深圳大学精品课程：《光学 Optics》教学资料（实验指导书）电子科技专业基础实验内容（光学部分）

电子科技 专业基础实验 电子科学与技术学院编 2012.1

电子科技 专业基础实验 电子科学与技术学院编 2012．1

电子科技专业基础实验 1微波基本测量… 2二维电场的模拟实验……………………… 3电磁波的布拉格衍射实验… 4射频图像传输 5偏振光实验… 6光源光谱特性的测量…… 7光磁共振实验…… …32 8半导体光电导实验……………… 9光栅实验……………… 10单色仪的标定实验……… 迈克尔逊干涉仪 12半导体光伏效应实验…………… 13半导体霍尔效应实验…… 14PN结正向压降温度特性实验 5半导体少数载流子寿命测量… 16四探针测电阻率实验…

电子科技专业基础实验 1 微波基本测量………………………………………………………………………………1 2 二维电场的模拟实验………………………………………………………………………7 3 电磁波的布拉格衍射实验…………………………………………………………………12 4 射频图像传输 ……………………………………………………………………………16 5 偏振光实验…………………………………………………………………………………23 6 光源光谱特性的测量………………………………………………………………………29 7 光磁共振实验………………………………………………………………………………32 8 半导体光电导实验…………………………………………………………………………41 9 光栅实验……………………………………………………………………………………47 10 单色仪的标定实验…………………………………………………………………………51 11 迈克尔逊干涉仪……………………………………………………………………………54 12 半导体光伏效应实验………………………………………………………………………60 13 半导体霍尔效应实验………………………………………………………………………66 14 PN 结正向压降温度特性实验 ……………………………………………………………72 15 半导体少数载流子寿命测量………………………………………………………………77 16 四探针测电阻率实验………………………………………………………………………80

专业基础实验 实验1微波基本测量技术 实验目的 1.学习微波的基本知识 2.了解波导测量系统,熟悉基本微波元件的作用 3.了解微波在波导中传播的特点,掌握微波基本测量技术; 4.掌握大、中、小电压驻波系数的测量原理和方法 5.学习用驻波测量线校准晶体检波器特性的方法。 实验原理 (一)微波基本知识 在微波波段,随着工作频率的升高,导线的趋肤效应和辐射效应增大,使 得普通的双导线不能完全传输微波能量,而必须改用微波传输线。常用的微波 传输线有平行双线、同轴线、带状线、微带线、金属波导管及介质波导等多种 形式的传输线,本实验用的是矩形波导管,波导是指能够引导电磁波沿一定方 向传输能量的传输线 传输线的特性参量与工作状态在波导中常用相移常数。波导波长,驻波系数 等特性参量来描述波导中的传输特征,对于一个横截面为aⅹb的矩形波导中的 TE波 自由空间波长 λ=c/f, 截止(临界)波长A=2a 波导波长 /、1-(A/ L)2 (1) 相移常量B=2x/ 反射系数 F=E反/E入 驻波比 P=Em/E 由此可见,微波在波导中传输时,存在着一个截止波长λ,波导中只能 传输A自由空间波长 在实际应用中,传输线并非是无限长,此时传输线中的电磁波由人射波 和反射波迭加而成,传输线中的工作状态主要决定于负载的情况。 (1)波导终端接匹配负载时,微波功率全部被负载吸收,无反射波, 波导中呈行驻波状态.此时r=0,p=1

专业基础实验 - 1 - 实验 1 微波基本测量技术 一．实验目的 1. 学习微波的基本知识； 2. 了解波导测量系统，熟悉基本微波元件的作用； 3．了解微波在波导中传播的特点，掌握微波基本测量技术； 4．掌握大、中、小电压驻波系数的测量原理和方法； 5．学习用驻波测量线校准晶体检波器特性的方法。 二．实验原理 （一）微波基本知识 在微波波段，随着工作频率的升高，导线的趋肤效应和辐射效应增大，使 得普通的双导线不能完全传输微波能量，而必须改用微波传输线。常用的微波 传输线有平行双线、同轴线、带状线、微带线、金属波导管及介质波导等多种 形式的传输线，本实验用的是矩形波导管，波导是指能够引导电磁波沿一定方 向传输能量的传输线。 传输线的特性参量与工作状态在波导中常用相移常数。波导波长，驻波系数 等特性参量来描述波导中的传输特征，对于一个横截面为a × b 的矩形波导中的 TE10波： 自由空间波长 λ = c f / ， 截止（临界）波长 2 c λ = a， 波导波长 2 /1 / λg c = − λ λλ （ ） （1） 相移常量 2 / β = π λg，， 反射系数 Γ = E 反/E 入 驻波比 max min ρ = E E/ ， 由此可见，微波在波导中传输时，存在着一个截止波长λc，波导中只能 传输λ ＜λc的电磁波。波导波长λg ＞自由空间波长λ 。 在实际应用中，传输线并非是无限长，此时传输线中的电磁波由人射波 和反射波迭加而成，传输线中的工作状态主要决定于负载的情况。 （1）波导终端接匹配负载时，微波功率全部被负载吸收，无反射波， 波导中呈行驻波状态．此时|Γ |=0， ρ ＝l

专业基础实验 (2)波导终端短路(接理想导体板).开路或接纯电抗性负栽时,形成 全反射,波导中呈纯驻波状态。此时=1,p=∞ (3)波导终端接一般性负载(有电阻又有电抗)时,形成部分反射,波 导中呈行驻波状态.此时0<r<1,1<p<∞ (二)常用微波元件及设备简介 1.波导管:本实验所使用的波导管型号为BJ-100,其内腔尺寸为a 2286mm,b=10.l6mm。其主模频率范围为8.20~12.50GHz,截止频率 为6.557GHz 2.隔离器:位于磁场中的某些铁氧体材料对于来自不同方向的电磁波有 着不同的吸收,经过适当调节,可使其对微波具有单方向传播的特性(见图1)。 隔离器常用于振荡器与负载之间,起隔离和单向传输作用 3.衰减器:把一片能吸收微波能量的吸收片垂直于矩形波导的宽边,纵向 插入波导管即成,用以部分衰减传输功率,沿着宽边移动吸收片可改变衰减量 的大小。衰减器起调节系统中微波功率以及去耦合的作用。 4.谐振式频率计(波长表):电磁波通过耦合孔从波导进入频率计的空腔 中,当频率计的腔体失谐时,腔里的电磁场极为微弱,此时,它基本上不影响波 导中波的传输。当电磁波的频率满足空腔的谐振条件时,发生谐振,反映到波导 中的阻抗发生剧烈变化,相应地,通过波导中的电磁波信号强度将减弱,输出幅 度将出现明显的跌落,从刻度套筒可读出输入微波谐振时的刻度,通过査表可得 知输入微波谐振频率。 5.驻波测量线:驻波测量线是测量微波传输系统中电场的强弱和分布的精 密仪器。在波导的宽边中央开有一个狭槽,金属探针经狭槽伸入波导中。由于 探针与电场平行,电场的变化在探针上感应出的电动势经过晶体检波器变成电 流信号输出。 6.晶体检波器:它的典型结构是在一段直波导上加装微波检波二极管,短 路活塞和调配钉而成。晶体检波二极管置于平行微波电场方向,当有微波输入 时,在晶体中感应出微波信号。 7.微波源:提供所需微波信号,频率范围在8.6~9.6GHz内可调,工作 方式有等幅、方波、外调制等,实验时根据需要加以选择。 (三)微波的传输特性和基本测量 本实验是微波实验中的基本实验之一,要求学会使用基本微波器件,了解微 波的传输特性,并掌握频率,波导波长以及驻波比等基本量的测量 1.微波频率的测量 微波的频率是表征微波信号的一个重要物理量,实验中常采用吸收式谐 振频率计进行频率测量.谐振式频率计含有一个装有调谐柱塞的圆形空腔, 空腔通过隙孔耦合到一段直波导管上,形成波导的分支,测量频率时,调节 频率计上的调谐机构,将腔体调至谐振,此时波导中的电磁场就有部分功率 进入腔内,使得到达终端信号检测器的微波功率明显减少.只要读出对应系 统输出为最小值(减幅最大)时调谐机构上的读数,就得到所测量的微波频 率.注意测量完毕要调节频率计的调谐机构使腔体失谐,此时腔里的电磁场 极为微弱,它不吸收微波功率,也基本上不影响波导中波的传输, 2.波导波长和驻波比的测量

专业基础实验 - 2 - （2）波导终端短路（接理想导体板）．开路或接纯电抗性负栽时，形成 全反射，波导中呈纯驻波状态。此时|Γ |=1， ρ ＝∞。 （3）波导终端接一般性负载（有电阻又有电抗）时，形成部分反射，波 导中呈行驻波状态．此时 0＜|Γ |＜l，1＜ ρ ＜∞。 （二）常用微波元件及设备简介 1．波导管：本实验所使用的波导管型号为 BJ—100，其内腔尺寸为α＝ 22.86mm，b＝10．16mm。其主模频率范围为 8．20～12．50GHz，截止频率 为 6．557GHz。 2．隔离器：位于磁场中的某些铁氧体材料对于来自不同方向的电磁波有 着不同的吸收，经过适当调节，可使其对微波具有单方向传播的特性(见图 1)。 隔离器常用于振荡器与负载之间，起隔离和单向传输作用。 3．衰减器：把一片能吸收微波能量的吸收片垂直于矩形波导的宽边，纵向 插入波导管即成，用以部分衰减传输功率，沿着宽边移动吸收片可改变衰减量 的大小。衰减器起调节系统中微波功率以及去耦合的作用。 4．谐振式频率计（波长表）：电磁波通过耦合孔从波导进入频率计的空腔 中，当频率计的腔体失谐时，腔里的电磁场极为微弱，此时，它基本上不影响波 导中波的传输。当电磁波的频率满足空腔的谐振条件时，发生谐振，反映到波导 中的阻抗发生剧烈变化，相应地，通过波导中的电磁波信号强度将减弱，输出幅 度将出现明显的跌落，从刻度套筒可读出输入微波谐振时的刻度，通过查表可得 知输入微波谐振频率。 5．驻波测量线：驻波测量线是测量微波传输系统中电场的强弱和分布的精 密仪器。在波导的宽边中央开有一个狭槽，金属探针经狭槽伸入波导中。由于 探针与电场平行，电场的变化在探针上感应出的电动势经过晶体检波器变成电 流信号输出。 6．晶体检波器：它的典型结构是在一段直波导上加装微波检波二极管，短 路活塞和调配钉而成。晶体检波二极管置于平行微波电场方向，当有微波输入 时，在晶体中感应出微波信号。 7．微波源：提供所需微波信号，频率范围在 8．6～9．6GHz 内可调，工作 方式有等幅、方波、外调制等，实验时根据需要加以选择。 （三）微波的传输特性和基本测量 本实验是微波实验中的基本实验之一，要求学会使用基本微波器件，了解微 波的传输特性，并掌握频率，波导波长以及驻波比等基本量的测量。 l．微波频率的测量 微波的频率是表征微波信号的一个重要物理量，实验中常采用吸收式谐 振频率计进行频率测量．谐振式频率计含有一个装有调谐柱塞的圆形空腔， 空腔通过隙孔耦合到一段直波导管上，形成波导的分支，测量频率时，调节 频率计上的调谐机构，将腔体调至谐振，此时波导中的电磁场就有部分功率 进入腔内，使得到达终端信号检测器的微波功率明显减少．只要读出对应系 统输出为最小值（减幅最大）时调谐机构上的读数，就得到所测量的微波频 率．注意测量完毕要调节频率计的调谐机构使腔体失谐，此时腔里的电磁场 极为微弱，它不吸收微波功率，也基本上不影响波导中波的传输。 2．波导波长和驻波比的测量

专业基础实验 实验中通常采用驻波测量线来测量波导波长和驻波比 (1)波导波长的测量。 波导波长在数值上为相邻两个驻波极值(波腹或节点)距离的两倍。驻波极 值点用驻波测量线来测量。本实验中通过平均值法来测量波导波长。亦即记录 下每一个驻波极值点,然后分别对相邻的波腹和节点之间取差值计算 (2)驻波比的测量 驻波比定义为波导中驻波极大值点与驻波极小值点的电场之比.即 E 其中Em和Em分别表示波导中驻波极大值点与驻波极小值点的电场 强度.由于终端负载不同,驻波比ρ也有大中小之分。因此,驻波比测量的 首要问题是,根据驻波极值点所对应的检波电流,粗略估计驻波比的大小。 在此基础上,再作进一步的精确测定。实验中微波信号比较弱。可以认为检 波晶体(微波二极管)符合平方律检波,即电表上的读数I与微波功率成正 比:I∝P,依据公式 (3) 求出粗略值后,再按照驻波比的三种情况,进一步精确测定ρ的值。 (a)大驻波比(p>6)的测量。在大驻波比情况下,检波电流与 l-相差太大,在波节点上检波电流极微,在波腹点上二极管检波特性远离 平方律故不能用(3)式计算驻波比p,可采用“二极管小功率法”。如图1 所示,利用驻波测量线测量极小点两旁功率为其两倍的点坐标,进而求出W (W为等指示度之间的距离),则 (4) 必须指出:W与λg的测量精度对测量结果影响很大,因此必须用高精度的 探针位置指示装置(如百分表进行读数。 (b)中驻波比(1.5≤p≤6)的测量。中驻波比的情况可直接根据式(3)计算, E

专业基础实验 - 3 - 实验中通常采用驻波测量线来测量波导波长和驻波比。 （l）波导波长的测量。 波导波长在数值上为相邻两个驻波极值（波腹或节点）距离的两倍。驻波极 值点用驻波测量线来测量。本实验中通过平均值法来测量波导波长。亦即记录 下每一个驻波极值点，然后分别对相邻的波腹和节点之间取差值计算。 （2）驻波比的测量 驻波比定义为波导中驻波极大值点与驻波极小值点的电场之比．即 , min max E E ρ = （2） 其中 Emax 和 Emin 分别表示波导中驻波极大值点与驻波极小值点的电场 强度．由于终端负载不同，驻波比 ρ 也有大中小之分。因此，驻波比测量的 首要问题是，根据驻波极值点所对应的检波电流，粗略估计驻波比的大小。 在此基础上，再作进一步的精确测定。实验中微波信号比较弱。可以认为检 波晶体（微波二极管）符合平方律检波，即电表上的读数 I 与微波功率成正 比： I ∝ P ，依据公式 , min max min max I I E E ρ = = （3） 求出粗略值后，再按照驻波比的三种情况，进一步精确测定 ρ 的值。 （a） 大驻波比（ ρ > 6）的 测量。在大驻波比情况下，检波电流 max I 与 min I 相差太大，在波节点上检波电流极微，在波腹点上二极管检波特性远离 平方律,故不能用（3）式计算驻波比 ρ ，可采用“二极管小功率法”。如图 1 所示，利用驻波测量线测量极小点两旁功率为其两倍的点坐标，进而求出 W （W 为等指示度之间的距离），则 ρ = g W λ π ， （4） 必须指出：W 与λg 的测量精度对测量结果影响很大，因此必须用高精度的 探针位置指示装置(如百分表)进行读数。 （b）中驻波比(1.5 ≤ ρ ≤ 6)的测量。中驻波比的情况可直接根据式（3）计算， , min max min max I I E E ρ = = （5）

专业基础实验 人是 月,h在 图1节点附近场的分布 (c)小驻波比(1005≤ρ≤1.5)的测量。在小驻波比情况下,驻波极大值 点与极小值点的检波电流相差极微,因此采用测量多个相邻波腹与波节点的 检波电流值,进而取平均的方法 E-+Em2+…+En=n√m+√m2+…+√mn (6) Emin +E 3.晶体的检波特性曲线和检波律的测定(选做) 在测量驻波比时,驻波波腹和波节的电场强度大小由检波晶体的输出信 号测出。晶体的检波电流Ⅰ和传输线探针附近的高频电压E的关系必须正确 测定。根据检波晶体的非线性特征,可以写出 Ⅰ=kE (7) 其中:k,n是和晶体二极管工作状态有关的参量。如驻波测量线晶体检 波律n=1称为直线性检波,n=2称为平方律检波。当微波场强较大时呈现 直线律,当微波场强较小时(P<lμW)呈现平方律。因此,当微波功率变化较 大时n和k就不是常数,且和外界条件有关,所以在精密测量中必须对晶体 检波器进行校准。n的数值可按下法测定。 令驻波测量线终端短路(接短路片)。此时沿线各点驻波振幅与终端距 离1的关系为 E=Esin Bl 式中B (8) 称为位相常数。2是波导波长,1是到极小值的距离。代入(7)式即得 in°(BD)=ksin"(B 两边取对数得 log I=logk + log(sin Bl log k + nlog[sin(

专业基础实验 - 4 - （c）小驻波比（1.005 ≤ ρ ≤ 1.5）的测量。在小驻波比情况下，驻波极大值 点与极小值点的检波电流相差极微，因此采用测量多个相邻波腹与波节点的 检波电流值，进而取平均的方法。 max1 max 2 max max1 max 2 max min1 min 2 min min1 min 2 min n n n n EE E II I EE E II I ρ + +•••+ + +•••+ = = + +•••+ + +•••+ （6） 3．晶体的检波特性曲线和检波律的测定（选做） 在测量驻波比时，驻波波腹和波节的电场强度大小由检波晶体的输出信 号测出。晶体的检波电流 I 和传输线探针附近的高频电压 E 的关系必须正确 测定。根据检波晶体的非线性特征，可以写出 n I = kE （7） 其中：k，n 是和晶体二极管工作状态有关的参量。如驻波测量线晶体检 波律 n＝1 称为直线性检波，n＝2 称为平方律检波。当微波场强较大时呈现 直线律，当微波场强较小时(P<lμW)呈现平方律。因此，当微波功率变化较 大时 n 和 k 就不是常数，且和外界条件有关，所以在精密测量中必须对晶体 检波器进行校准。n 的数值可按下法测定。 令驻波测量线终端短路（接短路片）。此时沿线各点驻波振幅与终端距 离 l 的关系为 sin E = E l m β 式中 λ g π β 2 = （8） 称为位相常数。λ g 是波导波长，l 是到极小值的距离。代入（7）式即得 ' sin ( ) sin ( ) nn n m I = = kE l k l β β （9） 两边取对数得 ' ' log log log( sin ) 2 log log[ sin( ) ] g I kn l kn l β π λ = + = + （10）

专业基础实验 从波腹到波节的A2/4长度内,分为10个等距离间隔,即确定10个测量 点,读出每个测量点上对应的检波电流I,按(10)式作出1g- Eglin(2xl/ 入g)曲线图,其斜率就是晶体二极管的检波率n 实验设备 信号源、三厘米驻波测量线、可变衰减器、波长表、检波器、电缆、检 波指示器、隔离器、环行器、单螺调配器、弯波导、波导开关、直波导、匹配 负载、失配负载、短路板。 四、实验要求及数据处理 1.测量连接图如图2所示。开启微波信号源,预热5分钟以上,工作方式 选择“等幅”。 微波电源,一定要预热 15分钟“等波 波信号源 次导 隔离器 减器一 庄法量线 谐振式读长表 图2测量连接图 2.驻波测量线后接检波指示器,用谐振式频率计(波长表)测量微波频率 慢慢调节波长表上的测微头直到岀现谐振,从刻度套筒读出谐振点位置,然后査 表得出微波频率。重复3~5次,把频率取平均后,根据(1)式计算微波波导波 长 注意:波长表需慢慢仔细调节寻找谐振点,谐振点位置就是检波表最小值处(通 常与其它值相比减小十几个刻度值);测完频率后把频率计调离谐振点 3.被测元件处换接金属短路片测量波导波长。把测量线的探针从一端缓慢 移向另一端,记录每一个波峰、波谷对应的测量线刻度值(也即探针的位置读数)

专业基础实验 - 5 - 从波腹到波节的λ g / 4 长度内，分为 10 个等距离间隔，即确定 10 个测量 点，读出每个测量点上对应的检波电流 I ，按（10）式作出 1gI—1g|sin(2π l ／ λg)|曲线图，其斜率就是晶体二极管的检波率 n。 三、实验设备 信号源、三厘米驻波测量线、可变衰减器、波长表、检波器、电缆 、检 波指示器、隔离器、环行器、单螺调配器、弯波导、波导开关、直波导、匹配 负载、失配负载、短路板。 四、实验要求及数据处理 1．测量连接图如图 2 所示。开启微波信号源，预热 5 分钟以上，工作方式 选择“等幅”。 图 2 测量连接图 2．驻波测量线后接检波指示器，用谐振式频率计（波长表）测量微波频率。 慢慢调节波长表上的测微头直到出现谐振，从刻度套筒读出谐振点位置，然后查 表得出微波频率。重复 3～5 次，把频率取平均后，根据（1）式计算微波波导波 长。 注意：波长表需慢慢仔细调节寻找谐振点，谐振点位置就是检波表最小值处（通 常与其它值相比减小十几个刻度值）；测完频率后把频率计调离谐振点。 3．被测元件处换接金属短路片测量波导波长。把测量线的探针从一端缓慢 移向另一端，记录每一个波峰、波谷对应的测量线刻度值（也即探针的位置读数）

专业基础实验 用逐差法处理数据,求出波导波长值。并与步骤2中计算得到的理论波长值进行 分析比较。 4.被测元件处换接短波导、长波导,测量不同负载的驻波比。把测量线的 探针从一端缓慢移向另一端,由测量线的检波指示器(本实验中换用微安表)读 取每一个波峰、波谷值,根据驻波比的估算公式采用不同的公式计算(数据分析 时给出详细的计算过程和采用不同公式计算的理由 注意:本步骤中,需要记录的是波峰、波谷时微安表的测量值 5.(选做根据短路负载的1g- -Eglin(2m1/曲线,求出n 五、思考题 1.开口波导的p≠∞,为什么? 2.如何比较准确地测出波导波长(指实验步骤3中的实验值)?请从测量方 法和测量操作两个方面进行回答

专业基础实验 - 6 - 用逐差法处理数据，求出波导波长值。并与步骤 2 中计算得到的理论波长值进行 分析比较。 4．被测元件处换接短波导、长波导，测量不同负载的驻波比。把测量线的 探针从一端缓慢移向另一端，由测量线的检波指示器（本实验中换用微安表）读 取每一个波峰、波谷值，根据驻波比的估算公式采用不同的公式计算（数据分析 时给出详细的计算过程和采用不同公式计算的理由）。 注意：本步骤中，需要记录的是波峰、波谷时微安表的测量值。 5．(选做)根据短路负载的 1gI—1gl|sin(2π l ／λg)|曲线，求出 n。 五、思考题 1．开口波导的ρ≠∞，为什么? 2．如何比较准确地测出波导波长（指实验步骤 3 中的实验值）?请从测量方 法和测量操作两个方面进行回答

专业基础实验 实验2二维电场的模拟实验 实验目的 1.了解模拟法描绘静电场的依据及描绘方法。 2.描绘几种静电场的等位线。 3.加深对静电场,稳恒电流场的了解。 二、实验器件 TIME-2型静电场描绘实验仪。 、实验原理 静电场可以用场强E和电位U来表示。由于场强是矢量,电位是标量,测定 电位比测定场强容易实现,所以一般都先测绘静电场的等位线,然后根据电力线 与等位线正交的原理,画出电力线,由等位线的间距确定电力线的疏密和指向 形象地反映出一个静电场的分布。 用稳恒电流场模拟静电玚,为了保证具有相同或相似的边界条件,稳恒电流 场应满足以下的模拟条件:1、稳恒电流场中的电极形状和位置必须和静电场中 带电体的形状和位置相同或相似,这样可以用保持电极间电压恒定来模拟静电场 中带电体上的电量恒定。2、静电场中的导体在静电平衡条件下,其表面是等位 面,表面附近的场强(或电力线)与表面垂直。与之对应的稳恒电流场则要求电 极表面也是等位面,且电流线与表面垂直。为此必须使稳恒电流场中电极的电导 率远大于导电介质的电导率;由于被模拟的是真空中或空气中的静电场,故要求 稳恒电流场中导电介质的电导率要处处均匀:此外,模拟电流场中导电介质的电 导率还应远大于与其接触的其他绝缘材料的电导率,以保证模拟场与被模拟场边 界条件完全相同。 实验上电极系统常选用金属材料,导电介质可选用水、导电纸或导电玻璃等。 若满足上述模拟条件,则稳恒电流场中导电介质内部的电流场和静电场具有相同 的电位分布规律。 水的电导率非常均匀,且可以方便地与电极作良好的电接触,所以,精确的 测量数据目前还是以水作为电介质测出的,因此,本实验采用水作为电介质。实 验中盛水的水槽称为电解槽。根据槽内水深与电极尺寸大小的比较有“深槽”和 “浅槽”之分。“深槽”一般用来模拟三维空间的静电场,而“浅槽”则多用来 模拟二维平面的电场分布 我们知道,带电体周围的电场分布通常是三维空间的,但当电场的分布具有 某种对称性时,只要清楚某一个二维平面上的电场分布,即可知其三维空间的电 场分布。如长直同轴电缆内的电场,长平行输电线间的电场等,这些场的特点是 除靠近端部的区域外,在垂直于导线的任一平面内电场分布都是相同的。所以只 要模拟测量出垂直于导线的二维平面内的电场分布即可。很多二维平面内的电场 分布又是对称的,所以有时只要实际测绘一半的电场分布即可描绘出整个电场的 分布 用稳恒电流场模拟静电场时,如果用水作为电介质,若在电极间加上直流电

专业基础实验 - 7 - 实验 2 二维电场的模拟实验 一、实验目的 1. 了解模拟法描绘静电场的依据及描绘方法。 2. 描绘几种静电场的等位线。 3. 加深对静电场，稳恒电流场的了解。 二、实验器件 THME-2 型静电场描绘实验仪。 三、实验原理 静电场可以用场强 E 和电位 U 来表示。由于场强是矢量，电位是标量，测定 电位比测定场强容易实现，所以一般都先测绘静电场的等位线，然后根据电力线 与等位线正交的原理，画出电力线，由等位线的间距确定电力线的疏密和指向， 形象地反映出一个静电场的分布。 用稳恒电流场模拟静电场，为了保证具有相同或相似的边界条件，稳恒电流 场应满足以下的模拟条件：1、稳恒电流场中的电极形状和位置必须和静电场中 带电体的形状和位置相同或相似，这样可以用保持电极间电压恒定来模拟静电场 中带电体上的电量恒定。2、静电场中的导体在静电平衡条件下，其表面是等位 面，表面附近的场强（或电力线）与表面垂直。与之对应的稳恒电流场则要求电 极表面也是等位面，且电流线与表面垂直。为此必须使稳恒电流场中电极的电导 率远大于导电介质的电导率；由于被模拟的是真空中或空气中的静电场，故要求 稳恒电流场中导电介质的电导率要处处均匀；此外，模拟电流场中导电介质的电 导率还应远大于与其接触的其他绝缘材料的电导率，以保证模拟场与被模拟场边 界条件完全相同。 实验上电极系统常选用金属材料，导电介质可选用水、导电纸或导电玻璃等。 若满足上述模拟条件，则稳恒电流场中导电介质内部的电流场和静电场具有相同 的电位分布规律。 水的电导率非常均匀，且可以方便地与电极作良好的电接触，所以，精确的 测量数据目前还是以水作为电介质测出的，因此，本实验采用水作为电介质。实 验中盛水的水槽称为电解槽。根据槽内水深与电极尺寸大小的比较有“深槽”和 “浅槽”之分。“深槽”一般用来模拟三维空间的静电场，而“浅槽”则多用来 模拟二维平面的电场分布。 我们知道，带电体周围的电场分布通常是三维空间的，但当电场的分布具有 某种对称性时，只要清楚某一个二维平面上的电场分布，即可知其三维空间的电 场分布。如长直同轴电缆内的电场，长平行输电线间的电场等，这些场的特点是 除靠近端部的区域外，在垂直于导线的任一平面内电场分布都是相同的。所以只 要模拟测量出垂直于导线的二维平面内的电场分布即可。很多二维平面内的电场 分布又是对称的，所以有时只要实际测绘一半的电场分布即可描绘出整个电场的 分布。 用稳恒电流场模拟静电场时，如果用水作为电介质，若在电极间加上直流电

专业基础实验 压,则由于水中导电离子向电极附近的聚集和电极附近发生的电解反应,增大了 电极附近的场强,从而破坏了稳恒电流场和静电场的相似性,使模拟失真。因此 使用水为电介质时,电极间应加交流电压。当交流电压频率f适当时,即可克服 电极间加直流电压引起的稳恒电流场分布的失真。交流电源频率f也不能过高, 过高则场中电极和导电介质间构成的电容不能忽略不计。其次应使该电磁波的波 长λ(λ=C/f)远大于电流场内相距最远两点间的距离,这样才能保证在每个时 刻交流电流场和稳恒电流场的电位分布相似。这种交流电流场称作“似稳电流 场”。通常f选为几百到上千Hz,低至50Hz,也可使用。 四、实验内容与步骤 (一)模拟长同轴电缆中的静电场 模拟同轴电缆内静电场时,采用圆柱电极和水槽内的圆环电极(圆柱电极半 径为a=1cm,圆环的内半径为b=13.8cm),电路连接如图1所示,则有 In b (1) 为计算方便,(1)式常改写为 r=ba 式中,a=1cm圆柱电极半径,b=13.8cm为圆环内半径,r为测量点与圆电极 中心点的距离 对于本实验用仪器,以cm作为长度单位,则因为制造时已使a=1cm,故(2)式 可简化为 (3) 图1同轴电缆模型 实验步骤如下: 1.把圆柱电极放置水槽坐标板中心,圆环电极放置水槽周沿,用导电杆将它 们压住。 2.倒入干净自来水,自来水的深度应和小圆柱上刻划的细线大致对齐,约 指高,看水槽边缘的刻度线。 3.通过调节三个水平调节螺钉,并观察水平泡,将装置调水平 4.通过水槽上的两个接线柱,给电极施加电压U,并且把输出的频率调节到 200H左右,幅度为5~8V,以下各实验均相同。 5.使探针轻轻垂直在圆柱电极表面(但不能与电极接触),也即在r=1.2cm 圆周上选取若干个测量点(至少五个点),测出这些点的电压U.2。取平均后

专业基础实验 - 8 - 压，则由于水中导电离子向电极附近的聚集和电极附近发生的电解反应，增大了 电极附近的场强，从而破坏了稳恒电流场和静电场的相似性，使模拟失真。因此 使用水为电介质时，电极间应加交流电压。当交流电压频率 f 适当时，即可克服 电极间加直流电压引起的稳恒电流场分布的失真。交流电源频率 f 也不能过高， 过高则场中电极和导电介质间构成的电容不能忽略不计。其次应使该电磁波的波 长λ(λ＝C/f)远大于电流场内相距最远两点间的距离，这样才能保证在每个时 刻交流电流场和稳恒电流场的电位分布相似。这种交流电流场称作“似稳电流 场”。通常 f 选为几百到上千 Hz，低至 50Hz，也可使用。 四、实验内容与步骤 （一）模拟长同轴电缆中的静电场 模拟同轴电缆内静电场时，采用圆柱电极和水槽内的圆环电极（圆柱电极半 径为 a=1cm，圆环的内半径为 b=13.8cm），电路连接如图 1 所示，则有： a b r b Ur U ln ln = 0 （1） 为计算方便，(1)式常改写为 0 ( ) U Ur a b r b − = （2） 式中，a=1cm 圆柱电极半径，b=13.8cm 为圆环内半径，r 为测量点与圆电极 中心点的距离。 对于本实验用仪器，以 cm 作为长度单位，则因为制造时已使 a ＝1cm，故(2)式 可简化为 0 1 U Ur r b − = （3） 图 1 同轴电缆模型 实验步骤如下： 1.把圆柱电极放置水槽坐标板中心，圆环电极放置水槽周沿，用导电杆将它 们压住。 2.倒入干净自来水，自来水的深度应和小圆柱上刻划的细线大致对齐，约一 指高，看水槽边缘的刻度线。 3.通过调节三个水平调节螺钉，并观察水平泡，将装置调水平。 4.通过水槽上的两个接线柱，给电极施加电压 U0，并且把输出的频率调节到 200HZ 左右，幅度为 5～8V，以下各实验均相同。 5.使探针轻轻垂直在圆柱电极表面（但不能与电极接触），也即在 r＝1.2cm 圆周上选取若干个测量点（至少五个点），测出这些点的电压 U1。2。取平均后