北京大学：《宏观经济学 Macroeconomics》课程电子教案_第四篇 经济增长理论 第九章 索洛经济增长模型 9.5 索洛模型与增长理论的中心问题——经济增长的源泉

宏观经济学 师:张延 北京火学经济学院程2009年6月4日

2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 1 宏观经济学 教师：张 延 北京大学经济学院课程 北京大学经济学院课程2009年6月4日

作业 《高级宏观经济学》商务印书馆1999年版 第47页:12、1.6、1.8 ·6月4日周四交第6次作业。 6月5日周五上第6次习题课。 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 2 • 作业： • 《高级宏观经济学 高级宏观经济学》商务印书馆1999年版 • 第47页：1.2、1.6、1.8 • 6月4日周四交第6次作业。 • 6月5日周五上第6次习题课

考试肘间 6月15日周一下午2:00=4:00 地点:2教102 题目类型(见网上模拟试卷和答案) 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 3 • 考 试 时 间 • 6月15日周一下午2：00 — 4：00 • 地点：2教102 • 题目类型（见网上模拟试卷和答案） 题目类型（见网上模拟试卷和答案）

6月11日周四下午5:00-7:00 ·6月14日周日晚上6:00—8:00 法学楼5404宏观教研室 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 4 • 答 疑 时 间 • 6月11日周四下午5：00 — 7：00 • 6月14日周日晚上6：00 — 8：00 • 法学楼5404宏观教研室

·9.5索洛模型与增长狸论的中心问题 ——经济增长的源泉 、增长因素分析的基本框架 索洛剩余 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 5 • 9.5 索洛模型与增长理论的中心问题 索洛模型与增长理论的中心问题 • —— 经济增长的源泉 经济增长的源泉 • 一、增长因素分析的基本框架 一、增长因素分析的基本框架 • —— 索洛剩余

在索洛模型中,每工人平均产量的长 期增长仅仅取决于技术进步。但短期增长 则可能或取决于技术进步,或取决于资本 积累。因此,索洛模型表明,确定短期增 长的来源是一经验问题 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 6 • 在索洛模型中，每工人平均产量的长 在索洛模型中，每工人平均产量的长 期增长仅仅取决于技术进步。但短期增长 期增长仅仅取决于技术进步。但短期增长 则可能或取决于技术进步，或取决于资本 则可能或取决于技术进步，或取决于资本 积累。因此，索洛模型表明，确定短期增 因此，索洛模型表明，确定短期增 长的来源是一经验问题。 长的来源是一经验问题

由阿布拉莫维淡(1956年)和索洛(1957年)首开 先河的增长因素分析,为解决这一问题提供了 条途径。 Abramowitz, Moses(1956)"Resource and Output Trends in the united states since 1870. American Economic Review, 46, pp.5.-23 Solow, Robert m.(1957),"Technical Change and the Aggregate Production Function , R ofE. S.39 312-320 为了解增长因素分析,再次考虑生产函数 200964中宏(31) Y(=FlK(,A(DLp/

2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 7 • 由阿布拉莫维茨 由阿布拉莫维茨(1956年)和索洛(1957年)首开 先河的增长因素分析，为解决这一问题提供了一 先河的增长因素分析，为解决这一问题提供了一 条途径。 • Abramowitz, Moses (1956) Abramowitz, Moses (1956) “Resource and Output Resource and Output Trends in the United States since Trends in the United States since 1870”, American American Economic Review Economic Review, 46, pp.5. , 46, pp.5.-23. • Solow, Robert M. (1957), Solow, Robert M. (1957), “Technical Change and Technical Change and the Aggregate Production Function. the Aggregate Production Function.” R. of E. S. R. of E. S. 39: 312-320 • 为了解增长因素分析，再次考虑生产函数 为了解增长因素分析，再次考虑生产函数 • Y(t) = F [ K(t) Y(t) = F [ K(t)，A(t)L(t) ] A(t)L(t) ]

采用链式法。由于Y是K、L和A的一个 函数,其中每一个又是t的函数,那么存在: Y=(aY/函K+(aY/aL +(OY/aaA (1.28) 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 8 • 采用链式法。由于 采用链式法。由于Y是K、L和A的一个 函数，其中每一个又是 函数，其中每一个又是t的函数，那么存在： 的函数，那么存在： • Y ˙= ( ∂Y／∂K)K˙+ (∂Y／∂L)L˙ • + (∂Y／∂A)A˙ (1.28)

两边同除以Y,得到: Y/Y=Y/O(K/y(K/K) +{/a//L +(o/d4/Y(4/4 r(K/K)+a((L /L) +R() (1.29) 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 9 • 两边同除以Y，得到： • Y ˙／ Y = Y = (∂Y／∂K)(K／Y) (K˙／K) • + (∂Y／∂L)(L／Y) (L˙／L) • + (∂Y／∂A)(A／Y) (A˙／A) A) • = aK(t)(K˙／K ) + aL(t)(L˙／L) • + R(t) (1.29) + R(t) (1.29)

这里a(0=a(K/Y 单位产出的资本弹性 , (t=(0Y/o(L/y 单位产出的劳动弹性 R()=(a/a4)(4/Y(A/A) 根据欧拉定理: Y=(OY/aKK+(OY/aL (分配耗尽定理) 200964中宏(31) 《中宏》讲义,张延著。版权所有

2009-6-4 中宏（31） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 10 • 这里 aK(t) = (∂Y／∂K)(K／Y) Y) • —— 单位产出的资本弹性 单位产出的资本弹性 • aL(t) = ( ) = (∂Y／∂L)(L／Y) Y) • —— 单位产出的劳动弹性 单位产出的劳动弹性 • R(t) = ( ∂Y／∂A)(A／Y)(A˙／ A) • 根据欧拉定理： 根据欧拉定理： • Y = ( ∂Y／∂K)K + ( K)K + (∂Y／∂L)L • ( 分配耗尽定理 )