《固体物理学》课程教学资源（讲义）第七章 半导体电子论（7.4）电导和霍耳效应

雪体物理学黄尾第七章半辱体电予论20050406 §74电导和霍耳效应 1.半导体电导率 在一般电场情况下,半导体的导电服从欧姆定律:j=OE--0为电导率 半导体中可以同时有两种载流子,将电流密度写成:j=mqv+pQv v,分别为空穴和电子在外场下获得的平均漂移速度 平均漂移速度和外场的关系: v+=4E V_=U_E 4,p是空穴和电子的迁移率 单位电场下载流子的平均漂移速度。 j=nqu_E+pqu,E 电导率:a=m+pQ 载流子的漂移运动是电场加速和半导体中散射的结果。散射来 InoA HTemperature I L Temperature 自于晶格振动和杂质,在温度较高时,晶格振动对载流子的散 射是主要的,温度较低时,杂质的散射是主要的。迁移率一方 面决定于有效质量(加速作用),另一方面决定于散射几率。 在杂质激发的范围,主要是一种载流子导电 Germanium Samples nqu N Semiconductor 所以:σ with different doping (pqu, SEmiconductor XCH007007 I/T 图XCH007007为不同掺杂的Ge样品导电率随温度变化的结果。 1)在低温范围,杂质激发的载流子起主要作用,载流子的数目与掺杂的情况有关。因此不同掺杂 样品的导电率是不同的; 2)在高温范围,本征激发的载流子起主要作用,载流子的数目与掺杂的情况无关,载流子只决定 于材料的能带情况,因此导电率趋于一致; 3)在中间温度区间,温度升高时,导电率反而下降。这是因为杂质已全部被电离,而本征激发还 未开始,载流子的数目不在增加,由于皛格散射随温度加强,使得载流子的迁移率下降。 REVISED TIME: 0S-5-2 CREATED BY XCH

固体物理学_黄昆_第七章 半导体电子论_20050406 §7.4 电导和霍耳效应 1. 半导体电导率 在一般电场情况下，半导体的导电服从欧姆定律： j E K K =σ —— σ 为电导率 半导体中可以同时有两种载流子，将电流密度写成： = − + + j nqv pqv K K K —— + − v v K K , 分别为空穴和电子在外场下获得的平均漂移速度 —— 平均漂移速度和外场的关系： v E v E K K K K − − + + = = µ µ —— µ + µ − , 是空穴和电子的迁移率 —— 单位电场下载流子的平均漂移速度。 j nq E pq E K K K = µ − + µ + 电导率： σ nqµ µ pq = +− + 载流子的漂移运动是电场加速和半导体中散射的结果。散射来 自于晶格振动和杂质，在温度较高时，晶格振动对载流子的散 射是主要的，温度较低时，杂质的散射是主要的。迁移率一方 面决定于有效质量（加速作用），另一方面决定于散射几率。 在杂质激发的范围，主要是一种载流子导电 所以： ⎩ ⎨ ⎧ = + − pq P Semiconductor nq N Semiconductor µ µ σ 图 XCH007_007 为不同掺杂的 Ge 样品导电率随温度变化的结果。 1） 在低温范围，杂质激发的载流子起主要作用，载流子的数目与掺杂的情况有关。因此不同掺杂 样品的导电率是不同的； 2） 在高温范围，本征激发的载流子起主要作用，载流子的数目与掺杂的情况无关，载流子只决定 于材料的能带情况，因此导电率趋于一致； 3） 在中间温度区间，温度升高时，导电率反而下降。这是因为杂质已全部被电离，而本征激发还 未开始，载流子的数目不在增加，由于晶格散射随温度加强，使得载流子的迁移率下降。 REVISED TIME: 05-5-23 - 1 - CREATED BY XCH

雪体物理学黄尾第七章半辱体电予论20050406 2.半导体的霍耳效应 如图XCH007008所示,将半导体片置于XY平面内,电流沿X方向,磁场垂直于半导体片沿Z方 向 如果是空穴导电的P型半导体,载流子受到的洛伦兹力:F=×B,F,=-q,B 因此在半导体片的两端形成正负电荷的积累,从而产生静电场:E, B1 当达到稳恒后,满足关系:qE,=q,B 电流密度:J2=PqVx 电场强度:E,=一B2--——霍耳系数 如果是电子导电的N半导体:E,=-1,B )半导体的霍耳系数与载流子浓度成反比,所以半导体的霍耳效应比金属强得多; 2)由测量霍耳系数可以直接测得载流子浓度,并且可以确定载流子的种类;霍耳系数为正:空穴 导电,霍耳系数为负,电子导电 3)根据电导和载流子浓度的测量结果,与理论计算的结果进行比较可以获得带隙宽度、杂质电离 能和杂质浓度等信息。 如图XCH007009所示为几种不同掺杂N型Ge半导体样品,根 据霍耳效应测得电子浓度温度的变化曲线。 LTemperature 温度较低:在杂质激发的范围,各种样品的电子浓度不同 中间区域:温度的升高电离的所有的施主,本征激发不太明显, 曲线表现出比较平坦 左边温度较高区域:本征激发的载流子开始占主要地位,因此不 同掺杂的样品,半导体的载流子数目一致。 H Temperature 1/T REVISED TIME: 0S-5-2 CREATED BY XCH

固体物理学_黄昆_第七章 半导体电子论_20050406 2. 半导体的霍耳效应 如图 XCH007_008 所示，将半导体片置于 XY 平面内，电流沿 X 方向，磁场垂直于半导体片沿 Z 方 向。 如果是空穴导电的 P 型半导体，载流子受到的洛伦兹力： F qv B K K K = × ， Fy = −qvxBz 因此在半导体片的两端形成正负电荷的积累，从而产生静电场： Ey 当达到稳恒后，满足关系： qEy = qvxBz 电流密度： x pqvx j = 电场强度： y xBz j pq E 1 = —— pq 1 ——霍耳系数 如果是电子导电的 N 半导体： y xBz j nq E 1 = − 1） 半导体的霍耳系数与载流子浓度成反比，所以半导体的霍耳效应比金属强得多； 2） 由测量霍耳系数可以直接测得载流子浓度，并且可以确定载流子的种类；霍耳系数为正：空穴 导电，霍耳系数为负，电子导电； 3） 根据电导和载流子浓度的测量结果，与理论计算的结果进行比较可以获得带隙宽度、杂质电离 能和杂质浓度等信息。 如图 XCH007_009 所示为几种不同掺杂 N 型 Ge 半导体样品，根 据霍耳效应测得电子浓度温度的变化曲线。 温度较低：在杂质激发的范围，各种样品的电子浓度不同 中间区域：温度的升高电离的所有的施主，本征激发不太明显， 曲线表现出比较平坦。 左边温度较高区域：本征激发的载流子开始占主要地位，因此不 同掺杂的样品，半导体的载流子数目一致。 REVISED TIME: 05-5-23 - 2 - CREATED BY XCH