清华版：《材料科学基础》课程电子教案（PPT课件）第一章 晶体学基础 1-4 晶体的投影

晶体投影第四讲意义：1、投影是研究晶体外形和结构的有用工具。2、极射赤面投影能清楚表达晶体点群中对称要素的空间分布

第四讲 晶体投影 意义：1、投影是研究晶体外形和结构 的有用工具。2、极射赤面投影能清楚表达 晶体点群中对称要素的空间分布

球投影前提：参考球很大，所有晶面或晶向都过投影球中心。则：晶向可以用它与球面的交点，晶面可以用晶面法线与球的交点，极点，或者晶面与球的交线，面痕（大圆，半径等于参考球半径）表示。用途：晶面夹角的测定和晶面旋投影球转角度的测定（p22）

球投影 前提：参考球很大， 所有晶面或 晶向都过投影球中心。 则：晶向可以用它与球面的交点， 晶面可以用晶面法线与球的交 点，极点，或者晶面与球的交 线 ，面痕（大圆，半径等于参 考球半径）表示。 用途：晶面夹角的测定和晶面旋 转角度的测定（p22） 投影球

刻度球经线：过南北两极的大圆，共360°纬线：垂直于南北两极连线的小圆，共360shutterstock.com-619414403

刻度球 经线：过南北两极的大圆，共360º 纬线：垂直于南北两极连线的小圆，共360º

极射赤面投影Op = rtan(p/2)N球面pPA基圆ipr09基圆平面p/2极距角、方位角s球面坐标：极距角、方位角纬线、经线、子午面

极射赤面投影 Op = r tan(/2) S N O A P   p /2 球面 基圆 基圆平面 球面坐标：极距角、方位角。 纬线、经线、子午面。 r 极距角、方位角

投影的基本要素：投影球晶体的投影投影轴N投影面球面基圆S点白晶体的球面投影球面上的极射赤面投影

晶体的投影 晶体的球面投影 球面上点的极射赤面投影 S N 球面 基圆 投影的基本要素： 投影球 投影轴 投影面

球面上过南北轴的大圆，其极射赤面投影为过基圆中心的直径：球面上大球面上未过南北轴的倾斜大圆，其投影为大圆弧，大圆弧的弦为基圆直径；水平大圆即赤道平面与投影球的交线，其极射赤面投影为投影基圆本身；球面71yxssS基圆X

球面上大圆的投影 x y 基圆 y x z 球面 S N S N S N

水平小圆的极射赤面投影为与基圆同心的圆；球面上倾斜小圆的投影为椭圆；直立小圆的极射赤面投影为一段圆弧，其大小和位置取决于小圆的大小和位置NNN球面ABO.O:O基圆Msss直立小圆倾斜小圆水平小圆

S N S N O A C B S N O 水平小圆 直立小圆 倾斜小圆 球面上小圆的投影 球面 基圆

4 (L4)四方晶系：四方四面体晶类Sx一般形极射赤面（平）投影

极射赤面（平）投影 一般形 x y 四方晶系：四方四面体晶类 4 (Li 4 )

mmm (3L23PC正交晶系：正交双锥晶类yx一般形极射赤面（平）投影

x y mmm (3L23PC) 极射赤面（平）投影 一般形 正交晶系：正交双锥晶类

23 (3L24L3)立方晶系：五角三四面体晶类一Cy01Ox一般形（平）投影极射赤面

23 (3L24L3 ) x y 极射赤面（平）投影 一般形 立方晶系：五角三四面体晶类