新疆大学：《工程力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 摩擦的概念与平衡计算

4-2-1摩擦与摩擦力 两个相互接触的物体存在相对运动的趋 势或发生相对运动时，接触面之间由于并非 绝对光滑，而在接触面的公切线上存在阻碍 两物体相对运动的力，这种力称为摩擦力 摩擦力的物理本质很复杂，与材料性质、 表面情况、相对运动性态以及环境等有关 摩擦学 摩擦力的分类 滑动摩擦力 滚动摩擦力

4-2-1 摩擦与摩擦力 两个相互接触的物体存在相对运动的趋 势或发生相对运动时，接触面之间由于并非 绝对光滑，而在接触面的公切线上存在阻碍 两物体相对运动的力，这种力称为摩擦力。 摩擦力的物理本质很复杂，与材料性质、 表面情况、相对运动性态以及环境等有关— —摩擦学 摩擦力的分类： 滑动摩擦力 滚动摩擦力

4-2-2滑动摩擦力 两物体接触面的凹凸不平是引起滑动摩擦的主要原因 今有一物块承受重力，在铅垂方向必有约束反力与之平衡 摩擦力 如果施以水平力F可能出现什么情况？ 也一定会出现约束反力F, 可能的现象是： (I)F较小时，物块有运动趋势，但没有发生运动，此时有F。=一万 (2)F增大F也增大，物块运动趋势也增大，达到将动未动时，有F=Fm=-F (3)F继续增大，物块开始滑动，摩擦力F,不再增大，但是此时两力大小是否相 等不能确定，因为与力F及物体的惯量，运动状态有关

4-2-2 滑动摩擦力 两物体接触面的凹凸不平是引起滑动摩擦的主要原因 G FN  今有一物块承受重力，在铅垂方向必有约束反力与之平衡， 如果施以水平力 F  F 可能出现什么情况？  Ff  也一定会出现约束反力 F Ff F    (1) 较小时,物块有运动趋势,但没有发生运动,此时有 = − F Ff Ff Fm F      (2) 增大 也增大,物块运动趋势也增大,达到将动未动时,有 = = − 等不能确定 因为与力 及物体的惯量 运动状态有关 继续增大 物块开始滑动 摩擦力 不再增大 但是此时两力大小是否相 , , (3) , , , F F Ff    摩擦力 Ff  可能的现象是：

·上述第一种情况称为静滑动摩擦力（静摩擦力） 第二种情况称为极限摩擦力 max 。子 第三种情况称为动滑动摩擦力（动摩擦力） 可见极限摩擦力与维持平衡的静摩擦力的关系为： max≥Ff〉0 1、滑动摩擦力的计算、干摩擦与粘性摩擦 由大量实验，库仑给出一近似公式： ∫，静摩擦因子 FN 接触物体间的正压力 对于运动物体，同样由实验得到近似公式：F,=? 动摩擦因子

• 上述第一种情况称为静滑动摩擦力（静摩擦力） • 第二种情况称为极限摩擦力 • 第三种情况称为动滑动摩擦力（动摩擦力） 1、滑动摩擦力的计算、干摩擦与粘性摩擦 由大量实验，库仑给出一近似公式： 接触物体间的正压力 静摩擦因子 N s F f 对于运动物体，同样由实验得到近似公式： f 动摩擦因子 • 可见极限摩擦力与维持平衡的静摩擦力的关系为：

动滑动摩擦的特点 1方向：沿接触处的公切线，与相对滑动运动反向； 2大小：F,=fFN fa<f (对多数材料，通常情况下)

（对多数材料，通常情况下） 动滑动摩擦的特点 1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动运动反向；

以上讨论的是干摩擦力一库仑摩擦力，工程中住往加润 滑剂，此时极限摩擦力将减小，动摩擦力与物体相对运动 的速度有关： =-ci 称为粘性摩擦力 C 粘性摩擦系数 物体相对运动速度 我们主要研究干摩擦

以上讨论的是干摩擦力——库仑摩擦力，工程中往往加润 滑剂，此时极限摩擦力将减小，动摩擦力与物体相对运动 的速度有关： 称为粘性摩擦力 物体相对运动速度 粘性摩擦系数 v c  我们主要研究干摩擦

4-2-3摩擦角与自锁 主动力的合力，与约束力平衡 假设物体处于干摩擦状态，且摩擦 力达到极限摩擦力，此时正约束力与极 限摩擦力的合力与接触面的法线有一夹 角称为摩擦角pm F 显然，存在如下关系： tan Pm 在物体处于静止时，设非理想约束力为F与接触面法向的夹角记为中， 此时， F tan r ≤Fm FN pf≤pm

4-2-3 摩擦角与自锁 G FN  F  Fm 假设物体处于干摩擦状态，且摩擦  力达到极限摩擦力，此时正约束力与极 限摩擦力的合力与接触面的法线有一夹 角称为摩擦角 m FR   m 显然，存在如下关系： 在物体处于静止时，设非理想约束力为 F1 与接触面法向的夹角记为  F2  主动力的合力，与约束力平衡 F1  F2   f 此时， f 

结论： F 从静力学平衡的角度，此时主动力 的合力F2与约束力 大小相等，方向相反 因此，只要主动力 位于 m 内 物体就不可能运动。 这种现象称为摩擦自锁

结论： 从静力学平衡的角度，此时主动力 的合力 F2  大小相等，方向相反 与约束力 F1  因此，只要主动力 F2  位于  m 物体就不可能运动。 这种现象称为摩擦自锁 G FN  F  Fm  FR   m F2  F1  F2   f 内

自锁现象 自锁平衡 不能平衡

自锁现象 自锁平衡 不能平衡

测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件 0 0 tan=tand=f 螺纹自锁条件： 0≤φ1

测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件 f s tan = tan = f 螺纹自锁条件：    f

例4-1 己知：物块重P,鼓轮重心位于O,处，摩擦系数∫， 闸杆重量不计，各尺寸如图所示： 求：制动鼓轮所需铅直力F

闸杆重量不计， 各尺寸如图所示： 求：制动鼓轮所需铅直力F。 已知：物块重 P,鼓轮重心位于 处，摩擦系数 例4-1 o1 s f