清华版：《材料科学基础》课程电子教案（PPT课件）第一章 晶体学基础 1-2 晶体中的晶面和晶向（密勒指数）

1.2晶体中的晶面和晶向（密勒指数）通过晶体中原子中心的平面叫做晶面；通过原子中心的直线为原子列，代表的方向叫做晶向。HM2空间点晶面指标晶面阵划分为平面点阵为（236）的示意图不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和取向，而导致材料的性质和行为与它们相关

1 1.2 晶体中的晶面和晶向（密勒指数） 通过晶体中原子中心的平面叫做晶面； 通过原子中心的直线为原子列，代表的方 向叫做晶向。 不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和取 向，而导致材料的性质和行为与它们相关

[001][110]晶向指数[][010]（P8）晶向指数的确定方法[110][100]①建立以晶胞的边长作为单位长度的右旋坐标系②定出该晶向上任两点的坐标*注意方向！③用末点坐标减去始点坐标通常以[uvwl表示晶向指数的普④将相减整数，加遍形式。若晶向指数指向坐标轴的负方向时，则在晶向指数这一数字上冠以负号

晶向指数 晶向指数的确定方法（P8） ①建立以晶胞的边长作为单位 长度的右旋坐标系。 ②定出该晶向上任两点的坐标。 ③用末点坐标减去始点坐标。 ④将相减后所得结果约成互质 整数，加一方括号。 通常以[uvw]表示晶向指数的普 遍形式。若晶向指数指向坐标轴的 负方向时，则在晶向指数这一数字 上冠以负号。 2 *注意方向！

晶向指数不仅仅代表一条特定直线而是代表着一组相互平行的方向。简单立方格子这两个晶向指数相同吗？它们的性质相同吗？

3 ⚫晶向指数不仅仅代 表一条特定直线， 而是代表着一组相 互平行的方向。 简单立方格子 这两个晶向指数相同吗？ 它们的性质相同吗？

任意找两个晶向性质不同的晶向间的区别原子排列方式间距不同（线密度不同）若两个晶向的全部指数数值相同而符号相反，则它们相互平行或为同一原子列，但方向相反简单立方格子[ii0]如[110]与则晶若只研究原子排列情况，日向[110]与[ii0]同一个指数[110]表示

4 任意找两个晶向 ⚫性质不同的晶向间的区别 原子排列方式 间距不同（线密度不同） 简单立方格子 若两个晶向的全部指数数值相 同而符号相反, 则它们相互平行 或为同一原子列, 但方向相反。 如[110]与 。 若只研究原子排列情况, 则晶 向[110]与 可用同一个指数 [110]表示

体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度体心立方晶格晶向晶向原子晶向原子指数密度排列示意图（原子数/长度）.12×12&Q12 ×2 ×1.40.7222aZa20-2aHa2a212 ×2x1人X+10.5823a21.163a83aa3aa2aa

5 体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度 晶向 指数 体心立方晶格 面心立方晶格 晶向原子 排列示意图 晶向原子 密度 (原子数/长度) 晶向原子 排列示意图 晶向原子 密度 (原子数/长度)

Z[111][111][111][1i1]VX

6 [111] [111] [111] [111] X Z Y

晶向指数不同，而性质相同的晶向[111][111]晶向族：[1 11]具有等同性能的晶向归并而成。[111]晶向族所包括的晶向数量与什么有关系？对称性！对称性越高，数量越多；反之，则少简单立方格子P9图,1-15

7 [111] [111] [1 11] [11 1] 简单立方格子 •晶向指数不同，而性质相同的晶向 晶向族： 具有等同性能的晶向归并而成。 晶向族所包括的晶向数量与什么有关系？ 对称性！ 对称性越高，数量越多；反之，则少。 P9图,1-15

晶面及晶面指数晶面指数的确定方法(111)①在以晶胞的边长作为单位长度的右旋坐标系(010)中取该晶面在各坐标轴上的吧通常以（hkl）表示晶向指数的普②耳遍形式。若所求晶面在坐标轴的截距③将为负值，则在相应指数上冠以负号。加一p8例1

晶面及晶面指数 晶面指数的确定方法 ①在以晶胞的边长作为 单位长度的右旋坐标系 中取该晶面在各坐标轴 上的截距。 ②取截距的倒数。 ③将倒数约成互质整数， 加一圆括号。 通常以（hkl）表示晶向指数的普 遍形式。若所求晶面在坐标轴的截距 为负值，则在相应指数上冠以负号。 p8例1 8

晶面指数不仅仅代表一个面，而是代表着一组相互平行的晶面

9 ⚫晶面指数不仅仅代 表一个面，而是代 表着一组相互平行 的晶面

任意找几个晶面(011)(101)(001)(010)(110)(11n)(100)-YS(111)X性质不同晶面间不同之处面心立方格子原子排列方式面间距不同（面密度不同）10

10 任意找几个晶面 ⚫性质不同晶面间不同之处 原子排列方式 面间距不同 （面密度不同） 面心立方格子