广东工业大学：《金属塑性成形原理》第2章 金属塑性变形的物性方程

第2章金属塑性变形的物性方程 回顾并思考 §2.1基本假设 §22屈服准则 比较两屈服准则的区别 病准则的联系 §23塑性应力应变关系(本构关系) §24变形抗力曲线与加工硬化 825影响变形抗力的因素

第2章 金属塑性变形的物性方程 回顾并思考 §2.1 基本假设 §2.2 屈服准则 比较两屈服准则的区别 两准则的联系 §2.3 塑性应力应变关系（本构关系） §2.4 变形抗力曲线与加工硬化 §2.5 影响变形抗力的因素

回顾并思考 1单向拉伸试验随着外载荷或强制应变的增 加会发生什么现象 弹性变形一厘服均勻塑性变形一塑性失稳 断裂 应力增加到什么程度材料屈服? 屈服条件,两种判别准则。 3.村料生厘服后如可? 塑性本构关系,两种理论,九种简化碧

回顾并思考： 1．单向拉伸试验：随着外载荷或强制应变的增 加，会发生什么现象？ 弹性变形→屈服→均匀塑性变形→塑性失稳 →断裂 2．应力增加到什么程度材料屈服？ 屈服条件，两种判别准则。 3．材料发生屈服后如何？ 塑性本构关系，两种理论，几种简化模型

为什么? 物理机制错运动要阻,空位扩散带 “材料科学学基础”课程中将学到) 5.如何迸行数值求解? 塑性力学解析法 工程法(主应力法 4塑性加工原理”课程将 重点讲提 滑移线法 能量法(上限法 硕士阶段“现代材料加工力学”详 有限单元法( FEM=Finite Element Method) 硕士阶段另一门学位课程

4．为什么？ 物理机制：位错运动受阻，空位扩散等。 （“材料科学学基础”课程中将学到） 5．如何进行数值求解？ 塑性力学解析法： 工程法（主应力法）：“塑性加工原理”课程将 重点讲授 滑移线法 能量法（上限法） 有限单元法（FEM——Finite Element Method）： 硕士阶段“现代材料加工力学”详 述 硕士阶段另一门学位课程

§2.1基本假 材料为均勻连续,且各向同性; 体积变化为弹性的,塑性变形时体积不变 静水压力不影响塑性变形,只引起体积弹性 变化 不考虑时间因素,认为变形为准静态 不考虑 Bauschinger效应

§2.1 基本假设 ➢ 材料为均匀连续，且各向同性； ➢ 体积变化为弹性的,塑性变形时体积不变； ➢ 静水压力不影响塑性变形，只引起体积弹性 变化； ➢ 不考虑时间因素，认为变形为准静态； ➢ 不考虑Banschinger效应

§2.2厘服准则 又称塑性条件 astic conditions)或屈服条件(ield conditions),它是描述不同应力状态下变形体某点进入塑性 状态并使塑性变形继续进行斯必须满足的力学条件。 用星服函数( yield function)表示 f(o) (i,j=x,y,=) f(o=c (i=1,2,3) 密装 f(1 f(12,l3)=c

§2.2 屈服准则 又称塑性条件(plastic conditions)或屈服条件(yield conditions)，它是描述不同应力状态下变形体某点进入塑性 状态并使塑性变形继续进行所必须满足的力学条件。 用屈服函数(yield function)表示： ( ) ( , , , ) ij f c i j x y z  = = ( ) ( 1, 2,3) i f c i  = = 1 2 3 f I I I c ( , , ) = 2 3 f I I c ( , )   =

Tresca屈服准则(最大剪应力准则) K max G,-6,=2k (O1≥O2≥O3) Mises屈服准则 回忆 1-a2)+(a2-σ3)2+(a3-o) =可)+,)+(0)+++

Tresca 屈服准则（最大剪应力准则） Mises 屈服准则 回忆： ]  m x a = K 1 3 1 2 3      − =   2 ( ) k   e s = 2 2 2 1 2 2 3 3 1 1 ( ) ( ) ( ) 2        e = − + − + − 1 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 6( ) 2           e x y y z z x xy yz zx = − + − + − + + +

比较两屈服准则的区别: 1)物理含义不同esca:最大剪应力达到极限值K ises:畸变能达到某板限 (2)表达式不同 3)几何表达不同 Tresca准则:在主成力空间中为垂直兀平面的正六棱柱 Mises准则;在主应力空间中为一垂直于汇平面的圆柱 (元平面:在主应为坐标系中,过原点并垂直于等倾线的平面

比较两屈服准则的区别： （1）物理含义不同：Tresca：最大剪应力达到极限值K Mises：畸变能达到某极限 （2）表达式不同; （3）几何表达不同： Tresca准则：在主应力空间中为一垂直π平面的正六棱柱； Mises准则：在主应力空间中为一垂直于π平面的圆柱。 (π平面:在主应力坐标系中，过原点并垂直于等倾线的平面)

比较两屈服准则的区别 米塞斯圆 米塞准则 屈雷斯加准则 纯剪 >吓马 屈雷斯加六边形 图1n平面上两屈戚准则的表达圖图72主应力空间两屈服准则的表达

比较两屈服准则的区别

两准则的联系 )间几何表达:MSes圆外接于工0a棱 在丌平面上两准则有六点重合 2)通过引入罗德参数和中间主应力影响系数B,可以将两 准则写成 相同的形式 Bσ 2 B 其 +H称中间主应力影响系数 26 称为Lode参数

两准则的联系： （1）空间几何表达：Mises圆柱外接于Tresca六棱柱； 在π平面上两准则有六点重合； （2）通过引入罗德参数和中间主应力影响系数β，可以将两 准则写成 相同的形式： 其中 称为中间主应力影响系数 称为Lode参数。    1 3 − = s 2 2 3    = + 213 1 3 2        − − = −

讨论:④当村料受单向应力时,B=1,两准则重合 ②在纯剪应力作用下,两准则差别最大 按 Tresca准则:k=9。 Mses则k √3 般情况下,B子1.154 (例题讲解

讨论：① 当材料受单向应力时，β=1，两准则重合； ② 在纯剪应力作用下，两准则差别最大； 按Tresca准则： 按Mises准则： ③ 一般情况下，β=1－1.154 （例题讲解：）