东北大学：《电工基础》课程教学资源（PPT课件）第六章 非正弦周期电流电路

第六章 非正發周期电漉电路

第六章 非正弦周期电流电路

6非正孩周期电流电路 61非正弦周期电流和电压 62周期函数分解为傅里叶级数 63非正弦周期量的有效值、平均值、平均功率 6.4非正弦周期电流电路的计算 65滤波器的概念

6.1 非正弦周期电流和电压 6.2 周期函数分解为傅里叶级数 6.3 非正弦周期量的有效值、平均值、平均功率 6.4 非正弦周期电流电路的计算 6 非正弦周期电流电路 6.5 滤波器的概念

61非正孩周期电流和电压 O T 2丌 ot 图中电流是正弦信号还是非正弦信号? 非正弦( nonsinusoidal signa)信号

6.1 非正弦周期电流和电压 ωt i O π 2π 图中电流是正弦信号还是非正弦信号？ 非正弦（nonsinusoidal signal）信号

●模拟电子中常用的放大电路 E C C CO C C uc)形可以分解 CO

+EC uC ●模拟电子中常用的放大电路 uC UC0 UC0 + uC波形可以分解 u  C u  C

●实验室常用的信号发生器 可以产生正弦波,方波,三角波和锯齿波; 方波电流 锯齿波

t i O t i O 方波电流 锯齿波 ●实验室常用的信号发生器 可以产生正弦波，方波，三角波和锯齿波；

●整流分半波整流和全波整流 激励是是正弦电压, 电路元件是非线性元件二极管 整流电压是非正弦量。 0 T/2 T t O T/2 T 半波整流 全波整流

激励是是正弦电压， 电路元件是非线性元件二极管 整流电压是非正弦量。 t u O T/2 T t u O T/2 T ●整流分半波整流和全波整流 半波整流 全波整流

无线电工程和其他电子工程中 由语言、音乐、图象等转换过来的电信号,都不 是正弦信号; ●非电量测量技术中 由非电量的变化变换而得的电信号随时间而变化 的规律,也是非正弦的; 自动控制和电子计算机中 使用的脉冲信号都不是正弦信号

由语言、音乐、图象等转换过来的电信号，都不 是正弦信号； ●非电量测量技术中 由非电量的变化变换而得的电信号随时间而变化 的规律，也是非正弦的； ●自动控制和电子计算机中 使用的脉冲信号都不是正弦信号。 ●无线电工程和其他电子工程中

62周期函教分解为傅里叶级数 (1)周期函数 f(0)=f(计+km T为周期函数f)的周期, k=0,1,2, 如果给定的周期函数满足狄里赫利条件,它就能 展开成一个收敛的傅里叶级数 电路中的非正弦周期量都能满足这个条件

6.2 周期函数分解为傅里叶级数 （1）周期函数 f(t)=f(t+kT) T为周期函数f(t)的周期， k=0，1，2，…… 如果给定的周期函数满足狄里赫利条件，它就能 展开成一个收敛的傅里叶级数。 电路中的非正弦周期量都能满足这个条件

(2)傅里叶级数( Fourier series)的两种形式 第一种形式 f(t)=+la, cos(@,t)+b, sin(a,t) 2 +[42C0s(21)+b2sin(2a1 +.+lar cos(kat)+b sin(ka,t)l+ 2+21c020+si21)

++ + + + + = + + [ cos( ) sin( )] [ cos(2 ) sin(2 )] [ cos( ) sin( )] 2 ( ) 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 0 a k t b k t a t b t a t b t a f t k  k        = = + + 1 1 1 0 [ cos( ) sin( )] 2 k k k a k t b k t a   （2）傅里叶级数(Fourier series)的两种形式 第一种形式

系数的计算公式 TJo y(odt. c2 2 f(tde 0 2 ak= o (t)cos (kar)dt 2丌 f(t)cos (kat)d(at) 2 PT 么=7lf( )sin(kat 2丌 mo f(O)sin(kor )d( ar)

  = =    2 0 0 0 ( ) 1 ( ) 2 f t dt f t d t T a T  = T k f t k t dt T a 0 ( )cos( ) 2   =     2 0 ( )cos( ) ( ) 1 f t k t d t 系数的计算公式  = T k f t k t dt T b 0 ( )sin( ) 2   =     2 0 ( )sin( ) ( ) 1 f t k t d t