山东大学物理学院：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第9讲 静电场 §2.1 静电场的标势及其微分方程

《电动力学》第9讲 第二章静电场(1) §2.1静电场的标势及其微分方程 教师姓名:宗福建 单位:山东大学物理学院 2016年10月9日

《电动力学》第9讲 第二章 静电场(1) § 2.1 静电场的标势及其微分方程 教师姓名： 宗福建 单位： 山东大学物理学院 2016年10月9日

MAXWELL方程组 OB V×E at OE VxB=AJ +IGo ot VOE V●B=0

MAXWELL方程组 00 t t         = −      = +     =   = B E E B JEB 0 0 0 2 山东大学物理学院 宗福建

MAXWELL方程组 aB E。dl °dS at dE d Bdi=oI+ Ho Go Ot ods E.ds 0=pc B●dS=0I ods

MAXWELL方程组 00 l s l s V s S d d t d I d t Q d Q dV d I d         = −     = +    = =  = =          B E l SE B l S E S B S J S 0 0 0 s 3 山东大学物理学院 宗福建

°介质中的麦克斯韦方程组为介质方程为: aB V×E at D=CE OD V×H=J+ B=uH at VD=p J=oE V●B=0 山东大学物理学院宗福建 4

山东大学物理学院 宗福建 4  介质中的麦克斯韦方程组为 介质方程为： 0 t t      = −        = +      =    = B E D H J D B     =   =   = D E B H J E

o积分形式 BedS D=CE ∮Hn=1+0DS B=uH Dods=Q JodS J=oE Bds=00=pdv 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 5  积分形式： 0 l S l S S S S V d d d dt d d I d dt d Q I d d Q dV   = −    = +    =    =          E l B S H l D S D S J S B S ＝ ＝     =   =   = D E B H J E

°法向分量的跃变 D 2n D f Op=2n Pi o+Op=co(E2n-Ein) Ban= B1 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 6  法向分量的跃变 2 1 2 1 0 2 1 ( ) f n n P n n f P n n D D P P E E      = − − = − + = − B2n = B1n

°切向分量的跃变 H-H 2t M M a+am=(B2-B)/u 2t 山东大学物理学院宗福建

山东大学物理学院 宗福建 7  切向分量的跃变 2 1 2 1 2 1 0 1 2 ( ) / f t t M t t f M t t t t H H M M B B E E      = − = − + = − =

°矢量形式 n×(E2-E1)=0 n×(H2-H1)=0 n(D2-D1)=a n(B2-B1)=0 山东大学物理学院宗福建 8

山东大学物理学院 宗福建 8  矢量形式 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0   − =  − = − = − = n E E n H H α n D D n B B

LORENTZ力密度公式 o若电荷连续分布,其密度为ρ,则电荷系统单位体积 所承受的力密度f为 f=pE+J×B o洛仑兹把这结果推广为普遍情况下场对电荷系统的作 用力,因此上式称为洛仑兹力密度公式

LORENTZ 力密度公式  若电荷连续分布，其密度为ρ，则电荷系统单位体积 所承受的力密度 f 为  洛仑兹把这结果推广为普遍情况下场对电荷系统的作 用力，因此上式称为洛仑兹力密度公式。 f E J B = +   9 山东大学物理学院 宗福建

LORENTZ力公式 o对于带电粒子系统来说,若粒子电荷为q,速度为U, 则J等于单位体积内qU之和。把电磁作用力公式应用 到一个粒子上,得到一个带电粒子受电磁场的作用力 F =qE+qv×B o这公式称为洛仑兹力公式。 10

LORENTZ 力公式  对于带电粒子系统来说，若粒子电荷为q，速度为υ， 则J等于单位体积内qυ之和。把电磁作用力公式应用 到一个粒子上，得到一个带电粒子受电磁场的作用力   这公式称为洛仑兹力公式。 F E B = +  q qv 10山东大学物理学院 宗福建