《高等数学》课程教学资源（PPT课件）三重积分

$6三重积分

JJJ f(x, y,z)dxdydz计算I=5.5元2:抛物柱面=与平面=0,z=0,+z=所围成的区域。二12合

y 2=x x y z o . 5. 抛物柱面 与平面 所围成的区域。 π y x y ,z , x z 2 Ω:   0  0   I f (x, y,z)dxdydz Ω  计算 

J]] f(x, y,z)dxdydz计算I=5.元-22:抛物柱面=与平面=0,z=0,+z=所围成的区域。元x+z=2X元-2~X合

x z 2    2  2  y 2=x x y z o . 5. 抛物柱面 与平面 所围成的区域。 π y x y ,z , x z 2 Ω:   0  0   I f (x, y,z)dxdydz Ω  计算 

JJJ f(x, y,z)dxdydz计算I=5.S元2:抛物柱面=x与平面=0,z=0,x+z所围成的区域。22rdyf(x, y,z)dz0元2元/2f(x, y,z)dzx合

z = 0 y=0 2  2  x y z o  I x y f x y z z x π x π d d ( , , )d 2 0 0 2 0     。 。     D x π I x y f x, y,z z 2 0 d d ( )d 0 y x 2  y  x y 2=x . 5. 抛物柱面 与平面 所围成的区域。 π y x y ,z , x z 2 Ω:   0  0   I f (x, y,z)dxdydz Ω  计算  D

计算I = [] f(x, y,z)dxdydz6.9：z=xy与x+=1,z=0所围成的区域双曲抛物面Q是曲顶柱体yz =0上顶： z=xy下底:Dxy:x=0,=0,x+y=1 围成I = J dxdyf" f(x, y,z)dzDxy01x"dy/"f(x,y,z)dzdx合

 : z  xy 与 x  y  ,z   所围成的区域 Dxy: z  xy x  , y  , x  y   围成 z =0 0 y 1 x 1    xy D I x y f x, y,z z xy 0 d d ( )d      x xy x y f x y z z 0 1 0 1 0 d d ( , , )d 。 。 Dxy 上顶： 下底： 是曲顶柱体 6. 双曲抛物面 I f (x, y,z)dxdydz Ω  计算 

JJ f(x,y,z)dxdydz计算I=6.2Q:z=xy与x+y=1,z=0所围成的区域x+ y=1Z=xy合A

1 x+ y=1 y o z x 1 z=xy . 6.  : z  xy 与 x  y  ,z   所围成的区域 I f (x, y,z)dxdydz Ω  计算 

JJ f(x,y,z)dxdydz计算I=6.2Q:z=xy与x+y=1,z=0所围成的区域x+y=1Z=xy合

z =0 1 x+ y=1 o z x 1 y z=xy . 6.  : z  xy 与 x  y  ,z   所围成的区域 I f (x, y,z)dxdydz Ω  计算 

计算I = [J f(x,y,z)dxdydz6.2Q:z=xy与x+y=1,z=0所围成的区域Z-xyQf/dxdy/f(x, y,z)dz=dxdyf(x, y,z)dz合D

1 1 o z =0 z x x+ y=1 y    D xy I x y f x , y ,z z 0 d d ( )d 。 x y f x, y,z z x xy d d ( )d 0 1 0 1 0     。 z=xy . 6.  : z  xy 与 x  y  ,z   所围成的区域 I f (x, y,z)dxdydz Ω  计算 

7. 计算I =JJ f(x, y,z)dxdydz2:曲面z=x2+y2+1,平面x+y=4及三个坐标面所围区域2是曲顶柱体下底：z=0上顶： z=x2+y2+1VDy: x+y=4, x=0, y=0围成4I dxdy=f(x, y,z)dDxy04xf(x, y,z)dzdy合

Ω: 1 4 2 2 曲面 z  x  y  ,平面 x  y  及三个坐标面所围区域 Dxy: 1 2 2 z  x  y  x  y  , x  0, y   围成 z = 0 4 4 0 y x      1 0 2 2 d d ( )d x y D I x y f x, y,z z xy        1 0 4 0 4 0 2 2 d d ( , , )d x x y x y f x y z z 。 。 Dxy 上顶： 下底： 是曲顶柱体 7. I f (x, y,z)dxdydz Ω  计算 

J] f(x, y,z)dxdydz7. 计算I=2:曲面z=×2+y2+1,平面x+y=4及三个坐标面所围区域z=x2 +y2 +1x+y= 4X0合

Ω: 1 4 2 2 曲面 z  x  y  ,平面 x  y  及三个坐标面所围区域 y 1 4 x+ y = 4 x = 0 x z o 1 2 2 z  x  y  . 7. I f (x, y,z)dxdydz Ω  计算 