中国科学技术大学：《物理化学》课程教学资源（课件讲稿）Physical Chemistry III Chapter 1 晶体结构概述（主讲：初宝进）

第一部分：晶体结构概述 第一节：晶体结构描述简介

第一部分：晶体结构概述 第一节：晶体结构描述简介

晶体 水晶 紫水晶 烟水晶 闪锌矿 天然黄铜矿晶体 黄铁矿晶体

晶体 紫水晶 水晶 烟水晶 天然黄铜矿晶体 黄铁矿晶体 闪锌矿

完美晶体与缺陷 。 晶体规则外形反映内部质点的有序性，晶体的内部结构可 以概括为是由一些相同的结点在空间有规则地做周期性无 限分布说这些点在空间周期性排列形成的骨架称为晶格。 ·理想晶体：所有原子或者结构单元三维有序排列，而且与 理想结构没有任何偏离 实际晶体总是与理想晶体在组分和结构上存在着偏离，存 在着各种缺陷

完美晶体与缺陷 • 晶体规则外形反映内部质点的有序性，晶体的内部结构可 以概括为是由一些相同的结点在空间有规则地做周期性无 限分布说这些点在空间周期性排列形成的骨架称为晶格 。 • 理想晶体：所有原子或者结构单元三维有序排列，而且与 理想结构没有任何偏离 • 实际晶体总是与理想晶体在组分和结构上存在着偏离，存 在着各种缺陷

晶格 ●0 ●● ●● ●● ●● ● ● ●o ●e ●● 0 o● ● ●● oo" (a) (b) (c) ·晶格的每个格点上附有一群原子，这样的一个原 子群称为基元，基元在空间周期性重复排列就形 成晶体结构实际晶体。 ” 任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的， 而每一个基元中不同原子周围情况则不相同。 晶格+基元=晶体结构

晶格 (b) (c) (a) • 晶格的每个格点上附有一群原子，这样的一个原 子群称为基元，基元在空间周期性重复排列就形 成晶体结构实际晶体。 • 任何两个基元中相应原子周围的情况是相同的， 而每一个基元中不同原子周围情况则不相同。 晶格+基元=晶体结构

NaCl晶体和晶胞 Na ○cl NaCI晶体 NaCl晶体的晶胞 晶胞：反映晶体对称性的最小重复单位

NaCl晶体和晶胞 NaCl晶体 NaCl晶体的晶胞 晶胞: 反映晶体对称性的最小重复单位

晶格和晶胞 0●0●0●0 ●O●0●0 0●0●0● ●0●0●0 ●0●0●O● (a) (b) (c) ●0●0● 0●0●0● ●O●0●0● 0●0●0●0 ●意 (d) (e) ① ●Na O CI 对于2D的NaCl结构，e可选为晶胞，考虑三维结构b、c、 d选为晶胞，d不常用，因为很难看出结构的对称性

晶格和晶胞 对于2D的NaCl结构，e可选为晶胞，考虑三维结构b、c、 d选为晶胞，d不常用，因为很难看出结构的对称性

对称要素 Inversion of motif mirror nuclear spin nuclear spin 对称中心 对称面 90°rotation of motif 4-fold and 旋转反演轴，只 inversions 4 有4次旋转反演轴 anm时tio 是独立存在的。 把 旋转轴，1,2,3,4,6旋转轴

对称要素 对称中心 对称面 旋转反演轴，只 有4次旋转反演轴 是独立存在的。 旋转轴，1，2，3，4，6旋转轴

对称要素 Table 1.2 Symmetry elements Hermann-Mauguin symbols Schonflies symbols Symmetry element (crystallography) (spectroscopy) Point symmetry Mirror plane 100 Ov,Oh Rotation axis n=2,3,4,6 Cn(C2,C3,etc】 Inversion axis (=1,2,etc.) Alternating axis 5n(S1,52,etc) Centre of symmetry i Space symmetry Glide plane a,b,c,d,n Screw axis 21,31,etc. The alterating axis is a combination of rotation (n-fold)and reflection perpendicular to the rotation axis.It is little used in crystallography. 根据这些对称要素，晶体结构使用32种点群，230 种空间群进行描述。 点群：进行对称操作过程中一点不动。 空间群：在点群基础上考虑平移对称性

对称要素 根据这些对称要素 根据这些对称要素，晶体结构使用32 种点群，230 种空间群进行描述。 点群：进行对称操作过程中 进行对称操作过程中 点不动 一 。 空间群：在点群基础上考虑平移对称性

七大晶系 Table 1.1 The seven crystal systems Crystal system Unit cell shape Essential symmetry Allowed lattices Cubic a=b=c,a=B=y=90 Four threefold axes PFI Tetragonal a-bc,o-8-)-90 One fourfold axis PI Orthorhombic a≠b≠c,a=B=y=90 Three twofold axes or mirror planes P,F,I,A (B or C) Hexagonal a=b≠C,a=B=90°，y=120 One sixfold axis P Trigonal (a) a=b≠c,a=B=90°，y=120 One threefold axis 0 Trigonal (b) a=b=c,a=B=y≠90 One threefold axis R Monoclinica a≠b≠c,a=y=90°，B≠90 One twofold axis or mirror plane PC Triclinic a≠b≠c,a≠B≠y≠90° None "Two settings of the monoclinic cell are used in the literature,the most commonly used one given here,with b as the unique axis and the other with c defined as the unique axis:a≠b≠c,a=B=90°，y≠90. The symbol #means not necessarily equal to'.Sometimes,crystals possess pseudo-symmetry.For example,a unit cell may be geometrically cubic but not possess the essential symmetry elements for cubic symmetry;the true symmetry is then lower,perhaps tetragonal

七大晶系

十四种布拉菲格子 seven crystal 8 systems four Simple ace-cente dy-c ente cubic cubic cubic lattice centering types 14 Bravais lattices Simple Body-centered Hexagor tetragona tetragonal 简单格子：P Simple Bodv-centered Base-centered Face-centered 体心格子：1 orthorhombic orthorhombic orthorhombic 面心格子：F 底心格子：C Simple Base-centerec Rhombohedra Monoclini monoclinic

十四种布拉菲格子 seven cr ystal systems + four lattice centerin g types = 14 Bravais lattices 简单格子：P 体心格子：I 面心格子：F 底心格子： C