上海交通大学：《材料组织结构表征》课程教学资源（课件讲义）X射线衍射3-衍射方向2

三、X射线衍射方向 ·Bragg方程 ·Bragg方程的讨论 ·Ewald图解 ·X射线衍射方法

三、X射线衍射方向 • Bragg方程 • Bragg方程的讨论 • Ewald图解 • X射线衍射方法

X射线与物质的交互作用 F(滤波片) 山m 热 F 0 tswL」 0 透射X射线1-loe-“mP:.A=o U 「A=0,相干散射 散射X射线 x>0 反冲电子 不相干散射 电子 10 俄歇电子 光电子 光电效应 俄歌效应 5 荧光X射线KaPA0 10 0.2 1.6 题酸很 1.4 A(A)

X射线与物质的交互作用

Bragg方程 0,20-Bragg angles Incident wave front 2A=2diki sine-path difference 2△=nλ-constructive interference Reflected wavefront 0 (hkl) dnk! (hkl) 20 Braggs'law:nA=2dhkl sinehkl

Bragg方程

注意 ·推导布拉格方程时， 默认的假设包括： 一原子不作热振动，按理想空间方式排列 一原子中电子集中在原子核中心 一晶体中包含无数个晶面，晶体尺寸无限大 一入射X射线严格平行，且严格的单一波长 布拉格方程只是获得X射线衍射的必要条件， 而并非是充分条件

注意 • 推导布拉格方程时，默认的假设包括： – 原子不作热振动，按理想空间方式排列 – 原子中电子集中在原子核中心 – 晶体中包含无数个晶面，晶体尺寸无限大 – 入射X射线严格平行，且严格的单一波长 • 布拉格方程只是获得X射线衍射的必要条件， 而并非是充分条件

Bragg方程的讨论 ·反射级数n ·(hkl)vs(HKL) 掠射角（布拉格角）日 ● 入射线 反射线 。 衍射极限条件(0~90) (100) (200)

Bragg方程的讨论 • 反射级数 n • (hkl) vs (HKL) • 掠射角(布拉格角)  • 衍射极限条件 (0~90º)

Ewald图解 k1=k0=1/入 ● Diffracted 指能类言。■■■■■■期 beam 20 Incident ko beam k1 ko +dnkl Reciprocal lattice

Ewald图解

Ewald's b* ● sphere Diffracted ● beam a Incident beam Origin Reciprocal lattice

极限球 0 0 g 反射球2 ● ● 极限球

极限球 g 1 1

X射线衍射方法 ·单晶劳埃法 ·周转晶体法 ·多晶体衍射法（粉末法） C:\Program Files (x86)\CaRIne Crystallography 3.1\Cells\Pure Elem... C:\Program Files (x86)\CaRIne Crystallography 3.1\Cells\Pure Ele 1-2-2 Cm [Aucuce] x0.0y42☑mD34 Cmd Nona]No回，国6④c2④a0.国B0国y3风5mC必a吧N22回

X射线衍射方法 • 单晶劳埃法 • 周转晶体法 • 多晶体衍射法(粉末法)

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