上海交通大学：《材料组织结构表征》课程教学资源（课件讲义）2017-X射线衍射4-衍射强度

四、X射线衍射强度

四、X射线衍射强度 1

衍射强度 CsCl:Pm-3m bcc-Fe:Im-3m a=0.431nm a=0.287nm 2

衍射强度 2 CsCl: Pm-3m a=0.431nm bcc-Fe： Im-3m a=0.287 nm

Intensity 100 901 CsCl:Pm-3m a=0.431nm -10 0 10 40 50 70 80 90100110120 130 140 150 160 170 180 2-theta =1.9373A Cscl(Sim) Observed Reflections Intensity 1001 bcc-Fe:Im-3m 0 a=0.287nm 00 o -10 10 20 60 70 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 2-theta Fe (5im) Observed Reflections

3 CsCl: Pm-3m a=0.431nm bcc-Fe: Im-3m a=0.287 nm =1.9373 Å

Intensity 100 90 CsCl:Pm-3m a=0.431nm -10 0 10 40 50 70 80 90 100110120 130 140 150 160 170 180 2-theta =1.9373A CsCl(5m Observed Reflections 100 bcc-Fe:Im-3m 060000 a=0.431nm 假设 10 0 10 20 60 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 2-theta 4 Fe (Sim) Observed Refections

4 CsCl: Pm-3m a=0.431nm bcc-Fe: Im-3m a=0.431 nm 假设 =1.9373 Å

衍射的类型 X-ray:scattered by electron Electron:scattered by electrostatic potential Neutron:scattered by nuclei Diffraction pattern of X-ray Diffraction pattern of electron beam passing through Al foil beam passing through Al foil

衍射的类型 • X-ray: scattered by electron • Electron: scattered by electrostatic potential • Neutron: scattered by nuclei 5

四、X射线衍射强度 o 单胞的散射 一电子散射因子、原子散射因子、晶胞散射强度 一结构振幅和结构因子 0 多晶体的衍射强度 一几何条件的因素 一多重因子 - 吸收因子 温度因子 ·计算软件

四、X射线衍射强度 • 单胞的散射 – 电子散射因子、原子散射因子、晶胞散射强度 – 结构振幅和结构因子 • 多晶体的衍射强度 – 几何条件的因素 – 多重因子 – 吸收因子 – 温度因子 • 计算软件 6

一个电子对X射 原子内各 一个原子对X射线 晶胞内各 线的散射强度 电子散射 的散射强度 原子散射 (偏振因子) 波合成 (原子散射因子) 波合成 一个晶胞对X射 线的衍射强度 (结构因子) 温度对强 吸收对强 等同晶面 度的影响 度的影响 数对强度 引入多重性因子 的影响 小晶体内 吸收因子、温 各晶胞散 度因子 射波合成 单位弧长 (粉末)多晶体 参加衍射的晶粒 衍射强度 一个小晶体对X射 (小晶体)数目 衍射（积分） 线的散射强度与衍 强度 射（积分）强度（干 涉函数)

一个电子对X射 线的散射强度 (偏振因子) 原子内各 电子散射 波合成 一个原子对X射线 的散射强度 (原子散射因子) 晶胞内各 原子散射 波合成 一个晶胞对X射 线的衍射强度 (结构因子) 小晶体内 各晶胞散 射波合成 一个小晶体对X射 线的散射强度与衍 射(积分)强度(干 涉函数) (粉末)多晶体 衍射(积分) 强度 单位弧长 衍射强度 参加衍射的晶粒 (小晶体)数目 引入多重性因子 、吸收因子、温 度因子 等同晶面 数对强度 的影响 吸收对强 度的影响 温度对强 度的影响

电子散射因子 人=（总） Scattered spherical wave 41T m Incident wave L。= 2 8 m

电子散射因子 )( ) 4 ( 2 0 m e f e    8

原子散射因子 ·电子分布密度 ·sina/n Scattered wavefront A Incident wavefront K (~Z) 1s 2s nucleus 9

原子散射因子 (~Z) e a A A f  • 电子分布密度 • sin/ 9

原子散射因子 ·电子分布密度 ·sine2 ∫= Aa A 1。=f2.1 10

原子散射因子 e a A A f  10 • 电子分布密度 • sin/ a e I  f I 2