清华版：《材料科学基础》课程电子教案（PPT课件）第四章 晶体中的缺陷 4-3 位错（2/2）

第三节位错的能量及交互作用一、位错的应变能（与产生此位错所需要做的功数值相等为物体变形过程中贮存在物体内部的势能。1、基本假设条件口符合虎克定律，非塑性形变口将晶体看成连续的介质；将晶体看成各向同性。当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变称为应变（Strain）。材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力（Stress）。或物体由于外因（受力、湿度变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力和切应力T，正应力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直

1、基本假设条件 第三节 位错的能量及交互作用 一、 位错的应变能（与产生此位错所需要做的功数值相等, 为物体变形过程中贮存在物体内部的势能。 ）  符合虎克定律， 非塑性形变  将晶体看成连续的介质；  将晶体看成各向同性。 当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这 种形变称为应变（Strain）。材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反 的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力（Stress）。或 物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作 用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形 前的位置。 按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力σ 和切应力τ，正应力 的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直

2.螺型位错的应变能计算围绕一个螺位错的晶体圆柱体区域有应力场存在。bGb爆位错的应充为：爆位错的应力为：T=GG切变模量2元2m微困环du上爆位错的应克能为：bGb-du=x2rudrLXV22元r2元r20滑移面爆位错的总应变能为：1Gb,drGb'InUs=-rdu螺型位错的圆柱体模型L4元：r4元r

2、 螺型位错的应变能计算 螺型位错的圆柱体模型 围绕一个螺位错的晶体圆柱体 区域有应力场存在。 G切变模量

3、刃型位错的应变能位错上面的原子处于压应力状态，为压应力场，刃位错下面的原子处于张应力状态，为张应力场，①位错的应变能相当大。为降低应变能位错在晶体中各种行为十分活跃，在晶体的塑性变形和强化方面扮演重要角色。②位错作为线性缺陷，所引起的滴增远比空位小，不可能抵消应变能的增加，位错的存在肯定使体系的自由能增加，故位错为不平衡缺陷

3、 刃型位错的应变能 ①位错的应变能相当大。为降低应变能， 位错在晶体中各种行为十分活跃，在晶体 的塑性变形和强化方面扮演重要角色。 ②位错作为线性缺陷，所引起的熵增远比空位小，不可能抵消应变能的增 加，位错的存在肯定使体系的自由能增加，故位错为不平衡缺陷。 刃位错上面的原子处于压应力状态， 为压应力场，刃位错下面的原子处于 张应力状态，为张应力场

位错应变能与位错线长度成正比。为降低能量，位错线具有尽量缩短其长度的倾向，从而使位错产生线张力。类似于液体为降低表面能产生位错的线张力的表面张力。1、位错线上的张力在数值上等于其位错能，即T=aGb22、线张力使位错自动缩短或保持直线状态，（位错引起畸变，导致能量升高）平衡时，单根位错保持直线和最短；三根位错相交时节点处位错的线张力相互平衡。其空间呈网络状分布。3、当位错两端被固定，受Gbde外力而弯曲时，有下列关Tbds=2Tsint2R系存在：T=Gb/2R2

二、 位错的线张力 1、位错线上的张力在数值上等于其位错能，即 T = aGb2 2、线张力使位错自动缩短或 保持直线状态，（位错引起 畸变， 导致能量升高） 平衡时，单根位错保持直线 和最短；三根位错相交时， 节点处位错的线张力相互平 衡。其空间呈网络状分布。 3、当位错两端被固定，受 外力而弯曲时，有下列关 系存在： τ=Gb/2R 位错应变能与位错线长度成正比。为降低能 量，位错线具有尽量缩短其长度的倾向，从而使 位错产生线张力。类似于液体为降低表面能产生 的表面张力

退火状态金属的位错密度为106~108/cm2。冷加工状态金属的位三、 位错的增殖错密度为1010~1012/cm2，说明位错增1.（Frank-Read源p263）殖。AB位错线段两端固定，在外加切应力作用下变弯并向外扩张，当两端弯出来的线段相互靠近时，由于两者分属左、右螺型，抵消并形成一闭合位错环和环内一小段弯曲位错线，然后继续。GbT=已知使位错线弯曲至曲率半径为R时所需切应力t为：2RMICROMEGAS Pure~MixteaR(b)(a)(d)图6-56F-R源的位错增殖机制

三、位错的增殖 1.（Frank-Read源p263） AB位错线段两端固定，在外加切应力作用下变弯并向外扩张，当两端弯出来的 线段相互靠近时，由于两者分属左、右螺型，抵消并形成一闭合位错环和环内 一小段弯曲位错线，然后继续。 已知使位错线弯曲至曲率半径为R时所需切应力τ为： R Gb 2  = 退火状态金属的位错密度为 106~108/cm2。冷加工状态金属的位 错密度为1010~1012/cm2，说明位错增 殖

2、位错的源地和尾间p266源地：晶粒边界，也是尾阁沉淀相位错在滑移中遇到沉淀颗粒或杂质时可能出现的情况停止运动，造成位错塞积2.继续滑移，穿过颗粒（颗粒强度较低时）继续滑移，但绕过颗粒3.4.继续滑移，在颗粒周围发生交滑移

2、位错的源地和尾闾p266  源地：晶粒边界，也是尾闾  沉淀相  位错在滑移中遇到沉淀颗粒或杂质时可能出现的情况：  1、停止运动， 造成位错塞积  2、继续滑移， 穿过颗粒（颗粒强度较低时）  3、继续滑移， 但绕过颗粒  4、继续滑移， 在颗粒周围发生交滑移

3、位错的塞积后果：由于使F-R源开动所需应力增加，故材料加工硬化若塞积是刃型的，当n足够大时出现微裂纹若障碍物是晶界，则可能引发相邻晶粒内的F-R源开动造成塑性形变。若障碍物是沉淀颗粒，位错是螺型的，则产生交滑移若障碍物是沉淀颗粒，位错是刃型的，变形温度又高，则位错产生攀移。交滑移和攀移都会使塞积应力下降，导致晶体软化。7位错塞积0一示意图：6塞积的电子显微照片1位错源：2一障碍物

3、位错的塞积  后果：由于使F-R源开动所需应力增加， 故材料加工硬化  若塞积是刃型的， 当n足够大时出现微裂纹  若障碍物是晶界， 则可能引发相邻晶粒内的F-R源开动， 造成塑性形变。  若障碍物是沉淀颗粒， 位错是螺型的， 则产生交滑移  若障碍物是沉淀颗粒， 位错是刃型的， 变形温度又高， 则位错产生攀移。  交滑移和攀移都会使塞积应力下降， 导致晶体软化

四、缺陷之间的相互作用1.位错与点缺陷的交互作用Y0000QQQQYIYXOO择优分布在刃型位错的驱动力-体系的自由能下降；张力区井紧靠位错线的影响因素原子大小、温度等点缺陷形成所谓的科垂结果-固溶强化、柯垂尔气团。3尔气团p254应变时效

① 驱动力 - 体系的自由能下降； ② 影响因素 - 原子大小、温度等 ③ 结果 - 固溶强化、柯垂尔气团。 四、缺陷之间的相互作用 1、位错与点缺陷的交互作用 择优分布在刃型位错的 张力区并紧靠位错线的 点缺陷形成所谓的科垂 尔气团p254 应变时效

2、两平行螺位错间的相互作用bllb64①同方向位错相互排斥；异方向位错相互吸引②作用力大小：

2、两平行螺位错间的相互作用 ① 同方向位错相互排斥；异方向位错相互吸引。 ②作用力大小：

3、两平行刃位错间的相互作用①位于同一滑移面上的同号位错相互排斥10-20m而远离；异号位错相互吸引，相互接近而抵消。②不在同一滑移面上的同号位错排列成稳定形态。刃位错的稳定排列方式

3、两平行刃位错间的相互作用 ① 位于同一滑移面上 的同号位错相互排斥 而远离；异号位错相 互吸引，相互接近而 抵消。 ②不在同一滑移面上 的同号位错排列成稳 定形态。 刃位错的稳定排列方式