《几何晶体学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第5章 晶胞参数的测定

第5章晶胞参数的测定 晶胞参数即点阵常数是晶体物质的重 要参数,它随化学成份和外界条件(温 度和压力)的变化而发生微小的变化, 通常在10-4A数量级以下,要揭示这类 变化规律,就必须对点阵常数进行精确 测定。 对于立方晶系一般采用外推法,对于 非立方晶系可采用内标法。本章主要讨 论立方晶系的点阵常数的测定

第5章 晶胞参数的测定 晶胞参数即点阵常数是晶体物质的重 要参数，它随化学成份和外界条件（温 度和压力）的变化而发生微小的变化， 通常在10－4Å数量级以下，要揭示这类 变化规律，就必须对点阵常数进行精确 测定。 对于立方晶系一般采用外推法，对于 非立方晶系可采用内标法。本章主要讨 论立方晶系的点阵常数的测定

51基本原理 对于立方晶系: d= √H2+K2+12 2d sin 0=n C +L2 H2+K2+ 2sin 0

5.1 基本原理 • 对于立方晶系： 2 2 2 2 2 2 2sin 2 sin a H K L d H K L a d = + + = + + =    

在给定实验条件下,入射线波长可以给出5×10-6A 的精确数值,因此点阵常数的计算归结为两个任务: 一衍射峰干涉指数HKL的标定; 衍射峰位角θ的精确测定。 点阵常数的测量精度取决于衍射峰位角θ的误差, 作为一个实验测量值,其误差来源于系统误差和偶 然误差: 偶然误差主要由测量者观察水平、仪器偶然波动,或外 界信号干扰等产生,它没有一定的规律,只能通过多次 重复测量将其降低至最小限度; 系统误差由实验条件产生,以某种函数关系作规律性的 变化,因此可选用适当的数学处理方法将其消除

• 在给定实验条件下，入射线波长可以给出510－6Å 的精确数值，因此点阵常数的计算归结为两个任务： – 衍射峰干涉指数HKL的标定； – 衍射峰位角的精确测定。 • 点阵常数的测量精度取决于衍射峰位角的误差， 作为一个实验测量值，其误差来源于系统误差和偶 然误差： – 偶然误差主要由测量者观察水平、仪器偶然波动，或外 界信号干扰等产生，它没有一定的规律，只能通过多次 重复测量将其降低至最小限度； – 系统误差由实验条件产生，以某种函数关系作规律性的 变化，因此可选用适当的数学处理方法将其消除

对布拉格方程微分: =-cgb·△ 对于立方晶系: △d△a C △a =-ctg.△6 当0→>90时,Δa→>0,因此,在精确测 定点阵常数时,主要利用高角度(0> 60°)衍射线进行

• 对布拉格方程微分： 对于立方晶系： 当→90时，a/a →0，因此，在精确测 定点阵常数时，主要利用高角度（  > 60  ）衍射线进行。 = −    ctg d d = −     =  ctg a a a a d d

A sin 6 0.8 06 △6 0.4 0.2 08090 (度) 图417-sin0关系曲线

在实际衍射工作中,不可能获得0=90 的衍射线,只可能通过选择合理的辐射 波长,使得衍射花样中θ>609的区域有 尽可能多的衍射线;并使其中0值最大的 衍射线尽可能接近90°,然后运用数学方 法处理,从而求岀点阵常数的精确值

• 在实际衍射工作中，不可能获得＝90 的衍射线，只可能通过选择合理的辐射 波长，使得衍射花样中 >60 的区域有 尽可能多的衍射线；并使其中值最大的 衍射线尽可能接近90 ，然后运用数学方 法处理，从而求出点阵常数的精确值

52衍射仪法的主要误差 °不能利用外推函数消除的误差 °利用外推函数可以消除的误差

5.2 衍射仪法的主要误差 • 不能利用外推函数消除的误差 • 利用外推函数可以消除的误差

不能利用外推函数消除的误差 零点误差 角驱动匹配误差 计数测量滞后误差 折射校正 ·温度校正

不能利用外推函数消除的误差 • 零点误差 • 角驱动匹配误差 • 计数测量滞后误差 • 折射校正 • 温度校正

零点误差 ·测角仪机械零点的调整误差,可以采用 规定的方法精细地调整零点; 该误差是点阵常数测量误差的主要来源

零点误差 • 测角仪机械零点的调整误差，可以采用 规定的方法精细地调整零点； • 该误差是点阵常数测量误差的主要来源

角驱动匹配误差 是指探测器与样品台之间的200角的21 驱动匹配误差; 这种驱动匹配已由生产厂家在出厂前调 好,其误差对每台设备是固定的,随20 而变,可以用标准样品校正

角驱动匹配误差 • 是指探测器与样品台之间的2/角的2:1 驱动匹配误差； • 这种驱动匹配已由生产厂家在出厂前调 好，其误差对每台设备是固定的，随2 而变，可以用标准样品校正