深圳大学精品课程：《光学 Optics》教学资源（PPT课件）第一章 几何光学 Geometrical Optics 1.3 薄透镜成像

第一章几何光学 Chap. 1 Geometrical Optics 主讲人:李玲教授

主讲人：李玲教 授

薄透镜 知识点 1.透镜的成像公式 2.透镜的作图求像法

游透镜的成像公式

透镜是由两个折射球面组成的,两折射球面共轴 凸透镜 凹透镜 蓐透镜:中心厚度t与透镜曲率率 径r相比可以忽略

一、薄透镜的成像公式 透镜是由两个折射球面组成的, 两折射球面共轴 凸透镜 凹透镜 薄透镜：中心厚度t与透镜曲率半 径r相比可以忽略

蓐透镜的成像公式 设物空间折射率为n,像空间折射率为n, 透镜折射率为几,两球面丰经分别为1和2

设物空间折射率为n,像空间折射率为n‘, 透镜折射率为nL,两球面半经分别为r1和r 2 . 薄透镜的成像公式 n n  O1 O2 L n 2 s 1 s 2 −s 1 s  S 1 s d 2 s

透镜两次经球面折射成像 第一次成像,以O1为原点,向右为正, 由单球面折射成像公式得 nL.X (1) 第二次成像,以O2为原点,向右为正, 1-1 (2) 2

透镜两次经球面折射成像 . 1 L L 1 1 n n n n s s r − + =  第二次成像, 以O2为原点, 向右为正, 2 2 2 L L n n n n s s r   − + =  第一次成像, 以O1为原点, 向右为正, 由单球面折射成像公式得 （1） （2）

对于薄透镜d≈0 则 2 (1)式为 n -n (3)

1 2 2 1 0 s d s s s  = −  − =  对于薄透镜 d 则 2 1 L L 1 n n n n s s r− + = − （ 1）式为 （ 3 ）

将(2)式与(3)式两边相加,得 n n-n n-n (4) 对于薄透镜d≈0,薄透镜物距S=S1 薄透镜像距s'=s2 则薄透镜成像公式为: n, nn, n, n=n + L S i

将（2）式与（3）式两边相加，得 2 1 1 2 L L n n n n n n s s r r   − − + = +  （4） 1 2 0 , ' s s s s  = =  对于薄透镜 d ， 薄透镜物距 薄透镜像距 则薄透镜成像公式为: 1 2 L L n n n n n n s s r r   − − + = + 

蓐透镜的光焦度可表示为: ni-n, n-n =+n 2 n -n 1-1

1 2 1 2 L L n n n n r r    − − = + = + 薄透镜的光焦度可表示为: 1 1 , L n n r  − = 2 2 L n n r   − =

f=lim s=n/( n-n n-n=n/ S→00 n-n n-n f=lims=n7( D=no 由于φ ff所以有关糸

, n n f f   = = 由 于  所以有关系 . f n f n   = (5) 1 2 lim /( ) / L L s n n n n f s n n r r  →  − − = = + = 1 2 ' lim ' '/( ) '/ L L s n n n n f s n n r r  →  − − = = + =