北京大学：《宏观经济学 Macroeconomics》课程电子教案_第四篇 经济增长理论 第九章 索洛经济增长模型 9.2 索洛模型的假定 9.3 索洛模型的动态学（一）

宏观经济学 教师:我延 北京火学经济学院 2009年5月21日 张延著。版权所有

2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 1 宏观经济学 教师：张 延 北京大学经济学院 北京大学经济学院 2009年5月21日

初步预定考试时间 6月15日周一下午(具体时间届时通知) 题目类型(见网上模拟试卷) 单项选择、作图、计算、问答。 本周五上第5次习题课。 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 2 • 初步预定考试时间 初步预定考试时间 • 6月15日周一下午（具体时间届时通知） 日周一下午（具体时间届时通知） • 题目类型（见网上模拟试卷） 题目类型（见网上模拟试卷） • 单项选择、作图、计算、问答 单项选择、作图、计算、问答。 • 本周五上第5次习题课

9.2索洛模型的假定 一、关于生产函数的假定: 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 3 • 9.2 索洛模型的假定 索洛模型的假定 • 一、 关于生产函数的假定： 关于生产函数的假定：

1、投入和产出的关系 索洛模型包含四个变量:产量(Y,和 三种生产投入品 资本(K、劳动 (D)、“知识”或“劳动的有效性”(4)。在 任一时间,经济中有一定量的资本、劳动和 知识,而这些被结合起来生产一种产品。 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 4 • 1、投入和产出的关系 、投入和产出的关系 • 索洛模型包含四个变量：产量 四个变量：产量(Y)，和 三种生产投入品 三种生产投入品 ——— 资本(K)、劳动 (L)、“知识”或“劳动的有效性”(A)。在 任一时间，经济中有一定量的资本、劳动和 任一时间，经济中有一定量的资本、劳动和 知识，而这些被结合起来 知识，而这些被结合起来生产一种产品

t表示时间,生产函数的形式为 Y()=FIK(),A(0)L(0)/(1.1 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 5 • t 表示时间，生产函数的形式为： 生产函数的形式为： • Y(t) = F [ K(t) Y(t) = F [ K(t)，A(t)L(t)] (1.1) A(t)L(t)] (1.1)

该生产函数的两个特点值得注意: (1)、首先,时间并不直接进入生产函 数,只是通过K,L,和A进入 这就是说,仅在生产投入变化时,产量 才随时间变化。 A、K、L :L1AY要对时间t求导的原因。 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 6 • 该生产函数的两个特点值得注意： 该生产函数的两个特点值得注意： • (1)、首先，时间并不直接进入生产函 、首先，时间并不直接进入生产函 数，只是通过K，L，和A进入。 • 这就是说，仅在生产投入变化时，产量 这就是说，仅在生产投入变化时，产量 才随时间变化。 才随时间变化。 t ─→ A、K、L ─→ Y • K、L、A、Y 要对时间 t 求导的原因

(2)、第二,A和L以相乘形式进入 AL被称为有效劳动。A可以看成劳动 生产率、或者资本生产率。 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 7 • (2)、第二，A 和L 以相乘形式进入。 以相乘形式进入。 • AL 被称为有效劳动 被称为有效劳动。A可以看成劳动 生产率、或者资本生产率。 生产率、或者资本生产率

如果知识进入的形式为Y=FK,AL,则以 此种形式引入的技术进步被称为劳动增进型或哈 罗德中性的。 如果知识进入的形式为Y=FAK,L,则此 技术进步是资本增进型的。 如果知识进入的形式为Y=AF(K,L),则此 技术进步为希克斯中性的。 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 8 • 如果知识进入的形式 如果知识进入的形式为Y = F(K Y = F(K，AL)，则以 此种形式引入的技术进步被称为 此种形式引入的技术进步被称为劳动增进型或哈 劳动增进型或哈 罗德中性的。 • 如果知识进入的形式为 如果知识进入的形式为Y = F(AK Y = F(AK，L)，则此 技术进步是资本增进型的。 资本增进型的。 • 如果知识进入的形式为 如果知识进入的形式为Y = A F(K Y = A F(K，L)，则此 技术进步为希克斯中性的

A在生产函数中,为什么不能作 为独立的生产要素而存在? ()=FIK(U),L(),A() 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 9 • A在生产函数中，为什么不能作 在生产函数中，为什么不能作 为独立的生产要素而存在？ 为独立的生产要素而存在？ • Y(t) = F [ ) = F [ K(t)，L(t) ，A(t)]

生产要素的划分 广义 狭义 自然资源:土地、森林、矿山 人力资源:人的体力—劳动、 人的智力—知识、 企业家才能 人造资源:资本、厂房、机器、设备 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 10 生产要素的划分 生产要素的划分 • 广义 狭 义 • 自然资源： 土地、森林、矿山 • 人力资源： 人的体力 —— 劳动、 • 人的智力 —— 知识、 • 企业家才能 • 人造资源： 资本、厂房、机器、设备 厂房、机器、设备