上海交通大学：《材料组织结构表征》课程教学资源（课件讲义）X射线衍射4-衍射强度1

四、X射线衍射强度

四、X射线衍射强度 1

衍射强度 CsCl:Pm-3m bcc-Fe:Im-3m a=0.431nm a=0.287nm 2

00 CsCl:Pm-3m a=0.431nm 0 -10 10 20 0 60 70 80 00 100110120 190 140 10 10 170 180 1=1.9373A Csa(5m) Cbecrved ponlactions Inkbereiy 100 bcc-Fe:Im-3m a=0.287nm 30 30 0 50 60 20 80 90 100 t10 120 130 140 150 150 170 180 2-thete

Irbengsicy 1001 20 CsCl:Pm-3m a=0.431nm 10 0 0 20 40 50 60 70 90 100 1i0 120 190 140 190 160 170 180 2-thete =1.9373A Csa (5m) Ch:crved Rorloctins 100 bcc-Fe:Im-3m a=0.431nm 假设 -10 0 90 100 110 120 130 140 150 1s0 120 10 2-边e1a 4 Fe (Sim) Obeerved ReRections

衍射的类型 X-ray:scattered by electron Electron:scattered by electrostatic potential Neutron:scattered by nuclei Diffraction pattern of X-ray Diffraction pattern of electron beam passing through Al foil beam passing through Al foil

衍射的类型 • X-ray: scattered by electron • Electron: scattered by electrostatic potential • Neutron: scattered by nuclei 5

四、X射线衍射强度 . 单胞的散射 一电子散射因子和原子散射因子 一结构振幅和结构因子 0 多晶体的衍射强度 一几何条件的因素 一多重因子 一吸收因子 温度因子 ·计算软件

四、X射线衍射强度 • 单胞的散射 – 电子散射因子和原子散射因子 – 结构振幅和结构因子 • 多晶体的衍射强度 – 几何条件的因素 – 多重因子 – 吸收因子 – 温度因子 • 计算软件 6

电子散射因子 f=()S) Scattered spherical wave n Incident wave 7

电子散射因子 )( ) 4 ( 2 0 m e f e    7

原子散射因子 ·电子分布密度 f ·sinO/2 A Scattered wavefront Incident wavefront K (~Z) 1s 2s nucleus 8

原子散射因子 (~Z) e a A A f  • 电子分布密度 • sin/ 8

结构振幅 =4=∑f,e A j=1 ·一个晶胞散射振幅A。,即晶胞中全部电 子相干散射合成波振幅，与一个电子散射 波振幅Ae之比值. 50 9

结构振幅 • 一个晶胞散射振幅 Ac，即晶胞中全部电 子相干散射合成波振幅，与一个电子散射 波振幅 Ae之比值.    n j i j e c hkl j f e A A F 1  rj 9

w=Prw=[∑Jcos2c,+,+,小 +[∑”fsn2π(hx+,+,)小 射线强度正比于振幅的平方，一个晶胞散射 强度引与一个电子散射强度/。之间关系 1。=Fw1。 IFnk2决定晶胞散射强度， 即为结构因子，与 原子种类()、原子位置（月、晶胞中原子数(n) 和衍射晶面有关。 10

射线强度正比于振幅的平方，一个晶胞散射 强度Ic与一个电子散射强度Ie之间关系 |Fhkl| 2决定晶胞散射强度，即为结构因子，与 原子种类(f i )、原子位置(rj )、晶胞中原子数(n) 和衍射晶面有关。 c hkl e I F I 2      2 1 2 1 2 * sin 2 ( ) cos2 ( )             n j j j j j n j hkl hkl hkl j j j j f h x k y l z F F F f h x k y l z   10