《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）Chapter 6 信号与系统的时域和频域特性

Chapter 6 信号与系统的时域和频域特性 。通过傅立叶变换理解信号 通过傅立叶响应理解系统 理解滤波器的特性 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

Chapter 6 信号与系统的时域和频域特性 ● 通过傅立叶响应理解系统 ● 理解滤波器的特性 ● 通过傅立叶变换理解信号

61傅里叶变换的模与相位表示 对于信号x) (t)<>X(O √jO)=X()|e/ao) X(jo)|---幅度响应 e/()---相位响应 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

6.1 傅里叶变换的模与相位表示 对于信号 x(t) : x(t) X( j) ⎯F → ( ) ( ) | ( )|    j X j X j X j e  = 相位响应 幅度响应 − − − − − −  ( ) | ( )|   j X j e X j

61傅里叶变换的模与相位表示 A.信号的合成 频率组成(复指数形式) x()=X( J0 )e d o m ole 八[ot+Y(Jol 2丌 △o→0b2兀 X(o0)|e/4(/o) 相位 幅度 X(j01)|el+(n+ 随O)的变化而变化 丌 △O X(02)|e jo21+a(0 丌 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

6.1 傅里叶变换的模与相位表示 A. 信号的合成 1 ( ) ( ) 2 j t x t X j e d     + − =  1 1 2 2 [ ( )] 1 [ ( )] 2 | ( ) | 2 | ( ) | 2 j t X j j t X j X j e X j e           + +  =  + +    + +  ( ) | ( ) | j X j X j e   0 [ ( )] lim | ( ) | 2 j t X j X j e        →   +  频率组成（复指数形式） 相位 幅度 

B.信号的幅度和相位(只考虑实部的组成 幅度 相位 ④cos(o+0) A, cos(@,t+O) A A,'cos(@,t +0) coS(O,t+ (n2<0 X(oI X(j0) 幅度:信号各频率分量的相对大小相位:信号各频率的相对位置 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

B. 信号的幅度和相位 ( 只考虑实部的组成) t 1 1 A t cos( 0)  + 1 A 幅度: 信号各频率分量的相对大小 A | ( ) | X j 相位: 信号各频率的相对位置  X j ( )  A  2 2   − 2 2 2 A t ' cos( )  + 2 ( 0)   2 A' t  2 2 A t cos( 0)  + t 2 A  t 2 2 A t ' cos( 0)  + 2 A' A  A A   幅度 相位

Ae (2+) A, coS(@; t+di)+jA, sin(@, t+Pi) ,n2<0 co7+).4(o+4) C.频度的影响 IX(O) X(10) 变化更慢 F 同相位 X(o x(t 变化更快 F 频率更高 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

X j ( )   X j ( )   1 F − ⎯⎯⎯→ 1 F − ⎯⎯⎯→ x t( ) t t x t( ) ( ) cos( ) sin( ) i i j t A e A t jA t i i i i i i i       + = + + + C. 频度的影响: | ( ) | X j   2 2 2 A t cos( )  + 2 2   − t 1 1   − 1 1 1 A t cos( )  + A2 A1 1 2  , 0  同相位 频率更高 变化更快 变化更慢

D.相位的影响:4X(j0) 线性相位(-(-00)=0)增加时延 Xo)lel14x gjo) IX(ole j[4X(o)fot 时移特性 X(j)>x() X(im)aJ0∠F1 >x(t-to) 实函数 时间反转 X(j0) F x(t X(-jO)<>x(-1) X(ole ∠H(iO Ix(o)le j<x Jjo) 奇对称 偶对称 d△Y(j) 时延 d△Y(jo 时延 d ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

D. 相位的影响: X j ( )  ( ) | ( ) | j X j X j e   time ⎯⎯⎯→ reversal 1 ( ) ( ) F X j x t  − − ⎯⎯→ − ( ) | ( ) | j X j X j e   − 1 ( ) ( ) F X j x t  −  ⎯⎯→ ( ) | ( ) | j X j X j e   time shifting ⎯⎯⎯⎯→ 1 0 0 ( ) ( ) j t F X j e x t t   − − ⎯⎯→ − 1 ( ) ( ) F X j x t  −  ⎯⎯→ 0 [ ( ) ] | ( ) | j X j t X j e    − 0 0 ( ( ) ) d linear phase t t d   − − = d X j ( ) Delay : d   − d X j ( ) Delay : d   线性相位 增加时延 时移特性 实函数 时间反转 偶对称 奇对称 时延 时延

k x(t)=1+- cos(2Tt +p)+cos(4It +2)+- cos(6It+P3) x(1)=∑xe jk2It e a e a e 4 -1a22 e a e g内}—>x的不同波形 ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

 1 2 3 1 2 ( ) 1 cos(2 ) cos(4 ) cos(6 ) 2 3 x t t t t = + + + + + +               1 2 3  ⎯⎯→ x(t)的不同波形 2 ( ) k jk t k x t x e  + =− =  1 2 3 1 2 3 jφ jφ jφ 0 1 2 3 -jφ -jφ -jφ -1 -2 -3 1 1 1 a =1; a = e ; a = e ; a = e 4 2 3 1 1 1 a = e ; a = e ; a = e 4 2 3

Φ1=Φ,=Φ2=0 Φ1=4,Φ2=8,3=12 ∧AA ①,=6①,=-27,=093 ^NN、m ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

1 = 2 = 3 = 0 1 = 4,2 = 8,3 =12 1 = 4,2 = 8,3 =12 6, 2 .7, 0.93 1 2 3  =  = −  = 1.2, 4.1, 7.2 1 2 3  =  =  = −

P304 I P(On,jo2) ∠P(2JO2) ProfJianyu Yang:Understanding of Signals Systems

1 = 4,2 = 8,3 =12 | ( , )| 1 2 P j j ( , ) 1 2 P j j P304

P305 幅度:|P(jOn,jO2) 相位:0 幅度:1 相位:∠P(jon,jO2) of Jianyu Yang: Understanding k Systems

1 = 4,2 = 8,3 =12 P305 : 0 :| ( , )| 1 2 相位 幅度 P j j : ( , ) :1 1 2 相位 P j j 幅度