《固体物理》课程讲义PPT：第一章 半导体材料——半导体材料物理基础

第一章半导体材料 1半导体材料物理基础 1.1半导体中的电子状态 1.2半导体的电学性质 1.3半导体的光学性质 1.4半导体磁学性质

第一章 半导体材料 1 半导体材料物理基础 1.1 半导体中的电子状态 1.2 半导体的电学性质 1.3 半导体的光学性质 1.4 半导体磁学性质

1.1半导体中的电子特征 能带的准自由电子物理模型 金属中的准自由电子(价电子)模型 金属中的自由电子除去与离子实相互碰撞的瞬间外, 无相互作用。电子所受到的势能函数为常数。 →电子波函数仍然为自由电子波函数 →电子受到晶格的散射,当电子的波矢落到布里渊区 →边界时,发生Brag衍射

能带的准自由电子物理模型 金属中的准自由电子（价电子）模型 1.1 半导体中的电子特征 金属中的自由电子除去与离子实相互碰撞的瞬间外， 无相互作用。电子所受到的势能函数为常数。  电子波函数仍然为自由电子波函数  电子受到晶格的散射，当电子的波矢落到布里渊区  边界时，发生Bragg衍射

p(x)=|2 p= Elko E Es历h62 2m k

f = Ae ikx r (x) = |f | 2 E m ( k) E 2 2  = k

B+= Aelkxxt ae-ikxr o- Elk. Ae-ikr P+=4Acos(hc) D+=4A sin (la) MA E ) E kG2)=(G/2)2时: 自由电子波满足 Bragg Resulted from p 方程,行波不存在,代 之于驻波解,形成能带 E 2π/a /a 2π/a Resulted from

f = Ae ikx f = Ae -ikx f + = Ae ikx+ Ae -ikx r+ = 4A2cos2 (kx) f + = Ae ikx - Ae -ikx r+ = 4A2 sin2 (kx) E m ( k) E 2 2  = k Eg Resulted from r+ Resulted from r- -2p/a -p/a 0 p/a 2p/a k•(G/2) = (G/2)2时： 自由电子波满足Bragg 方程，行波不存在，代 之于驻波解，形成能带

1.1半导体中的电子特征 能带结构是晶体的普遍属性 价电子的基本特征: >晶体中价电子可用被周期调制的 1.价电子的局域性 自由电子波函数描述 2.价电子的非局域性 >周期函数反映了电子的局域特性 自由电子波函数反映了电子的非 局域特性 Bloch定理: 由于电子波函数的空间位相有自 由电子波函数一项决定, Bragg Pr(r)=u(r)e 衍射同样发生 l4(r):与晶格平移周期 能带必然存在,能带结构是晶体 一致的周期函数 的必然属性

1.1 半导体中的电子特征 能带结构是晶体的普遍属性 价电子的基本特征： 1. 价电子的局域性 2. 价电子的非局域性 Bloch定理： k r r r  = i k k  ( ) u ( )e uk (r): 与晶格平移周期 一致的周期函数 ➢ 晶体中价电子可用被周期调制的 自由电子波函数描述 ➢ 周期函数反映了电子的局域特性 ➢ 自由电子波函数反映了电子的非 局域特性 ➢ 由于电子波函数的空间位相有自 由电子波函数一项决定，Bragg 衍射同样发生 ➢ 能带必然存在，能带结构是晶体 的必然属性

1.1半导体中的电子特征 金属、绝缘体、半导体的能带特征 导带 E E 价带 金属 绝缘体 半导体

1.1 半导体中的电子特征 金属、绝缘体、半导体的能带特征 Eg Eg 金属 绝缘体 半导体 价带 导带

1.1半导体中的电子特征 半导体能带结构的基本特征 直接带和间接带原半导体 ∴ 导带边 AA 导带边 价带边 价带边 0 ke

1.1 半导体中的电子特征 半导体能带结构的基本特征 －直接带隙和间接带隙半导体 直接带隙 间接带隙

1.1半导体中的电子特征 电子的有效质量 维情况: dk F=n dk d t d da ddk dk dt n d-k d-e m* h2 dk2 有效质量为张量 三维情况: 价带顶附近的有效质量量为负 导带底附近的有效质量为正 h- dk dk

1.1 半导体中的电子特征 电子的有效质量 d k d d k d v g  -1  = =  一维情况： F d k d d t d k d k d dkdt d d t d v g ) 1 ( 2 2 2 2 2 1 2 1     = = = - - d t d k F =  2 2 2 1 * 1 d k d m   = 三维情况：      d k d k d m 2 2 1 * 1  = •有效质量为张量 •价带顶附近的有效质量量为负 •导带底附近的有效质量为正

1.1半导体中的电子特征 半导体中的载流子 传导电子 Si E 跃迁空穴 Si 空穴的有效质量是价带顶电子有效质量的负值,即为正

1.1 半导体中的电子特征 半导体中的载流子－电子和空穴 Eg 跃迁 传导电子 空穴 空穴的有效质量是价带顶电子有效质量的负值，即为正

1.1半导体中的电子特征 半导体的导电特征 ◆导带底电子沿外加电场反方向漂移 ☆价带顶电子沿外加电场方向的漂移

1.1 半导体中的电子特征 半导体的导电特征 ❖导带底电子沿外加电场反方向漂移 ❖价带顶电子沿外加电场方向的漂移 E e je ve h vh jh