北京化工大学：《微积分》课程授课教案（PPT课件）建模思想融入专题——泰勒展开及傅里叶展开逼近

泰勒展开和 傅立叶展开逼近 吴开谡

泰勒展开和 傅立叶展开逼近 吴开谡

二0 —Jy=1-(化-1)+..+(c-1) y=1-(x-)+..十(c-)8 —y=1-c-)++(6c-)6 —y=1-c-1)+.…+x-032 0 0

1.2 0.8 0.4 e 0.0 -1-x2/2 -1-x2/2+x278 -0.4 -2.0-1.5-1.0-0.50.0 0.51.0 1.52.0

1.2 0.8 0.4- e 0.0- -1-x2/2+x/8 -x6148+x°384 -0.4 -2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5 2.0

1.2 0.8 0.4 Cw 0.0 1-x2/2+x/8 …+x61(28*8) -0.4 -2.0-1.5-1.0-0.5 0.00.5 1.0 1.52.0

180 160 ⊙b 140 1+x 120 1+x+x/2+x31 100 1+x+x/21+...+x/6! A 80 1+x+x2/21+..+x”/91 60 40 20 0 -20 4 -2 ● 4 6

10 8、 e 1+x 1+x+x/2+x31 1+x+x2/21+..+x/6! 1+x+x21+.…+x/91 2 0 2 4 6

1.0 0.5 0.0 -0.5 In(1+x) -1.0 x -x/2+x3 -1.5 x-x2/2+...+x/6 x-x2/2+.…+x"/11 -2.0 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 X

sin(x) 2 x-x3/31 x-x3/31x7/7l x-x3/31.x24/11 0 -2 -4 -3 -2 -1 0 2 3 4 x

4- 2- 0 -2 sin(x) x-xB3! 4- -/3弘.x/7l x-x231.x2"/11l -6 -4 -3 210 2 3 4 x