华南理工大学：《现代编码理论与技术》课程教学资源（习题）第十二章 卷积码的译码

第十二章卷积码的概率译码习题 1.己知(3,1,2)码的GD)=[1+D2,1+D+D2,1+D+D], (1)对长为L=4的信息序列画出篱笆图： (2)求与信道序列M=(101100)相应的码字： (3)用硬判决VB译码器译接收序列R=(111,111,000,100,000,111)。 2.第1题中的码字通过二进制输入、八电平均匀量化输出的DMC后，得到的接收序列R= (764,565,032,530,311,477),利用最小软距离译码准则，应用软判决VB译码器， 译该接收序列。 3.找出当C1=1,C2=10时图12-5DMC的整数度量表。应用这个整数度量表，用VB译码器 译接收序列：R=(11l112,1211l2,0002,120201,020101,1211l1)。 4.若用表12-1(b)的整数度量表，求用VB译码器译第3题中的接收序列，并与第3题和 第2题的结果进行比较。 5.考虑一个二进制输入、八进制输出的DMC,有转移概率P(y|C)如下： 01 02 03 04 14 13 12 1 0 0.434 0.917 0.167 0.111 0.058 0.023 0.008 0.002 1 0.002 0.008 0.023 0.058 0.111 0.167 0.197 0.434 求出该信道的bit度量表和整数度量表。 6. 一个生成矩阵 G(D=[1+D2+D3,1+D+D2+D] 的(2,1,3)码， (1)画出L=4的篱笆图： (2)设一个码组在题5中所述的DMC传输，它的接收序列：R=(1211,1201,0301,0103, 1202,011,0302)。试用VB译码器求出此码序列。 7.考虑习题6的(2,1,3)码，画出L=4的码树图。设计一个转移概率p=0.045的BSC: (I)求出该信道的FA比特度量表和整数度量表： (2)利用FA算法译接收序列：R=(11,00,11,00,01,10,11)。 8.计算第5题中信道的FA比特度量表和整数度量表。 9.利用ST算法译第7题中的接收序列。 (1)利用第7题的FA整数度量表： (2)利用第8题的FA整数度量表。 10.对第5题中的DMC信道计算R.comp 1

第十二章 卷积码的概率译码 习题 1．已知（3，1，2）码的G(D)=[1+D2 ，1+D+D2 ，1+D+D2 ]， （1）对长为 L=4 的信息序列画出篱笆图； （2）求与信道序列 M=（101100）相应的码字； （3）用硬判决 VB 译码器译接收序列 R=（111，111，000，100，000，111）。 2．第 1 题中的码字通过二进制输入、八电平均匀量化输出的 DMC 后，得到的接收序列 R= （764，565，032，530，311，477），利用最小软距离译码准则，应用软判决 VB 译码器， 译该接收序列。 3．找出当C1=1，C2=10 时图 12-5DMC的整数度量表。应用这个整数度量表，用VB译码器 译接收序列：R=（111112，121112，010202，120201，020101，121111）。 4．若用表 12-1（b）的整数度量表，求用 VB 译码器译第 3 题中的接收序列，并与第 3 题和 第 2 题的结果进行比较。 5．考虑一个二进制输入、八进制输出的 DMC，有转移概率 Pr c (| ) i i 如下： i c ir 01 02 03 04 14 13 12 11 0 0.434 0.917 0.167 0.111 0.058 0.023 0.008 0.002 1 0.002 0.008 0.023 0.058 0.111 0.167 0.197 0.434 求出该信道的 bit 度量表和整数度量表。 6．一个生成矩阵 G(D)=[1+D2 +D3 ，1+D+D2 +D3 ] 的（2，1，3）码， （1）画出 L=4 的篱笆图； （2）设一个码组在题 5 中所述的DMC传输，它的接收序列：R=（1211，1201，0301，0103， 1202，0311，0302）。试用VB译码器求出此码序列。 7．考虑习题 6 的（2，1，3）码，画出 L=4 的码树图。设计一个转移概率 p=0.045 的 BSC； （1）求出该信道的 FA 比特度量表和整数度量表； （2）利用 FA 算法译接收序列：R=（11，00，11，00，01，10，11）。 8．计算第 5 题中信道的 FA 比特度量表和整数度量表。 9．利用 ST 算法译第 7 题中的接收序列。 （1）利用第 7 题的 FA 整数度量表； （2）利用第 8 题的 FA 整数度量表。 10．对第 5 题中的DMC信道计算Rcomp 1