中国计量大学:《运筹学与体系工程》课程实验指导书

《运筹学与体系工程》实验指导书 中国计量学院质量与安全工程学院 二○O八年三月
《运筹学与体系工程》实验指导书 中国计量学院 质量与安全工程学院 二○○八年三月

学生实验守则 1学生必须在规定时间内参加实验,不得迟到、早退。 2学生进入实验室后,不准随地吐痰、抽烟和乱抛杂物,保持室内清 洁和安静。 3实验前应认真阅读实验指导书,复习有关理论并接受教师提问检 查,一切准备工作就绪后,须经指导教师同意后方可动用仪器设备 进行实验。 4实验中,认真执行操作规程,注意人身和设备安全。学生要以科学 的态度进行实验,细心观察实验现象、认真记录各种实验数据,不 得马虎从事,不得抄袭他人实验数据。 5如仪器发生故障,应立即报告教师进行处理,不得自行拆修。不得 动用和触摸与本次实验无关的仪器与设备。 6凡损坏仪器设备、器皿、工具者,应主动说明原因,书写损坏情况 报告,根据具体情节进行处理 7实验完毕后,将计量器具和被测工件整理好,认真填写实验报告(包 括数据记录、分析与处理,以及绘制必要的图形)
学生实验守则 1 学生必须在规定时间内参加实验,不得迟到、早退。 2 学生进入实验室后,不准随地吐痰、抽烟和乱抛杂物,保持室内清 洁和安静。 3 实验前应认真阅读实验指导书,复习有关理论并接受教师提问检 查,一切准备工作就绪后,须经指导教师同意后方可动用仪器设备 进行实验。 4 实验中,认真执行操作规程,注意人身和设备安全。学生要以科学 的态度进行实验,细心观察实验现象、认真记录各种实验数据,不 得马虎从事,不得抄袭他人实验数据。 5 如仪器发生故障,应立即报告教师进行处理,不得自行拆修。不得 动用和触摸与本次实验无关的仪器与设备。 6 凡损坏仪器设备、器皿、工具者,应主动说明原因,书写损坏情况 报告,根据具体情节进行处理。 7 实验完毕后,将计量器具和被测工件整理好,认真填写实验报告(包 括数据记录、分析与处理,以及绘制必要的图形)

前言 本实验指导书是《运筹学》课程的配套实验教材。 《运筹学与系统工程》着眼于解决系统最优化的问题,在工业企业系统中,存在着大 量的系统最优化问题,因而开设这门课就非常必要了。运筹学是系统工程的一门重要的专业 基础理论,而系统工程是一门解决系统开发和“系统化”有关优化问题的新兴学科,它属于 工程技术。所以该门课是一门与实践密切相关的课程。 运筹学实验是《运筹学与系统工程》课程教学的必须实验环节。其目的是加 深学生对本课程所涉及的重要基本原理理解,并且锻炼学生的动手实践能力,使 学生在后面的学习和工作中能够综合运用所学知识解决实际问题。本课程要求学 生提前阅读实验指导书,在教师指导下自己动手,亲自实践,边做边想,认真记 录,并写出实验报告。 本实验采用 WinQSB软件,该软件包含了运筹学的大部分计算,可以解决大型数 学模型的求解问题。该指导书主要通过四个实验来介绍软件的使用方法,每个实 验主要包括三个方面内容:①内容简介;②操作步骤;③实例分析与操作。四个 实验分别为:①线性规划;②运输与指派问题;③网络规划;④动态规划,其中 实验①、②为必做实验,实验③、④自选1个。 实验适合专业:工业工程,质量工程 本实验指导书由于时间仓促,水平所限,难免有疏漏廖误之处,热切期望实 验指导老师与学生能提出宝贵的意见,谢谢
前 言 本实验指导书是《运筹学》课程的配套实验教材。 《运筹学与系统工程》着眼于解决系统最优化的问题,在工业企业系统中,存在着大 量的系统最优化问题,因而开设这门课就非常必要了。运筹学是系统工程的一门重要的专业 基础理论,而系统工程是一门解决系统开发和“系统化”有关优化问题的新兴学科,它属于 工程技术。所以该门课是一门与实践密切相关的课程。 运筹学实验是《运筹学与系统工程》课程教学的必须实验环节。其目的是加 深学生对本课程所涉及的重要基本原理理解,并且锻炼学生的动手实践能力,使 学生在后面的学习和工作中能够综合运用所学知识解决实际问题。本课程要求学 生提前阅读实验指导书,在教师指导下自己动手,亲自实践,边做边想,认真记 录,并写出实验报告。 本实验采用WinQSB软件,该软件包含了运筹学的大部分计算,可以解决大型数 学模型的求解问题。该指导书主要通过四个实验来介绍软件的使用方法,每个实 验主要包括三个方面内容:①内容简介;②操作步骤;③实例分析与操作。四个 实验分别为:①线性规划;②运输与指派问题;③网络规划;④动态规划,其中 实验①、②为必做实验,实验③、④自选1个。 实验适合专业:工业工程,质量工程。 本实验指导书由于时间仓促,水平所限,难免有疏漏廖误之处,热切期望实 验指导老师与学生能提出宝贵的意见,谢谢

目录 实验一线性规划实验 实验二运输与指派问题实验…… 实验三网络规划实验……… 实验四动态规划实验 12
目 录 实验一 线性规划实验 ··········································································1 实验二 运输与指派问题实验································································8 实验三 网络规划实验··········································································10 实验四 动态规划实验············································································12

实验一:线性规划 Linear Programming)实验 (一)实验目的: 熟悉用 WinQSB软件求解线性规划,熟悉 WinQSB软件子菜单内容及其功能,掌握操作命令 实验要求 启动软件,建立新问题,输入模型,求解模型,结果的简单分析。 (三)操作步骤: 操作示例:AMC公司用两种机器制造两种产品A和B,下表显示出有关的数据,当前市场对产品A和 B的需求供不应求时,它们的市场价格分别为产品A每个50美元,产品B每个60美元,问该如何 安排生产可使其月收入最高。 machine Production Production Total Capacing B for one month l 180 150 1、定义决策变量 用A表示一个月生产A产品的数量,用B表示一个月生产B产品的数量。 2、建立数学模型如下: Max: 50A+60B Subject to:2A+3B≤180 3A+2B≤150 A,B≥0 3、启动程序:开始→程序→ WinQSB→ Linear and Integer Programming,屏幕显示如图1-1所示的工 作界面 Ae Linear and Integer Programming mea 图1-1LP启动图 4、点击点击Fie→ New problem,出现如图1-2界面
1 实验一:线性规划(Linear Programming)实验 (一) 实验目的: 熟悉用 WinQSB 软件求解线性规划,熟悉 WinQSB 软件子菜单内容及其功能,掌握操作命令。 (二) 实验要求: 启动软件,建立新问题,输入模型,求解模型,结果的简单分析。 (三)操作步骤: 操作示例:AMC 公司用两种机器制造两种产品A 和B,下表显示出有关的数据,当前市场对产品A 和 B 的需求供不应求时,它们的市场价格分别为产品A 每个50 美元,产品B 每个60 美元,问该如何 安排生产可使其月收入最高。 1、 定义决策变量: 用A 表示一个月生产A 产品的数量,用B 表示一个月生产B 产品的数量。 2、建立数学模型如下: Max: 50A+60B Subject to: 2A+3B≤180 3A+2B≤150 A,B≥0 3、启动程序: 开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming ,屏幕显示如图1-1所示的工 作界面。 图 1-1 LP 启动图 4、点击点击File→New Problem,出现如图1-2界面

d Integer Progr LP-ILP Problen Specification Problem Title: AMC Number of Constraints Objective Criterion Default Variable Type O Maximization o Nonnegative continuo O Nonnegative integer Data Entry Format O Binary [0. 1) o Spreadsheet Matrix Form O Normal Model Form OK Cancel 图1-2 LP New Problem图 5.输入数据。点图1-2的0键,出现如图1-3的格式 ilities Window WinqSB Help Yariable-> Direction R.H.S. Maximize Lower Bound variable Type Continuous Continuous 图1-3LP输入图 6点击菜单栏 Solve and analyze或点击工具栏中的图标用单纯形法求解,得到如图1-4的解 ar and Integer PROgra Δ国mr 2008424170950下午200842417的5下午204241705下午20942417050下午 X2480D0 331350 Objective Function 2150000 15D.D00D 图1-4LP结果图
2 图 1-2 LP New Problem 图 5.输入数据。点图1-2的OK键,出现如图1-3的格式 图 1-3 LP 输入图 6.点击菜单栏 Solve and Analyze 或点击工具栏中的图标用单纯形法求解,得到如图 1-4 的解 图 1-4 LP 结果图

7用图解法求解,显示可行域,点击菜单栏 Option→ Change XY Ranges and Colors,改变X1、X2的取 值区域(坐标轴的比例),单击颜色区域改变背景、可行域等8种颜色,满足你的个性选择。 8.保存结果。点击File→ Save as,系统以文本格式存储计算结果,还可打印结果、窗口 9将计算表格转换成 Excel表格。点击Fle→ Save Copy to Clipboard,再粘贴到 Excel表格即可 (四)实验内容:按下列要求建模并求解分析结果 1某钢铁公司生产一种合金,要求的成分规格是:锡不少于28%,锌不多于15%,铅恰好10%,镍要 界于35~55%,不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼,每种矿物的成分 含量和价格如表所示。矿石杂质在冶炼过程中废弃,求每吨合金成本最低的矿物数量。假设矿石在冶炼 过程中金属含量没有发生变化 锡(%)锌 杂质 费用(元吨) 10 0 30 260 15 60 要求(1)建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存 盘、观察结果。(2)分析结果,对结果提出你的看法。(3)将结果复制到 Excel或Word文档中并打印 2.某工厂每月生产A、B、C三种产品,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单 件产品利润如下表所示: 品|A C 资源限量 材料(千克) 1.5 1.2 4 设备(台时)3 1.2 1400 利润(元/件)10 14 要求(1)建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存 盘、观察结果。(2)分析结果,对结果提出你的看法。(3)将结果复制到 Excel或word文档中并打印 (五)思考题(以下两个案例自选一个解决) 案例1某厂排气管车间生产计划的优化分析 1.问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一,极大地影响发动机的性能。某发动机厂排气管车间长期以来,只生 产一种四缸及一种六缸发动机的排气管。由于其产量一直徘徊不前,致使投资较大的排气管生产线 直处于吃不饱状态,造成资源的大量浪费,全车间设备开动率不足50%
3 7.用图解法求解,显示可行域,点击菜单栏 Option →Change XY Ranges and Colors,改变 X1、X2 的取 值区域(坐标轴的比例),单击颜色区域改变背景、可行域等 8 种颜色,满足你的个性选择。 8.保存结果。点击File→Save As,系统以文本格式存储计算结果,还可打印结果、窗口 9.将计算表格转换成Excel表格。点击File→Save Copy to Clipboard,再粘贴到Excel表格即可 (四)实验内容:按下列要求建模并求解分析结果 1.某钢铁公司生产一种合金,要求的成分规格是:锡不少于 28%,锌不多于 15%,铅恰好 10%,镍要 界于 35~55%,不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼,每种矿物的成分 含量和价格如表所示。矿石杂质在冶炼过程中废弃,求每吨合金成本最低的矿物数量。假设矿石在冶炼 过程中金属含量没有发生变化。 矿石 合金 锡(%) 锌 铅 镍 杂质 费用(元/吨) 1 25 10 10 25 30 340 2 40 0 0 30 30 260 3 0 15 5 20 60 180 4 20 20 0 40 20 230 5 8 5 15 17 55 190 要求(1)建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存 盘、观察结果。(2)分析结果,对结果提出你的看法。(3)将结果复制到 Excel 或 Word 文档中并打印。 2.某工厂每月生产 A、B、C 三种产品,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单 件产品利润如下表所示: 资源 产品 A B C 资源限量 材料(千克) 1.5 1.2 4 2500 设备(台时) 3 1.6 1.2 1400 利润(元/件) 10 14 12 要求(1)建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存 盘、观察结果。(2)分析结果,对结果提出你的看法。(3)将结果复制到 Excel 或 Word 文档中并打印。 (五)思考题(以下两个案例自选一个解决) 案例 1 某厂排气管车间生产计划的优化分析 1.问题的提出 排气管作为发动机的重要部件之一,极大地影响发动机的性能。某发动机厂排气管车间长期以来,只生 产一种四缸及一种六缸发动机的排气管。由于其产量一直徘徊不前,致使投资较大的排气管生产线,一 直处于吃不饱状态,造成资源的大量浪费,全车间设备开动率不足 50%

为了充分发挥车间的潜力,该车间在厂部的大力协助下主动出击,一方面争取到了工厂自行开发的特殊 机型排气管生产权,另一方面瞄准国际市场以较低的价格和较高的质量赢得了世界两大著名汽车公司 - CUMMINS和FORD的信任,成为其8种型号排气管最具竞争实力的潜在供应商。如果这8种排气 管首批出口进入国际市场畅销的话,后续订单将会成倍增长,而且两大公司有可能逐步减少其它公司的 订单,将其它型号排气管全部转移到该车间生产 针对这种状况,该车间组织工程技术人员对8种排气管的产品图纸进行了评审,进行了工艺设计和开发 (编排工艺流程图、进行 PFMEA分析和编制控制计划),进行样品试制,同时对现生产能力和成本进 行了认真细致的核算和预测工作。如何调整当前的生产计划,是否增加设备或改造生产线,其它类型新 产品需要多长时间才能投入生产等一系列问题尚缺乏科学的、定量的依据。而目前厂部和车间最关心的 资源问题,主要是加工设备的生产能力。一位工商管理硕士(MBA)毕业的厂部管理人员马上想到,这 是一个合理利用有限资源,如何制定生产计划使产出最大的优化问题,理论上可以用线性规划方法解决。 2.生产概况及有关资料 (1)车间概况 该车间按两班制生产,每班8小时,标准工作日为22天。车间现有员工30名,其中生产工人27人 每月安排职工政治学习及业务培训时间为4小时,进行文明生产等非生产性工作每月平均2小时/人·月 排气管工废按产量的1%计算,料废按2%计算。车间生产工人工作时间按44小时/人周(每月4周) 进行考核 (2)生产状况 该车间排气管生产为10道工序,分别在不同的10类机床上进行加工,每种排气管所占用的设备时间如 表C-1所示。各种排气管的成本构成如表C2所示, 目前,由于市场不景气,排气管生产的上工序即铸造厂产能富裕,只要资金到位该厂可准时、足量 供货,而且品种可以保证。而出口排气管外商的的资金可以及时到位,并且许诺如果需要可预付50% 以上的预付款,只不过对某些产品提出了特殊要求,即第一种、第七种排气管月产量均不能低于10000 第三种不能低于5000/月,第六种排气管产量不高于60000/月,第二和第四种排气管配对使用,但由于 第二种排气管使用中易损,故每月必须多生产3000根。因此原材料来源和资金不足是增加生产的制约 因素。制约该车间排气管产量的主要是设备计划外停工及基本生产工人工时,即设备与人力资源。根据 以往经验,各设备加工能力见表C-3 表C18种排气管设备消耗时间(单位:台时/1000件) 3 4 平面铣床 4548 585.2 4.0 4656 2卧铣床 394.543 5.0 5148 3组合钻 666.4 4单面铣床 3.530|3.7 403.8 3.0 3.4 5攻丝床 586.25.7 6463 6.0 656.2 6精铣床
4 为了充分发挥车间的潜力,该车间在厂部的大力协助下主动出击,一方面争取到了工厂自行开发的特殊 机型排气管生产权,另一方面瞄准国际市场以较低的价格和较高的质量赢得了世界两大著名汽车公司 —CUMMINS 和 FORD 的信任,成为其 8 种型号排气管最具竞争实力的潜在供应商。如果这 8 种排气 管首批出口进入国际市场畅销的话,后续订单将会成倍增长,而且两大公司有可能逐步减少其它公司的 订单,将其它型号排气管全部转移到该车间生产。 针对这种状况,该车间组织工程技术人员对 8 种排气管的产品图纸进行了评审,进行了工艺设计和开发 (编排工艺流程图、进行 PFMEA 分析和编制控制计划),进行样品试制,同时对现生产能力和成本进 行了认真细致的核算和预测工作。如何调整当前的生产计划,是否增加设备或改造生产线,其它类型新 产品需要多长时间才能投入生产等一系列问题尚缺乏科学的、定量的依据。而目前厂部和车间最关心的 资源问题,主要是加工设备的生产能力。一位工商管理硕士(MBA)毕业的厂部管理人员马上想到,这 是一个合理利用有限资源,如何制定生产计划使产出最大的优化问题,理论上可以用线性规划方法解决。 2.生产概况及有关资料 (1)车间概况 该车间按两班制生产,每班 8 小时,标准工作日为 22 天。车间现有员工 30 名,其中生产工人 27 人, 每月安排职工政治学习及业务培训时间为 4 小时,进行文明生产等非生产性工作每月平均 2 小时/人·月, 排气管工废按产量的 1%计算,料废按 2%计算。 车间生产工人工作时间按 44 小时/人·周(每月 4 周) 进行考核。 (2)生产状况 该车间排气管生产为 10 道工序,分别在不同的 10 类机床上进行加工,每种排气管所占用的设备时间如 表 C-1 所示。各种排气管的成本构成如表 C-2 所示, 目前,由于市场不景气,排气管生产的上工序即铸造厂产能富裕,只要资金到位该厂可准时、足量 供货,而且品种可以保证。而出口排气管外商的的资金可以及时到位,并且许诺如果需要可预付 50% 以上的预付款,只不过对某些产品提出了特殊要求,即第一种、第七种排气管月产量均不能低于 10000, 第三种不能低于 5000/月,第六种排气管产量不高于 60000/月,第二和第四种排气管配对使用,但由于 第二种排气管使用中易损,故每月必须多生产 3000 根。因此原材料来源和资金不足是增加生产的制约 因素。制约该车间排气管产量的主要是设备计划外停工及基本生产工人工时,即设备与人力资源。根据 以往经验,各设备加工能力见表 C-3。 表 C-1 8 种排气管设备消耗时间(单位:台时/1000 件) 产品 时间 设备 1 2 3 4 5 6 7 8 1.平面铣床 4 4.5 4.8 5.8 5.2 4.0 4.6 5.6 2.卧铣床 3.9 4.5 4.3 5.0 4.9 4.4 5.1 4.8 3.组合钻 5.9 5.8 5.7 6.3 6.5 6.0 6.6 6.4 4.单面铣床 3.5 3.0 3.7 4.0 3.8 3.0 4.1 3.4 5.攻丝床 5.8 6.2 5.7 6.4 6.3 6.0 6.5 6.2 6.精铣床 5.5 5.7 4.7 6.0 5.9 5.2 6.2 5.6

7扩孔钻床393.8404137354136 8摇臂钻床 414040 4.342 3.8 4.34.3 9去毛刺机 303.0 3.12.8 10清洗机 2.8 9|2.1 32|3.0 3230 41943341.748146540.9|47845.7 表C28种排气管成本构成表(单位:元根 产品 2 3 4 6 7 8 项目 毛坯价格 10494 112|10 10 102 辅料消耗 2 2 2 2 动能消耗 工具等消耗|10 14 lI 管理费用 145510991.211441.18812651.3081.56 税收 16 148 17 16.5 14.5 15.6 15.5 「售价 60.1 A , 149 16 T4561578 55.8 利润(元)13.54514001149915561531212873515.8921374 注:表中售价为含税价 表C-3设备加工能力一览表 设备 台数标准工作 标准工作台均维修月可利用工实际工时 日长度保养时间 (台)日(日/月) 99%) (时/日)(时/月) 1平面铣床4 16 1392 1378 2卧铣床 4252438 1400 3组合钻床6 16 2082 2061 4单面铣床2 22 16 700 693 5攻丝床 2088 2067 6精铣床 1396 1382 7扩孔钻床4 16 1376 1362 8摇臂钻床4 22 16 1384 1370 9去毛刺机2 700 693 10清洗机2 16 根据以上资料,请你完成下列3和4两项工作。 3.制定利润最大的生产计划 (1)建立线性规划数学模型 (2)用 WinQSB软件求解 (3)写出各种产品月生产量及月总利润。 4.结果分析 (1)分析各种资源的利用情况,根据线性规划得到的结果,如何重新调整资源 (2)利用影子价格分析各资源对利润的边际贡献,分析哪些是影响增加利润的关键设备 (3)如果企业现有一订单,各种排气管的需要量是:15000,5000,5000,300015000,600001000060000
5 7.扩孔钻床 3.9 3.8 4.0 4.1 3.7 3.5 4.1 3.6 8.摇臂钻床 4.1 4.0 4.0 4.3 4.2 3.8 4.3 4.3 9.去毛刺机 2.5 2.9 2.7 3.0 3.0 2.5 3.1 2.8 10.清洗机 2.8 2.9 2.1 3.2 3.0 2.5 3.2 3.0 总计 41.9 43.3 41.7 48.1 46.5 40.9 47.8 45.7 表 C-2 8 种排气管成本构成表(单位:元/根) 产品 项目 1 2 3 4 5 6 7 8 毛坯价格 98 104 94 112 106 97 104 102 辅料消耗 2 2 2 2 2 2 2 2 动能消耗 10 10 10 10 10 10 10 10 工具等消耗 10 13 12 14 15 8 9 11 管理费用 1.455 1.099 1.21 1.44 1.188 1.2265 1.308 1.56 税收 15 16 14.8 17 16.5 14.5 15.6 15.5 售价 150 160.1 149 172 166 145.6 157.8 155.8 利润(元) 13.545 14.001 14.99 15.56 15.312 12.8735 15.892 13.74 注:表中售价为含税价。 表 C-3 设备加工能力一览表 设备 台 数 (台) 标准工作 日(日/月) 标准工作 日长度 (时/日) 台均维修 保养时间 (时/月) 月可利用工 时 实际工时 (99%) 1.平面铣床 4 22 16 4 1392 1378 2.卧铣床 4 22 16 2 1400 1386 3.组合钻床 6 22 16 5 2082 2061 4.单面铣床 2 22 16 2 700 693 5.攻丝床 6 22 16 4 2088 2067 6.精铣床 4 22 16 3 1396 1382 7.扩孔钻床 4 22 16 8 1376 1362 8.摇臂钻床 4 22 16 6 1384 1370 9.去毛刺机 2 22 16 2 700 693 10.清洗机 2 22 16 2 700 693 根据以上资料,请你完成下列 3 和 4 两项工作。 3.制定利润最大的生产计划 (1)建立线性规划数学模型 (2)用 WinQSB 软件求解 (3)写出各种产品月生产量及月总利润。 4.结果分析 (1)分析各种资源的利用情况,根据线性规划得到的结果,如何重新调整资源 (2)利用影子价格分析各资源对利润的边际贡献,分析哪些是影响增加利润的关键设备 (3)如果企业现有一订单,各种排气管的需要量是:15000,5000,5000,3000,15000,60000,10000,60000

(根)。正常时间内1个月能否完成任务,如果不能完成,哪些资源需要加班多少时间,假定加班不额 外增加成本。 (4)对现有资源和生产能力进行分析,提出你对排气管车间整个计划的看法和建议 【案例C2】配料问题 某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表C-4所示 表C-4 营养成分 肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准 产蛋鸡标准 代谢能 2.7-2.8Mcal/kg ≥27 Mcal/kg ≥265Mcal/kg 粗蛋白 5~145g/kg 35~145g/kg ≥151g/k 粗纤维 赖氨酸 蛋氨酸 ≥33g/kg 有效磷 4.6~6.5g/k ≥5g/kg 食盐 3.7g/kg 3.7g/kg 公司计划使用的原料有玉米,小麦,麦麸,米糠,豆饼,菜子饼,鱼粉,槐叶粉,DL-蛋氨酸,骨粉, 碳酸钙和食盐等12种原料。各原料的营养成分含量及价格见表C-5。 代谢粗粗 有食盐 变量原料价 能 蛋纤氨氨gkg效g/kg 维 酸 酸 磷 x玉米0683.3578 0.723.08114 22 0.231.78 142 x4米糠02220117 72 10 13.0 x6菜饼0 113 槐叶粉0.3816117010810622 IDL-met230 x1碳酸钙」112 公司根据原料来源,还要求1吨配合饲料中原料的含量为:玉米不低于400kg,小麦不低于100kg,麦 麸不低于100kg,米糠不超过150kg,豆饼不超过100kg菜子饼不低于30kg,鱼粉不低于50kg,槐 叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸,骨粉,碳酸钙适量。 (1)按照肉用种鸡公司标准,求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低,建立数学模型并求解。 (2)按照肉用种鸡国家标准,求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低 (3)公司采购了一批花生饼,单价是06元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为(24,38,120,0,0.920.15,0.17) 求肉用种鸡成本最低的配料方案。 (4)求产蛋鸡的最优饲料配方方案。 (5)公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的r%试对 两种产品配方方案进行分析。 6
6 (根)。正常时间内 1 个月能否完成任务,如果不能完成,哪些资源需要加班多少时间,假定加班不额 外增加成本。 (4)对现有资源和生产能力进行分析,提出你对排气管车间整个计划的看法和建议。 【案例 C.2】配料问题 某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表 C-4 所示。 表 C-4 营养成分 肉用种鸡国家标准 肉用种鸡公司标准 产蛋鸡标准 代谢能 2.7~2.8Mcal/kg ≥2.7Mcal/kg ≥2.65Mcal/kg 粗蛋白 135 ~145g/kg 135 ~145g/kg ≥151g/kg 粗纤维 <50g/kg ≤45g/kg ≤20g/kg 赖氨酸 ≥5.6g/kg ≥5.6g/kg ≥6.8g/kg 蛋氨酸 ≥2.5g/kg ≥2.6g/kg ≥6g/kg 钙 23~40g/kg ≥30g/kg ≥33g/kg 有效磷 4.6~6.5g/kg ≥5g/kg ≥3g/kg 食盐 3.7g/kg 3.7g/kg 3g/kg 公司计划使用的原料有玉米,小麦,麦麸,米糠,豆饼,菜子饼,鱼粉,槐叶粉,DL-蛋氨酸,骨粉, 碳酸钙和食盐等 12 种原料。各原料的营养成分含量及价格见表 C-5。 表 C-5 变量 原料 单 价 元/kg 代谢 能 Mcal/ kg 粗 蛋 白 g/kg 粗 纤 维 g/kg 赖 氨 酸 g/kg 蛋 氨 酸 g/kg 钙 g/kg 有 效 磷 g/kg 食盐 g/kg x1 玉米 0.68 3.35 78 16 2.3 1.2 0.7 0.3 x2 小麦 0.72 3.08 114 22 3.4 1.7 0.6 0.34 x3 麦麸 0.23 1.78 142 95 6.0 2.3 0.3 10.0 x4 米糠 0.22 2.10 117 72 6.5 2.7 1.0 13.0 x5 豆饼 0.37 2.40 402 49 24.1 5.1 3.2 5.0 x6 菜饼 0.32 1.62 360 113 8.1 7.1 5.3 8.4 x7 鱼粉 1.54 2.80 450 0 29.1 11.8 63 27 x8 槐叶粉 0.38 1.61 170 108 10.6 2.2 4.0 4.0 x9 DL-met 23.0 980 x10 骨粉 0.56 300 140 x11 碳酸钙 1.12 400 x12 食盐 0.42 1000 公司根据原料来源,还要求 1 吨配合饲料中原料的含量为:玉米不低于 400 kg,小麦不低于 100 kg,麦 麸不低于 100 kg,米糠不超过 150 kg,豆饼不超过 100 kg,菜子饼不低于 30 kg,鱼粉不低于 50 kg,槐 叶粉不低于 30 kg, DL-蛋氨酸,骨粉,碳酸钙适量。 (1)按照肉用种鸡公司标准,求 1 千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低,建立数学模型并求解。 (2)按照肉用种鸡国家标准,求 1 千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低。 (3)公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为(2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17), 求肉用种鸡成本最低的配料方案。 (4)求产蛋鸡的最优饲料配方方案。 (5)公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 r %试对 两种产品配方方案进行分析
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