥(R2+R4) =(1+2)∥(1+2)=1.5g (d)图中节点1,1同电位(电桥平衡),所以1-1 间跨接电阻R2可以拿去(也可以用短路线替代),故 R出=(R1+R2)∥(R1+R2)∥R1 (1+1)∥(1+1)∥1=0.5a (c1)

(e)图是一个对称的电路。 解法一:由于结点1与1,2与2等电位,结点3,3,3等电位,可以分别把等电位 点短接,电路如图(e1)所示, R山=2×(+)=2 (e1) 解法二:将电路从中心点断开(因断开点的连线没有电流)如图(e2)所示。 则R=2R+(2R∥2R R=3 解法三:此题也可根据网络结构的特 点,令各支路电流如图(e3)所示,则左上角 0.5ii 的网孔回路方程为 0.5ib 2Ri2=2 故 由结点①的KCL方程 0.5i 0.5i=i2+i1=2i2=2i1 得 12 由此得端口电压anb=RX0.5i+2R×4i+R×0.5=3

所以 R出==R=3a f)图中(1Q,19,2)和(2,29,1)构成两个Y形连接,分别将两个Y形转化 成等值的△形连接,如图(1)和(2)所示。 (1) (2) 等值△形的电阻分别为 R1=(1+1+2)=2.50R2=(1+2+14)=50 R3=R2=59 R1=2+2+1=8n R2=1+2+24Q R3=R2=40 R1∥R1 并接两个△形,最后得图(3)所示的等效电路,所以 Rm=[2∥(R2∥R2)+R1∥R1]∥(R3∥R3) k/k;卩wg =[2∥(5∥4)+2.5∥8]∥(5∥4) 20 40 9+21∥g=1.269a (B3) (g)图是一个对称电路。 解法-:由对称性知节点1,1,r等电位节点2,2,"等电位连接等电位点得 图(g1)所示电路。则

R山=(+6+)=5 R=1.667Q 解法二:根据电路的结构特点,得各 支路电流的分布如图(g2)所示。由此得 端口电压 以b=i×R+ki×R+i×R i×R R 所以R出=“=R=1.6679

用电源的等效变换求图示电路的电流i ① ①oOw 题2-9图 解:利用电源的等效变换,原电路可以等效为题解图(a),(b)和(c),所以电流 (c) 题解2-9图 5 =方i1=0.125A

2-13试求图(a)和图(b)的输入电阻Rn R2 题2-13图 解(a):在(a)图的1,1端子间加电压源u,设电流i,如题解2-13图(a)所示。根 据KCL,有 i1+ 又因 R 由此可得 (1+p)(R)+i-k2=0 支+)u 故输入电阻 RIR R1+R2(1+B) 解(b):在(b)图的1,1端子间加电压源w,设端口电流i如题解图(b所示。根据 KVL,显然有 1=u

题解2-13图 u=Riii+Aui=Riin+uu 由KCL,得 i1=1R3 联立求解以上式子,可得 RIGi-R)+ R (1-+R)a=R1i 故输人电阻Rn==R RIR 1 R1(1-g)R3+R