延安大学物理与电子信息学院：《大学物理实验》实验讲义_固体液体密度测量——压力传感器测量物体的密度

固体液体密度测量实验讲义 杨能勋 压力传感器测量物体的密度 实验目的 金属箔式应变片的应变效应和性能; 2.测量应变传感器的压力特性 3.利用压力传感器测量物体的密度 实 YJ-MZ-I固体液体密度综合实验仪、实验装置、标准砝码等 上验装置如图1所示 压力传感器 吊钨 升降支架 秤 砝码 调节螺钉 底座 三.实验原理 1、压力传感器的工作原理 (1)金属导体的电阻随其所受机械形变(伸长或缩短)的大小而发生变化,其原因是导体的电阻与材料的电阻率以及它的几何尺寸(长度 和截面)有关.由于导体在承受机械形变过程中,其电阻率、长度和截面积都要发生变化,从而导致其电阻发生变化,因此电阻应变片能将机 械构件上应力的变化转换为电阻的变化.电阻丝在外力作用下发生机械变形时,其电阻值发生变化,这就是电阻应变效应,描述电阻应变效应 的关系式为 △R/R=Ke 式中△R/R为电阻丝电阻相对变化,K为应变灵敏系数,ε=△L/L为电阻丝长度相对变化,金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制 成的应变敏感元件,通过它转换被测部位受力状态变化,电桥的作用完成电阻到电压的比例变化,电桥的输出电压反映了相应的受力状态 (2)应变式压力传感器的结构如图3所际示 电阻应变片一般由敏感栅、基底、粘合剂、引线、盖片等组成.应变片的规格一般以使用面积和电阻值来表示,如“3×10m2,3509

固体液体密度测量实验讲义 杨能勋  压力传感器测量物体的密度 一．实验目的 1．了解金属箔式应变片的应变效应和性能； 2．测量应变传感器的压力特性； 3．利用压力传感器测量物体的密度． 二．实验仪器 YJ-MDZ-Ⅰ固体液体密度综合实验仪、实验装置、标准砝码等 实验装置如图1所示 实验仪如图2所示 图2 三．实验原理 1、压力传感器的工作原理 (1) 金属导体的电阻随其所受机械形变（伸长或缩短）的大小而发生变化，其原因是导体的电阻与材料的电阻率以及它的几何尺寸（长度 和截面）有关．由于导体在承受机械形变过程中，其电阻率、长度和截面积都要发生变化，从而导致其电阻发生变化，因此电阻应变片能将机 械构件上应力的变化转换为电阻的变化．电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应 的关系式为： △R／R=Kε                            （1） 式中△R／R为电阻丝电阻相对变化，K为应变灵敏系数，ε=△L／L为电阻丝长度相对变化，金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制 成的应变敏感元件，通过它转换被测部位受力状态变化，电桥的作用完成电阻到电压的比例变化，电桥的输出电压反映了相应的受力状态． (2) 应变式压力传感器的结构如图3所示 电阻应变片一般由敏感栅、基底、粘合剂、引线、盖片等组成．应变片的规格一般以使用面积和电阻值来表示，如“3×10mm2，350Ω”．

R3 图 敏感栅由直径约0.01mm-0.05m高电阻系数的细丝弯曲成栅状,它实际上是一个电阻元件,是电阻应变片感受构件应变的敏感部分.敏感 栅用粘合剂将其固定在基片上.基底应保证将构件上的应变准确地传送到敏感栅上去,故基底必须做得很薄(一般为0.03m-0.06mm),使它能 与试件及敏感栅牢固地粘结在一起;另外,它还应有良好的绝缘性、抗潮性和耐热性.基底材料有纸、胶膜和玻璃纤维布等.引出线的作用是 将敏感栅电阻元件与测量电路相连接,一般由ω.lmr-0.2m低阻镀锡铜丝制成,并与敏感栅两端输岀端相焊接,片起保护作用 在测试时,将应变片用粘合剂牢固地粘贴在被测试件的表面上,随着试件受力变形,应变片的敏感栅也获得同样的形变,从而使电阻随之 发生变化.通过测量电阻值的变化可反映出外力作用的大小 压力传感器是将四片电阻分别粘贴在弹性平行梁的上下两表面适当的位置,梁的一端固定,另一端自由,用于加载荷外力F.弹性梁受载荷 F作用而弯曲,梁的上表面受拉,电阻片R1和R3亦受拉伸作用电阻增大;梁的下表面受压,R2和R4电阻减小.这样,外力的作用通过梁的形变而 使四个电阻值发生变化,这就是压力传感器.应变片不受力时R1=R2=R3=R4 (3)压力传感器的压力特性 应变片可以把应变的变化转换为电阻的变化.为了显示和记录应变的大小,还需把电阻的变化再转化为电压或电流的变化.最 常用的测量电路为电桥电路.由应变片组成的全桥测量电路如图4示,当应变片受到压力作用时,引起弹性体的变形,使得 粘贴在弹性体上的电阻应变片R1R4的阻值发生变化,电桥将产生输出△U,其输出电压正比于所受到的压力.即 △U=S△F 其中S是压力传感器的灵敏度为了消除电桥电路的非线性误差,通常采用非平衡电桥进行测量 2、固体密度的测量 物体的密度p为其质量m与体积之比,即 用流体静力称衡法测量固体密度,如图5所示,用压力敏传感器分别测出其在空气中的重量g及浸没在水中的视重mg.由 阿基米德原理可知,其所受的浮力等于其所排开的液体的重量,即 图 F浮=ng-8=poVg 式中为物体所排开同体积液体的体积,p0为水的密度,g为重力加速度 设压力传感器空载时(未挂待测物)的输出电压,挂上待测物时压力传感器输出电压为a,根据(2)式可得待测物在空气中的视重为 mg=(x-a0)1S,则待测物的质量为=(-0)/(g),S为压力传感器的灵敏度 待测物完全浸没在水中时,压力传感器输出电压为,其视重为m1g=(41-a) 根据(4)式,则待测物的体积V V=(a-a1)/(SAg)(5) 则待测物的密度为 Polz-uI 如果用盛物器测量固体密度时,要考虑盛物器所受的浮力和所占据的体积.设盛物器的质量为m,体积为,待测固体的质量为m,体积 为V2.利用压力传感器分别测出盛物器和装有待测固体的盛物器在空气和完全浸没在水中压力传感器的视重和电压数计入表1 表1压力传感器测量固体密度 测量的物体 盛物器 装有待测固体的盛物器 空气中 水中 空气中 水中

敏感栅由直径约0.01mm—0.05mm高电阻系数的细丝弯曲成栅状，它实际上是一个电阻元件，是电阻应变片感受构件应变的敏感部分．敏感 栅用粘合剂将其固定在基片上．基底应保证将构件上的应变准确地传送到敏感栅上去，故基底必须做得很薄（一般为0.03mm-0.06mm），使它能 与试件及敏感栅牢固地粘结在一起；另外，它还应有良好的绝缘性、抗潮性和耐热性．基底材料有纸、胶膜和玻璃纤维布等．引出线的作用是 将敏感栅电阻元件与测量电路相连接，一般由0.1mm-0.2mm低阻镀锡铜丝制成，并与敏感栅两端输出端相焊接，盖片起保护作用． 在测试时，将应变片用粘合剂牢固地粘贴在被测试件的表面上，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的形变，从而使电阻随之 发生变化．通过测量电阻值的变化可反映出外力作用的大小． 压力传感器是将四片电阻分别粘贴在弹性平行梁的上下两表面适当的位置，梁的一端固定，另一端自由，用于加载荷外力F．弹性梁受载荷 F作用而弯曲，梁的上表面受拉，电阻片R1和R3亦受拉伸作用电阻增大；梁的下表面受压，R2和R4电阻减小．这样，外力的作用通过梁的形变而 使四个电阻值发生变化，这就是压力传感器．应变片不受力时R1= R2=R3= R4． (3) 压力传感器的压力特性 应变片可以把应变的变化转换为电阻的变化．为了显示和记录应变的大小，还需把电阻的变化再转化为电压或电流的变化．最 常用的测量电路为电桥电路．由应变片组成的全桥测量电路如图4所示，当应变片受到压力作用时，引起弹性体的变形，使得 粘贴在弹性体上的电阻应变片R1--R4的阻值发生变化，电桥将产生输出ΔU，其输出电压正比于所受到的压力．即 ΔU＝SΔF               （2） 其中S是压力传感器的灵敏度．为了消除电桥电路的非线性误差，通常采用非平衡电桥进行测量． 2、固体密度的测量 物体的密度ρ为其质量m与体积V之比，即 （3） 用流体静力称衡法测量固体密度，如图5所示，用压力敏传感器分别测出其在空气中的重量mg及浸没在水中的视重m1g．由 阿基米德原理可知，其所受的浮力等于其所排开的液体的重量，即 F浮=mg-m1g=ρ0Vg           （4） 式中V为物体所排开同体积液体的体积，ρ0为水的密度，g为重力加速度． 设压力传感器空载时(未挂待测物)的输出电压 ，挂上待测物时压力传感器输出电压为 ，根据(2)式可得待测物在空气中的视重为 ，则待测物的质量为 ，Ｓ为压力传感器的灵敏度． 待测物完全浸没在水中时，压力传感器输出电压为 ，其视重为 根据(4)式，则待测物的体积V （5） 则待测物的密度为： （6） 如果用盛物器测量固体密度时，要考虑盛物器所受的浮力和所占据的体积．设盛物器的质量为 ，体积为 ，待测固体的质量为 ，体积 为 ．利用压力传感器分别测出盛物器和装有待测固体的盛物器在空气和完全浸没在水中压力传感器的视重和电压数计入表1． 表1  压力传感器测量固体密度 测量的物体 盛物器 装有待测固体的盛物器 介质 空气中 水中 空气中 水中

压力传感器视重 (m1+m2)g 压力传感器电压 根据表1和(2)、(4)式可得(物体在空气中与水中视重之差为物体的浮力) A1g=m8-离g=(1-41S(7) A+V2)g=(m+m2)g-(m+m2)g=(a-a8(8) 联立(7)、(8)式可得待测固体的体积为 (10) 由(9)、(10)式可得待测固体密度A为 au-4, 3、液体密度的测 量 测量原理同2、固体密度的测量”,是将固体密度测量的待测固体换成标准物体,在固体密度测量的基础上,将盛物器和装有标准物体的盛 物器再浸没待测液体中,分别测出视重和电压.设盛物器的质量为m,体积为,标准物体的质量为m2,体积为.利用压力传感器分别测出 盛物器和装有标准物体的盛物器在空气完全浸没在水中和待测液体中压力传感器的视重和电压数计入表2 表2压力传感器测量液体密度 测量的物体 装有标准物体的盛物器 介质 空气中水中待测液体空气中 水中 待测液体 压力传感器视重m8mgm+m2)(m4+m)(m+m 压力传感器电压1 同“2、固体密度的测量推倒过程,可得标准物体在水中的体积为 a-a'|-|a1-1 同理可得,标准物体在待测液体中的体积为 其中为待测液体的密度,比较(12)、(13)式,可得待测液体的密度为 -a'|-|-x1(14) 四.实验内容和步骤 1.测量压力传感器的灵敏度S:(必做) (1)将100g传感器输出电缆线接入实验仪电缆座,测量选择置于200mN.接通电源,调节工作电压为2V,按顺序增加砝码的数量(每次增 加10g)至100g,分别测传感器的输出电压,将数据记入表3中 (2)按顺序减去砝码的数量(每次减去10g)至0g,分别测传感器的输出电压 (3)用逐差法处理数据,求灵敏度S. 表3测量压力传感器的灵敏度 1020304050|60 囗△U(mV) 2.压力传感器的电压特性的测量:(选做)

压力传感器视重 压力传感器电压 根据表1和（2）、（4）式可得（物体在空气中与水中视重之差为物体的浮力）： （7） （8） （9） 联立（7）、（8）式可得待测固体的体积为 （10） 由（9）、（10）式可得待测固体密度 为 （11） 3、液体密度的测量 测量原理同“2、固体密度的测量”，是将固体密度测量的待测固体换成标准物体，在固体密度测量的基础上，将盛物器和装有标准物体的盛 物器再浸没待测液体中，分别测出视重和电压．设盛物器的质量为 ，体积为 ，标准物体的质量为 ，体积为 ．利用压力传感器分别测出 盛物器和装有标准物体的盛物器在空气、完全浸没在水中和待测液体中压力传感器的视重和电压数计入表2． 表2 压力传感器测量液体密度 测量的物体 盛物器 装有标准物体的盛物器 介质 空气中 水中 待测液体 空气中 水中 待测液体 压力传感器视重 压力传感器电压 同“2、固体密度的测量”推倒过程，可得标准物体在水中的体积为： （12） 同理可得，标准物体在待测液体中的体积为： （13） 其中 为待测液体的密度，比较（12）、（13）式，可得待测液体的密度为 （14） 四．实验内容和步骤 1．测量压力传感器的灵敏度S：（必做） (1) 将100g传感器输出电缆线接入实验仪电缆座，测量选择置于200mV．接通电源，调节工作电压为2V，按顺序增加砝码的数量（每次增 加10g）至100g，分别测传感器的输出电压，将数据记入表3中． （2）按顺序减去砝码的数量（每次减去10g）至0g，分别测传感器的输出电压． （3）用逐差法处理数据，求灵敏度S． 表3  测量压力传感器的灵敏度 m（g） 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加ΔU (mV) 减ΔU (mV) 2．压力传感器的电压特性的测量：（选做）

保持传感器的压力不变(如50g),改变工作电压分别为3V、4V、5V、6、TV、8V、9测量传感器电源电压E与电桥输出电压ΔU的关系 数据记入表4中,作E·△U关系曲线 连压力传感器的电压特性 △U(mV) 3.测量不规则物体的密度:(必做) (1)测量压力传感器空载时(未挂物体)的输出电压0 (2)用细线拴好玻璃片,挂到压力传感器的挂钩上,测量挂上玻璃片时压力传感器的输出电压κ (3)容器中加入适量的水(约2/3),调节升降装置,将玻璃片完全浸没在水中,测量此时压力传感器输出电压 (4)利用(6)式计算玻璃片的密度.(以上数据测量一次) 4.利用盛物器测量固体密度:(必做) (1)将盛物器挂到压力传感器挂钩上,测量挂上盛物器时压力传感器输出电压 (2)将待测物放入盛物器中,测量盛物器和待测物在空气中压力传感器的输出电压 (3)容器中加入适量的水(约2/3),调节升降装置,将盛物器完全浸没在水中,测量此时压力传感器输出电压 (4)将待测物放入盛物器中,调节升降台,将盛物器和待测物完全浸没在水中,测量此时压力传感器输出电压 5)将测量数据记入表5中,利用(1)式计算待测物的密度.(以上数据测量一次) 表5压力传感器测量固体密度 压力传感器电压 L1/ mV u/ mv ui/ mV t’/mV 测量的数据 5.测量液体密度:(选做) (1)将盛物器挂到压力传感器挂钩上,测量挂上盛物器时压力传感器输出电压 )将标准物放入盛物器中,测量盛物器和标准物在空气中压力传感器的输出电压u (3)容器中加入适量的水(约2/3),调节升降台,将盛物器完全漫没在水中,测量此时压力传感器输出电压 (4)将标准物放入盛物器中,调节升降台,将盛物器和标准物完全浸没在水中,测量此时压力传感器输出电压t (5)将水换为待测液体,盛物器完全漫没在待测液体中时,测量压力传感器输出电压 (6)盛物器和标准物两个物体完全浸没在待测液体中时,测量压力传感器的输出电压 (7)将测量数据记入表6中,利用(14)式计算待测液体的密度.(以上数据测量一次) 表6压力传感器测量液体密度 压力传感器电压/ma/m4/mx/m|a/m|x"/m 测量的数拼

保持传感器的压力不变（如50g），改变工作电压分别为3V、4V、5V、6V、7V、8 V、9V测量传感器电源电压E与电桥输出电压ΔU的关系， 将数据记入表4中，作E－ΔU关系曲线． 表4  压力传感器的电压特性 E（V） 3 4 5 6 7 8 9 ΔU (mV) 3．测量不规则物体的密度：（必做） (1) 测量压力传感器空载时(未挂物体)的输出电压 ． (2) 用细线拴好玻璃片，挂到压力传感器的挂钩上，测量挂上玻璃片时压力传感器的输出电压 ． (3) 容器中加入适量的水（约２／３），调节升降装置，将玻璃片完全浸没在水中，测量此时压力传感器输出电压 ． (4) 利用（6）式计算玻璃片的密度．（以上数据测量一次） 4．利用盛物器测量固体密度：（必做） (1) 将盛物器挂到压力传感器挂钩上，测量挂上盛物器时压力传感器输出电压 ． (2) 将待测物放入盛物器中，测量盛物器和待测物在空气中压力传感器的输出电压 ． (3) 容器中加入适量的水（约２／３），调节升降装置，将盛物器完全浸没在水中，测量此时压力传感器输出电压 ． (4) 将待测物放入盛物器中，调节升降台，将盛物器和待测物完全浸没在水中，测量此时压力传感器输出电压 ． (5) 将测量数据记入表5中，利用（11）式计算待测物的密度．（以上数据测量一次） 表5 压力传感器测量固体密度 压力传感器电压 / mV / mV / mV / mV 测量的数据 5．测量液体密度：（选做） (1) 将盛物器挂到压力传感器挂钩上，测量挂上盛物器时压力传感器输出电压 ． (2) 将标准物放入盛物器中，测量盛物器和标准物在空气中压力传感器的输出电压u． (3) 容器中加入适量的水（约2/3），调节升降台，将盛物器完全浸没在水中，测量此时压力传感器输出电压 ． (4) 将标准物放入盛物器中，调节升降台，将盛物器和标准物完全浸没在水中，测量此时压力传感器输出电压 ． (5) 将水换为待测液体，盛物器完全浸没在待测液体中时，测量压力传感器输出电压 ． (6) 盛物器和标准物两个物体完全浸没在待测液体中时，测量压力传感器的输出电压 ． (7) 将测量数据记入表6中，利用（14）式计算待测液体的密度．（以上数据测量一次） 表6 压力传感器测量液体密度 压力传感器电压 ／mV ／mV ／mV ／mV ／mV ／mV 测量的数据