《水污染控制原理》课程教学资源（实验指导）第3章 活性炭吸附理论

第三章活性炭吸附理论对实验的指导1、理论总结动态吸附与静态吸附之间的逻辑基础。2、理论内容2.1动态吸附求活性炭的容量传质系数活性炭的容量传质系数ka，一般通过用初始有机物浓度p,的水样，每升加活性炭mg做吸附试验，由吸附试验可以得出下列物料衡算关系：在时刻t水样中有机物的减少速率=在时刻t活性炭吸附有机物的增加速率，即在一升水中de=kax(p-P.)×mdtPc式中Pc为活性炭的视密度，约为300g/dm，上式两边的具体单位分别为左边=8s右边=mg,xmgx8=mgs-dmmg g/ dmsde=kax(p-p.)×左边的p按质量来解释，而右边的(p-P.)则按浓度来式一dtPc解释它实际表示活性炭的吸附速率为浓度(p-P.）的一级反应。P-pe代表了吸附的推动力，即其有效浓度，当p=P.时，活性炭即不能再吸附。Ka的单位为mg/s.dm3。d=kax(p-p.)×"积分得对式_9dtPcmkaIgP-P2.303p。p-pemka式 Ig P-P-t可以绘成如图3-1所示的直线，由直线的斜率可求出ka值来。2.303pp-pe1

1 第三章 活性炭吸附理论对实验的指导 1、理论总结动态吸附与静态吸附之间的逻辑基础。 2、理论内容 2.1 动态吸附求活性炭的容量传质系数 活性炭的容量传质系数 ka，一般通过用初始有机物浓度 i 的水样，每升加活性炭 mg 做吸附试验，由吸附试验可以得出下列物料衡算关系： 在时刻 t 水样中有机物的减少速率=在时刻 t 活性炭吸附有机物的增加速率，即在一升 水中 ( e ) C d m ka dt     − =  −  式中 C 为活性炭的视密度，约为 300g/dm3，上式两边的具体单位分别为 mg 左边= s 3 3 / mg mg g mg s dm mg g dm s 右边 =   = 式 ( e ) C d m ka dt     − =  −  左边的  按质量来解释，而右边的 (  − e ) 则按浓度来 解释它实际表示活性炭的吸附速率为浓度 (  − e ) 的一级反应。P-ρe代表了吸附的推动力， 即其有效浓度，当   = e 时，活性炭即不能再吸附。Ka 的单位为 mg/s.dm3。 对式 ( e ) C d m ka dt     − =  −  积分得 t mka e c i e      2.303 lg = − − 式 t mka e c i e      2.303 lg = − − 可以绘成如图 3-1 所示的直线，由直线的斜率可求出 ka 值来

mka2.303pc1t图3-1求活性炭的ka值2.2吸附柱的泄漏和衰耗过程如果将出水的有机物浓度与吸附柱的产水量与相应的运行时间的关系绘成曲线，则得图3-2的吸附过程曲线。图3-2中表示了出水有机物浓度从零开始逐渐增加的过程。当增加到允许的有机物出水最高浓度P（运行时间1，）时，吸附柱即停止运行，柱内的活性炭需经再生恢复活性炭后，才能重新使用。允许的最高出水浓度P，则称为吸附柱的泄漏浓度，所生产的总水量为V，它相应的运行时间t，称为吸附周期。如果将已达到到p,的吸附柱继续通过原水，出水的有机物浓度将迅速上升，以致很快接近进水浓度P,，说明吸附柱的能力已经耗竭。当出水完全达到p,的时间较长时，这时通过吸附柱的总水量为V。出水浓度达到P,时称为泄漏，这时吸附柱所吸附有机物的总量称为吸附柱的有效容量，它代表了吸附柱的可能处理合格水的能力。出水浓度达到p,时称为耗竭，这时吸附柱所吸附有机物质了代表了吸附柱所具有的总吸附能力。P0产水累计量VV图3-2吸附柱的泄漏和耗竭曲线由图3-2可以看出，面积OVvP,则代表了吸附柱的总吸附能力。VV"V所代表的是有机物的能力。2

2 图 3-1 求活性炭的 ka 值 2.2 吸附柱的泄漏和衰耗过程 如果将出水的有机物浓度与吸附柱的产水量与相应的运行时间的关系绘成曲线，则得图 3-2 的吸附过程曲线。图 3-2 中表示了出水有机物浓度从零开始逐渐增加的过程。当增加到 允许的有机物出水最高浓度 b （运行时间 b t ）时，吸附柱即停止运行，柱内的活性炭需经 再生恢复活性炭后，才能重新使用。允许的最高出水浓度 b 则称为吸附柱的泄漏浓度，所 生产的总水量为 Vb ，它相应的运行时间 b t 称为吸附周期。如果将已达到到 b 的吸附柱继续 通过原水，出水的有机物浓度将迅速上升，以致很快接近进水浓度 i ，说明吸附柱的能力 已经耗竭。当出水完全达到 i 的时间较长时，这时通过吸附柱的总水量为 Vx 。出水浓度达 到 b 时称为泄漏，这时吸附柱所吸附有机物的总量称为吸附柱的有效容量，它代表了吸附 柱的可能处理合格水的能力。出水浓度达到  x 时称为耗竭，这时吸附柱所吸附有机物质了 代表了吸附柱所具有的总吸附能力。 图 3-2 吸附柱的泄漏和耗竭曲线 由图 3-2 可以看出，面积 OV vb x i  则代表了吸附柱的总吸附能力。 V V v v b x x x  所代表的 是有机物的能力

图3-3也表明了在吸附柱的运行过程中，有一个8的吸附厚度从吸附开始逐渐从柱顶向下运动，在泄漏时间t，达到柱底，并在耗竭时间t，完全消失掉。这个厚度称为吸附带。吸附带代表了原水中有机物浓度从P被去除到P,所必须通过的最小吸附柱厚度。.OdiVoVyV(VV"产水累计量Itpt(t')"运行时间VU(a)泄漏与耗竭曲线新鲜活性炭完全饱和活性炭国饱和分数为/的柱高(b)/的定义图3-3泄漏耗竭曲线的物理涵义由上面讨论，可知吸附带的总吸附能力为面积VV",所代表的有机物，但当吸附带到达柱底后，它只具有面积VVy所代表的吸附能力。因此，可定义吸附带的分数容量为面积VVv_(fs)厘米吸附柱的全部吸附能力面积VV-厘米吸附柱的全部吸附能力令A代表吸附柱的面积（单位为m2），Pc代表活性炭的视密度（一般为300kg/m2）x,代表平衡浓度为P,时1kg活性炭所吸附的有机物重量（kg），则得吸附柱的有效吸附容量=x,PcA(L-f8)上式表示面积OVyP,所代表的有机物总量（单位为kg），同样得3

3 图 3-3 也表明了在吸附柱的运行过程中，有一个 δ 的吸附厚度从吸附开始逐渐从柱顶向 下运动，在泄漏时间 b t 达到柱底，并在耗竭时间 x t 完全消失掉。这个厚度称为吸附带。吸 附带代表了原水中有机物浓度从  x 被去除到 b 所必须通过的最小吸附柱厚度。 图 3-3 泄漏耗竭曲线的物理涵义 由上面讨论，可知吸附带的总吸附能力为面积 V V v v b x x b 所代表的有机物，但当吸附带到 达柱底后，它只具有面积 V V v b x x 所代表的吸附能力。因此，可定义吸附带的分数容量 f 为 ( ) b x x b x x b V V v f f V V v v   = = 面积 厘米吸附柱的全部吸附能力 面积 厘米吸附柱的全部吸附能力 令 A 代表吸附柱的面积（单位为 m2）, C 代表活性炭的视密度（一般为 300kg/m3）, i x 代表平衡浓度为 i 时 1kg 活性炭所吸附的有机物重量（kg）,则得 吸附柱的有效吸附容量= − x A L f i C   ( ) 上式表示面积 OV vb x i  所代表的有机物总量（单位为 kg），同样得

吸附柱的饱和百分数=-1×100%L2.3.吸附柱的设计建立吸附柱过程曲线与容量传质系数的关系主要是找出这一曲线的S形末端与容量传质系数间的关系。这一关系可以通过分析从吸附带厚度到达柱底（此时吸附柱到达吸附周期t，）起到它的吸附能力完全耗竭止（即到达耗竭时间t，）的吸附能力消失过程。吸附能力的消失也就是吸附带的消失。参看图3-4。(x/m)等温线1mx1my从O增加到8（a）柱底吸附带中的x/m分布曲线（b）吸附等温线及操作线图 3-4图3-4（a）表示吸附带刚达到吸附柱底时（相当于运行恰好达吸附周期t，），其中活性炭吸附量x/m沿吸附带高度y的分布曲线，由底部(x/m)，值逐渐增大为顶部的(x/m)，，与运行时间t,及t，的出水浓度p,及p相对应。如果把图中的y轴视作时间轴，则可看出这条分布曲线的形状与图3-2的吸附过程曲线的S末端完全相似，图3-2的面积ABC相当于图3-3的面积V,VVb，代表了吸附带在t,时所剩余的吸附容量。在吸附带的各层活性炭中，它们的吸附能力是随着x/m的大小而变化的，x/m值从上而下逐渐减小，各层的吸附能力也就从上而下逐渐增加。当单位面积流量Fkg/min从时间t，起不断通过吸附带时，各层活性炭的吸附量x/m值又不断增加，直到达最大值（x/m），为止，相应地代表剩余吸附容量的面积ABC不断缩小，以至在时间1，时时为零，这时流出容积为V-V的水量。上述过程实际表现为x/m值的AC曲线从1，起不断向下运动，最后在运行时间t，到4

4 100% L f L −  吸附柱的饱和百分数 =  2.3.吸附柱的设计 建立吸附柱过程曲线与容量传质系数的关系主要是找出这一曲线的 S 形末端与容量传 质系数间的关系。这一关系可以通过分析从吸附带 δ 厚度到达柱底（此时吸附柱到达吸附周 期 b t ）起到它的吸附能力完全耗竭止（即到达耗竭时间 x t ）的吸附能力消失过程。吸附能 力的消失也就是吸附带的消失。参看图 3-4。 （a）柱底吸附带中的 x / m 分布曲线 （b）吸附等温线及操作线 图 3-4 图 3-4 （a）表示吸附带刚达到吸附柱底时（相当于运行恰好达吸附周期 b t ），其中活 性炭吸附量 x / m 沿吸附带高度 y 的分布曲线，由底部 m b (x / ) 值逐渐增大为顶部的 m x (x / ) ，与运行时间 b t 及 x t 的出水浓度 b 及  x 相对应。如果把图中的 y 轴视作时间轴， 则可看出这条分布曲线的形状与图 3-2 的吸附过程曲线的 S 末端完全相似，图 3-2 的面积 ABC 相当于图 3-3 的面积 b x b V v v ，代表了吸附带在 b t 时所剩余的吸附容量。在吸附带的各 层活性炭中，它们的吸附能力是随着 x / m 的大小而变化的， x / m 值从上而下逐渐减小，各 层的吸附能力也就从上而下逐渐增加。当单位面积流量 Fm kg / min 从时间 b t 起不断通过吸 附带时，各层活性炭的吸附量 x / m 值又不断增加，直到达最大值 m x (x / ) 为止，相应地代 表剩余吸附容量的面积 ABC 不断缩小，以至在时间 x t 时时为零，这时流出容积为 Vx −Vb 的 水量。上述过程实际表现为 x / m 值的 AC 曲线从 b t 起不断向下运动，最后在运行时间 x t 到

达吸附柱底，AC曲线从t，起不断向下运动，最后在运行时间t，到达吸附柱底，AC曲线运动了S的距离，曲线的C点与坐标轴的B点重合，吸附带也就消失。在图3-3（a）中，y轴的正向与x/m曲线运动的方向相反，因此吸附带的坐标y可以解释为曲线向下运动了距离y。在t,-t,时间，由y=0增加为y=8，相应地x/m曲线相应地x/m曲线下降了S距离。在运行时间t，假定曲线向下运动的距离为y，那么，就相当于原来x/m曲线坐标y处的部分与坐标轴OB重合，OB轴以上只有坐标y上面的部分如图中虚线所示。此时活性炭的吸附量为(x/m),，剩余的吸附能力由(x/m)-(x/m),代表，出水的有机物浓度为p。当时间增加dt，y增加dy时，相当于x/m曲线下降了距离dy，吸附量增加了d(x/m)，相应地水中有机物浓度减少dy。按物料衡算关系可知，在坐标y处的增量dy中所含的活性炭体积微元（dy×1X1）m3中所吸附的有机物量应与单位面积出水流量Fmkg/min由于浓度降低dp所去除的有机物相等，因此得从流量Fmkg/min中所去除的有机物量/m3=每分钟在活性炭容积dym3中所吸附的有机物量相等，因此得上式左边虽然等于Fmdp，但右边的表达式不能直接得出，需要做一定的假定和推导。先作出合理假定：FmP=P;Xm式中，P为一常数，FmP的单位为（kg/m2.min）×（kg×kg）=kg（有机物）/m2·min；x/m的单位为kg/kg。上式表示了每公斤活性炭所吸附的有机物与每分钟每立方米所通过的有机物量成正比。FmP=P,为一条通过原点的直线方程。又令p=P,时，该直线通过吸附等温线的xm(x/m)p,点，因此可求出p值来，这一直线称为操作线，它和吸附等温线的关系，如图2-17（b）所示。从图中可看出，对同一吸附量x/m值，可以分别从等温线及操作线上得出平衡5

5 达吸附柱底，AC 曲线从 b t 起不断向下运动，最后在运行时间 x t 到达吸附柱底，AC 曲线运 动了  的距离，曲线的 C 点与坐标轴的 B 点重合，吸附带也就消失。 在图 3-3（a）中， y 轴的正向与 x / m 曲线运动的方向相反，因此吸附带的坐标 y 可以 解释为曲线向下运动了距离 y 。在 x t - b t 时间，由 y =0 增加为 y = ，相应地 x / m 曲线相应 地 x / m 曲线下降了  距离。在运行时间 t，假定曲线向下运动的距离为 y ，那么，就相当 于原来 x / m 曲线坐标 y 处的部分与坐标轴 OB 重合，OB 轴以上只有坐标 y 上面的部分， 如图中虚线所示。此时活性炭的吸附量为 ( ) m y x / ，剩余的吸附能力由 m x (x / ) -( ) m y x / 代 表，出水的有机物浓度为  。当时间增加 dt ，y 增加 dy 时，相当于 x / m 曲线下降了距离 dy ， 吸附量增加了 d(x / m) ，相应地水中有机物浓度减少 dy 。按物料衡算关系可知，在坐标 y 处 的增量 dy 中所含的活性炭体积微元（ dy ×1×1）m3 中所吸附的有机物量应与单位面积出 水流量 Fm kg / min 由于浓度降低 d 所去除的有机物相等，因此得 从流量 Fm kg / min 中所去除的有机物量/m3=每分钟在活性炭容积 dy m3 中所吸附的有 机物量相等，因此得 上式左边虽然等于 Fmd ，但右边的表达式不能直接得出，需要做一定的假定和推导。 先作出合理假定： s m p m x F =  式中， s p 为一常数， Fm  的单位为（kg/m2﹒min）×（kg×kg）=kg（有机物）/ m2 ﹒min； x / m 的单位为 kg/kg。上式表示了每公斤活性炭所吸附的有机物与每分钟每立方米 所通过的有机物量成正比。 式 s m p m x F =  为一条通过原点的直线方程。又令  =  i 时，该直线通过吸附等温线的 ( ) m i x /  点，因此可求出 s p 值来，这一直线称为操作线，它和吸附等温线的关系，如图 2-17 （b）所示。从图中可看出，对同一吸附量 x / m 值，可以分别从等温线及操作线上得出平衡

浓度p。及浓度p，即在该x/m值时，存在浓度差（p-P。）。p-p。即吸附的推动力，dym3dp=kax(p-P.)×表示为ka（p-P）dy，容积微元中的有机物吸附量可仿照式dtPc因此得物料衡算方程为Fmdp=ka(p-p.)dy按高度从0到y，浓度从p到p进行积分得Fm re_dpy=kaprp-pe当y=8时，p=pr，代入上式得Fmr_ dpy=kapsp-p由式上两个式子得dpJpsp-Pey8redpJpop-Pe计算yls是为了求分数容量的值。由式(f8)厘米吸附柱的全部吸附能力面积VVV进行数学转换得面积VVvV厘米吸附柱的全部吸附能力-V-V由图3-19（b）可以同时看出，当吸附层厚度由y增加时，流出水量由V-V增加为V-V.，两者间成正比，即y_V-V.S-V-V1由式（3-2）及式（3-3）得6

6 浓度  e 及浓度  ，即在该 x / m 值时，存在浓度差（  -  e ）。  - e 即吸附的推动力， dy m3 容积微元中的有机物吸附量可仿照式 ( e ) C d m ka dt     − =  −  表示为 ka（  -  e ） dy ， 因此得物料衡算方程为 F d ka( )dy m  =  −  e 按高度从 0 到 y ，浓度从 b 到  进行积分得  − =      b e m d ka F y 当 y = 时，  =  x ，代入上式得  − = x b e m d ka F y      由式上两个式子得   − − = x b b e e d d y            计 算 y / 是为了求分数容量 f 的值。由式 ( ) b x x b x x b V V v f f V V v v   = = 面积 厘米吸附柱的全部吸附能力 面积 厘米吸附柱的全部吸附能力 进行数学转换得         − −         = −  x b b i V V V V f d 1 0 1   由图 3-19（b）可以同时看出，当吸附层厚度由 y 增加  时，流出水量由 V −Vb 增加为 Vx −Vb ，两者间成正比，即 b b V V y V V − − =  x         − −  =      x b b V V V V d y d  由式（3-2）及式（3-3）得

f及8已知后，就可以由式两个式子计算吸附柱的有效容积及饱和百分数。3、动态吸附的理论指导（1）动态吸附与静态吸附之间的差异，含吸附容量的差异：（2）图动态吸附的BV数值-吸附柱体积，吸附穿透点，穿透条件下的吸附容量：7

7               = −     y f d i 1 0 1 f 及  已知后，就可以由式两个式子计算吸附柱的有效容积及饱和百分数。 3、动态吸附的理论指导 （1）动态吸附与静态吸附之间的差异，含吸附容量的差异； （2）图动态吸附的ＢＶ数值-吸附柱体积，吸附穿透点，穿透条件下的吸附容量；