新疆大学：《工程力学》课程教学资源（PPT课件）第八章 弹性杆横截面上的正应力分析

第八章正应力分析 8-2-1纯弯曲正应力的基本概念 8-2-2正应力分析方法 8-2-3正应力公式的应用

8-2-1 纯弯曲正应力的基本概念 8-2-2 正应力分析方法 8-2-3 正应力公式的应用 第八章 正应力分析

8-2-1纯弯曲正应力的基本概念 1.工程中常见弯曲实例 (a) (b)

1. 工程中常见弯曲实例 8-2-1 纯弯曲正应力的基本概念

8-2-1纯弯曲正应力的基本概念 2.基本概念和定义 (a) 纯弯曲 (Pure bending) (b) D 横力弯曲 e (Ordinate bending) 正应力 (Normal Stress) (d) 0 B

2. 基本概念和定义 纯弯曲 (Pure bending) 横力弯曲 (Ordinate bending) 正应力 （Normal Stress） 8-2-1 纯弯曲正应力的基本概念

8-2-2正应力分析方法 平面假定 应变 物理关系 应力 分布 分布 静力方程 应力公式

变 平面假定 形 物理关系 静 力 方 程 8-2-2 正应力分析方法 应 变 分 布 应 力 分 布 应力公式

8-2-2正应力分析方法 1变形关系-平面假设 实验现象： 纵线 对称轴 n 横线 b m m (a) b 中性层 中性轴

1 变形关系-平面假设 8-2-2 正应力分析方法 实验现象：

历 正应力分析方法 b b 现象：1横线（m-m,n-n) 仍是直线，只 是发生相对转动，但仍与纵线 (a-a,b-b)正 交-垂直 2纵线（a-a,b-b) 弯曲成曲线， 且梁的一侧伸长，另一侧缩短 平面假设 纵向层互不挤压 中性层

正应力分析方法 变形关系 现象：1 横线（m-m,n-n）仍是直线，只 是发生相对转动，但仍与纵线（a-a，b-b）正 交-垂直 2 纵线（a-a,b-b）弯曲成曲线， 且梁的一侧伸长，另一侧缩短 平面假设 纵向层互不挤压 中性层

口正应力分析方法 变形关系 横载面对称轴 纵向对称面 中性轴 中性层

正应力分析方法 变形关系

正应力分析方法 变形关系 2变形几何关系 (p+y)do-pde pdo y (a】 (b) 表明：纯弯曲时梁横截面上各点的纵向 线应变沿截面高度线性分布

2 变形几何关系 表明：纯弯曲时梁横截面上各点的纵向 线应变沿截面高度线性分布。 正应力分析方法 变形关系        d ( + y)d − d =   y =

正应力分析方法 物理关系 3物理关系 o=E8 纯弯梁横截面上任一点处的正应力与该 点到中性轴的垂直距离y成正比。即正应 力沿着截面高度按线性规律分布！

3 物理关系 正应力分析方法 物理关系 纯弯梁横截面上任一点处的正应力与该 点到中性轴的垂直距离y成正比。即正应 力沿着截面高度按线性规律分布。  = E y E   =

口正应力分析方法 物理关系 横截面上正应力的分布规律图

正应力分析方法 物理关系 横截面上正应力的分布规律图