《无机材料物理性能》第一章 物理基础（1.1）晶体结构

1.1.1空间点阵 1.1晶体结构 1.1.2密勒指数 晶体结构 1.1.3倒格子 固体的结构分为:非晶体结构 多晶体结构 品体结构:原子规则排列,主要体现是原子排列具有周期 性,或者称长程有序。有此排列结构的材料为晶体。 晶体中原子、分子规则排列的结果使晶体具有规则的几何 外形,X射线衍射已证实这一结论。 非体结构:不具有长程有序。有此排列结构的材料为非 晶体。 了解固体结构的意义:固体中原子排列形式是研究固体 材料宏观性质和各种徼观过程的基础

晶体结构：原子规则排列，主要体现是原子排列具有周期 性，或者称长程有序。有此排列结构的材料为晶体。 晶体中原子、分子规则排列的结果使晶体具有规则的几何 外形，X射线衍射已证实这一结论。 非晶体结构：不具有长程有序。有此排列结构的材料为非 晶体。 了解固体结构的意义： 固体中原子排列形式是研究固体 材料宏观性质和各种微观过程的基础。 晶体结构 固体的结构分为： 非晶体结构 多晶体结构 1.1 晶体结构 1.1.1 空间点阵 1.1.2 密勒指数 1.1.3 倒格子

1.11空间点阵 布喇菲的空间点阵学说 晶体内部结构概括为是由一些相同点子在空间 有规则作周期性无限分布,这些点子的总体称 为点阵 (该学说正确地反映了晶体内部结构长程有序特征,后 来被空间群理论充实发展为空间点阵学说,形成近代关 于晶体几何结构的完备理论。)

晶体内部结构概括为是由一些相同点子在空间 有规则作周期性无限分布，这些点子的总体称 为点阵。 （该学说正确地反映了晶体内部结构长程有序特征，后 来被空间群理论充实发展为空间点阵学说，形成近代关 于晶体几何结构的完备理论。） 1.1.1 空 间 点 阵 一、布喇菲的空间点阵学说

1.点子 空间点阵学说中所称的点子,代表着结构中相同的位 置,也为结点,也可以代表原子周围相应点的位置。 关于结点的说明: 当晶体是由完全相同的一种原子组成,结点可以是原子本身位置。 当晶体中含有数种原子,这数种原子构成基本结构单元(基元) 结点可以代表基元重心,原因是所有基元的重心都是结构中相同 位置,也可以代表基元中任意点子 结点示例图

关于结点的说明： 当晶体是由完全相同的一种原子组成，结点可以是原子本身位置。 当晶体中含有数种原子，这数种原子构成基本结构单元（基元）， 结点可以代表基元重心，原因是所有基元的重心都是结构中相同 位置，也可以代表基元中任意点子 结点示例图 1 . 点子 空间点阵学说中所称的点子，代表着结构中相同的位 置，也为结点，也可以代表原子周围相应点的位置

2.点阵学说概括了晶体结构的周期性 晶体由基元沿空间三个不同方向,各按一定的距离周朝 性地平移而构成,基元每一平移距离称为周期。 在一定方向有着一定周期,不同方向上周期一般不相同 葚元平移结果:点序中每个结点周围情况都一样

晶体由基元沿空间三个不同方向，各按一定的距离周期 性地平移而构成，基元每一平移距离称为周期。 在一定方向有着一定周期，不同方向上周期一 般不相同。 基元平移结果：点阵中每个结点周围情况都一样。 2 . 点阵学说概括了晶体结构的周期性

3.晶格的形成 通过点阵中的结点,可以作许多平行的直线族 和平行的晶面族,点阵成为一些网格-晶格

3 . 晶格的形成 通过点阵中的结点，可以作许多平行的直线族 和平行的晶面族，点阵成为一些网格------晶格

原胞概念的引出: 由于晶格周期性,可取一个以结点为顶点,边长等于 该方向上的周期的平行六面体作为重复单元,来概括 晶格的特征 即每个方向不能是一个结点(或原子)本身,而是 个结点(或原子)加上周期长度为a的区域,其中a叫 做基矢 这样的重复单元称为原胞 平行六面体

平行六面体 原胞概念的引出： 由于晶格周期性，可取一个以结点为顶点，边长等于 该方向上的周期的平行六面体作为重复单元，来概括 晶格的特征。 即每个方向不能是一个结点（或原子）本身，而是一 个结点（或原子）加上周期长度为a的区域，其中a叫 做基矢 。 这样的重复单元称为原胞

原胞(重复单元)的选取规则 反映周期性特征:只需概括空间三个方向上的周期大 小,原胞可以取最小重复单元(物理学原胞),结点只 在顶角上。 反映对称性特征: 晶体都具有自己特殊对称性 结晶学上所取原胞体积不一定最小,结点不一定只在顶 角上,可以在体心或面心上(晶体学原胞); 原胞边长总是一个周期,并各沿三个晶轴方向; 原胞体积为物理学原胞体积的整数倍数

原胞（重复单元）的选取规则 反映周期性特征：只需概括空间三个方向上的周期大 小，原胞可以取最小重复单元（物理学原胞），结点只 在顶角上。 反映对称性特征： 晶体都具有自己特殊对称性。 结晶学上所取原胞体积不一定最小，结点不一定只在顶 角上，可以在体心或面心上（晶体学原胞）； 原胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴方向； 原胞体积为物理学原胞体积的整数倍数。 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

引出物理学原胞的意义: 三维格子的周期性可用数学的形式表示如下: T(r)-T(r+l1a1+2a2+l2a3) r为重复单元中任意处的矢量;T为晶格中任意物理量; l1、L2、l3是整数,a1、a2、a3是重复单元的边长矢量 为进行固体物理学中的计算带来很大的方便。 R+r

引出物理学原胞的意义： 三维格子的周期性可用数学的形式表示如下： T(r)=T(r+l1a1+l2a2+l2a3 ) r为重复单元中任意处的矢量；T为晶格中任意物理量； l1、l2、l3是整数，a1、a2、a3是重复单元的边长矢量。 为进行固体物理学中的计算带来很大的方便。 位矢R r R+r

4.结点的总体-不喇菲点阵或不喇菲格子 不喇菲点阵的特点: 每点周围情况都一样。是由一个结点沿三维空间周 期性平移形成,为了直观,可以取一些特殊的重复 单元(结晶学原胞)。 完全由相同的一种原子组成,则这种原子组成的 网格为不喇菲格子,和结点所组成的网格相同。 晶体的基元中包含两种或两种以上原子,每个基 元中,相应的同种原子各构成和结点相同网格 子晶格(或亚晶格) 复式格子(或晶体格子)是由所有相同结构子晶 格相互位移套构形成

不喇菲点阵的特点： 每点周围情况都一样。是由一个结点沿三维空间周 期性平移形成，为了直观，可以取一些特殊的重复 单元（结晶学原胞）。 • 完全由相同的一种原子组成，则这种原子组成的 网格为不喇菲格子，和结点所组成的网格相同。 • 晶体的基元中包含两种或两种以上原子，每个基 元中，相应的同种原子各构成和结点相同网格---- 子晶格（或亚晶格）。 • 复式格子（或晶体格子）是由所有相同结构子晶 格相互位移套构形成。 4 .结点的总体------不喇菲点阵或不喇菲格子

1.简单立方晶格 二、晶格的实例2.体心立方晶格 3.原子球最紧密排列的两种方式 晶体格子(简称晶格):晶体中原子排列的具体形 式。 原子规则堆积的意义:把晶格设想成为原子规则堆 积,有助于理解晶格组成,晶体结构及与其有关的 性能等

晶体格子（简称晶格）：晶体中原子排列的具体形 式。 原子规则堆积的意义：把晶格设想成为原子规则堆 积，有助于理解晶格组成，晶体结构及与其有关的 性能等。 二 、 晶 格 的 实 例 1. 简单立方晶格 2. 体心立方晶格 3. 原子球最紧密排列的两种方式